F.-A. FOREL LE LÉMAN MONOGRAPHIE LIMNOLOGIQUE TOME SECON D LAUSANNE I^. ROTJG-E, ÉIDITEXJE. Lilirairit' de riiiiversiti' 4, RUE HALDIMAND, 4 1895 LE LÉMAN ^^-f->^ F. -A. FOU KL LE LÉMAN MONOGRAPRll': (.IMNOLOGIQUE TOME SECON D L A U S A N N K F. I^OTJC3-E, ÉIDITEXJR. librairie de Fliiiversilé 4, RUE HALDIMAND, 4 1895 LAUSANNE — IMPRIMERIE CHARLES PACHE PREFACE En terminant ce second volume, je dois exprimer ma recon- naissance à MM. E. Chuard, à Lausanne, A. Delebecque, à Thonon. Ch. Dufour, à Morges, Henri Dufour, à T^ausanne, L. Duparc et R. Gautier, à Genève, Ed. Hagenbach, à Bâle, J. Hôrnlimann. àBerne, Marius Jaccard, à Lausanne. J. Piccard. à Bâle, Ph. Plantamour et Ed. Sarasin, à Genève, E. Seiler, à Lausanne, Ch. Soret, à Genève. J. Thoulet, à Nancy, qui ont bien voulu réviser certaines parties de mon livre et en corriger les imperfections, ou bien me communiquer des matériaux qui m'ont été utiles. D' F.-A. FoRKL. professeur à l'Université de Lausanne. Morges, novembre 1894. 41574 Noms et termes locaux, indigènes ou peu connus. Anthélie, le point de l'espace opposé au soleil. Bathythermomètre, instrument qui sert à mesurer la température des couches profondes de l'eau. Baye, torrent du pays de Montreux. Beine, terrasse littorale immergée (\oyez t. I, p. 7ô). Benaco, lac de Garde. Bise, vent du nord-est. BoDAN, lac de Constance. Geresio, lac de Lugano. Glimatique, pour climatologique (voyez note de la p. 2%). Dic.rote, à deux temps. Seiches dicrotes (voyez p. 113). Eau blkue, la partie du lac assez profonde pour qu'on n'y voie plus le fond. Gloire, couronne lumineuse entourant roml)re de la tête de l'olîservateur (voyez p. 446). Iris, spectre de dispersion étalé à la surface du lac (p. 504). JoRAN, vent du nord-ouest. Lario, lac de Gôme. LiMNOGRAPHE, appareil qui dessine les dénivellations de l'eau (voyez p. 90). Mont, talus de la beine (voyez t. I, p. 77). MoRGET, brise de terre, brise nocturne. Palafitte, ruine d'un village antique, établi sur pilotis dans la beine du lac. Plémyramétre, appareil pour l'observation des seiches (voyez p. 88). Kebaï, brise de lac, brise diurne. Sêgh.ard, synonyme de rebat. Seiche, dénivellation rythmique de l'eau, vague d'oscillation fixe d'un lac (voyez p.39, sq.). Su dois, vent du sud-ouest. Vaudaire, vent du sud-est, le fohn du Haut-lac. Vauderon, brise souillant dans la direction de la vaudaire. Verbano, lac Majeur. Vibrations, oscillations de l'eau du lac, de courte périodicité (voyez p. 213). Signes et abréviations. liPN. Repère de la PieiTO du Niton à Genève (voyez 1. 1, p. 18). ZL. Zéro limnimétrique du r^èman, étiage du lac (voyez t. I. p. 4.54). S.V. S. N. Société vaudoise des sciences naturelles. S. H, S. N. Société helvétique des sciences naturelles. Archives de Genève. Archives des sciences physiques et naturelles publiées à Genève. IH •• (*» heures du soir. Je numérote les heures à l'italienne, en une série unique de 24 heures, commençant à minuit. 10" 8"^ 10 mètres à la seconde (vitesse d'un courant). ir)0m3sec ISO'"^ à la secoude (débit d'un fleuve). Dufour [loc. cit. p. ;i2] p. 213, signifie page 213 de l'ouvrage de Du four cité à la page 32 de ce volume. (Pour les autres signes, j'ai suivi la notation du Bureau international des poids et mesures). ERRATA Page 462, dernière ligne. An lieu de maximum, lisez minimum. Page 462, note 2, ligne i , et page 463, ligne 24. Au lieu de Chevreuil, lisez Chevi'eul. LE LÉMAN SIXIEME PARTIE HYDRAULIQUE Je traiterai dans cette partie de mon livre ce qui touche à l'hydro- statique, c'est-à-dire à l'état de l'eau en repos, et à l'hydrodynamique, c'est-à-dire à l'état de l'eau en mouvement. Dans la partie précédente, nous avons étudié les variations de hauteur qui se manifestent sur l'ensemble du lac, sous l'influence des différences de débit entre les affluents et l'émissaire. Nous avons ac- tuellement à nous occuper des diverses déviations à l'iiorizontalité re- lative de la nappe du lac qui sont causées par des forces statiques ou dynamiques, agissant sur l'eau. Ces actions sont nombreuses et d'or- dres fort divers et elles causent des d é n i v e 1 1 a t i o n s qui sont, les unes constantes, les autres temporaires. Nous aurons ainsi à étudier : La forme même du lac, partie du sphéroïde terrestre ; (M Je préfère donnera cette partie le titre de hydraulique, plutôt que celui de mécanique que je lui avais attribué dans mon introduction (t. I, p. 13) ; toute la mécanique dont j'ai à parler ici est la mécanique des eaux ; c'est donc de l'hy- draulique. 2 HYDRAULIQUE Les dénivellations constantes de cause géostatique (attraction des côtes) ; Les dénivellations constantes de cause hydrostatique {le courant propre du lac) ; Les dénivellations temporaires de cause astronomique (marées) ; Les dénivellations temporaires continues de cause atmosphérique ; Les dénivellations temporaires rythmiques (les seiches) ; Les vibrations du lac ; Les vagues ; Les courants locaux. Nous commencerons par quelques mots sui- la pression hydrosta- tique. L Pression hydrostatique. La pression liydrostatique, est la pression exercée sur un corps par la colonne verticale du liquide dans lequel il est i)longé, cette colonne ayant pour base la section horizontale du corps et poui' liauteur la verticale entre le corps et la surface du liquide. A la surface de l'eau, la pression est égale à la pression de l'atmo- sphère au-dessus du point considéré ; le Léman ayant sa nappe à une altitude de 372'", la pression moyenne de l'atmosphère y est de 729.1'»'" de mercure, soit 991^'' par centimètre carré. Pour un corps plongé dans l'eau, la pression s'accroît, en nombre l'ond, d'une atmosplière par cliaque 40'" d'eau. Plus exactement : si nous admettons qu'à la surface de la mer la pression moyenne de l'atmosphère soit de 760'"'" de mercure, la valeur d'une atmosphère sera représentée par un poids de 1033s'' par centimètre cari'é de sur- face, ou par une colonne de 10.33'" d'eau distillée à 4" C ; autrement dit, chaque 10'" de profondeur d'eau douce augmentera la pression de 0.97 atmosphère. La diiréi'ence de densité qui résulte des différences de la tempéra- ture de l'eau ne modifie pas sensiblement ce chiflre. L'eau de la sur- face, qui a, en été, 20", est un peu plus légère, et il faut une épais- seur de 10.35'" au lieu de 10.33'" pour représenter la valeur d'une atmosphère. Il n'y a pas lieu de tenir compte d'une différence aussi minime. PHKSSIOX IIVDROSTATIQL'K H \ a-L-il lieu de faire inlervciiir la densité propre de l'eau du lao qui n'est pas de l'eau distillée, mais cjui tient en dissolution des sels divers et dont la densité est, comme nous le verrons, 1. 00018, l'eau distillée étant 1.000 00. De ce fait aussi, la différence de lu pression hydrosta- tique est minime ; Une colonne d'eau distillée d'un cenlin)èti'e de sec- tion, de 300'" de hauteur, pèse 30 000 grammes; Une colonne d'eau du lac de mêmes dimensions pèserait 3000^2 gi-ammes. Il n'y a pas lieu de s'occuper, dans les faits (irdinaires, d'une difTé- rence aussi faible. Vari((tiou de la densité do l'eau sokh pression. L'eau est faible- ment compressible. Elle diminue de volume et par conséquent sa densité augmente sous les fortes pressions. D'après les valeurs clas- siques de Grassi, le coeflicient de compressibilité de l'eau pure est à 0" 0.000 0503 par atmosphère à 25" 0.000 0456 » La température des couches profondes du lac, à -f 5", est plus ap- prochée de ' que de 25" ; le coefficient de compressibilité qui leur sera a|jplicable sera donc à très peu près égal à 0.000 050 soit à 50 mil- lioiinièmes du volume pour cha([ue atmosphère. D'après cela, si la densité d'une eau (jne nous pi-enons à la surface est i. 000 000 sous 10 atmosphères elle sera 1.000 500 20 » 1.00 1000 30 » 1.0015110 11 y a là une correction importante à apporter à la densité de l'eau lorsque nous la considérons in situ, dans le fond du lac.Indépendam- ment de toute question de température, la densité de l'eau augmente rapidement de la surface jusqu'au fond du lac, en raison de la com- pression qu'elle subit par le poids des couches superposées. La densité de l'eau augmentant avec la pression, une atmosphère de pression sera représentée par une colonne d'eau plus courte au fond (lu lac qu'à la surface. Mais encore ici la dittérence est minime. Dans l'eau du lac Léman, il y a 1 atmosplière de pression à la profondeur de 10.328'" 10 atmosphères » » 103.27 20 atmosphères » » 20(3.49 30 atmos[)hères » » 309.64 4 HYDRAULIQUE Autrement dit, la hauteur d'eau représentant une atmosphère est, dans le lac Léman, à la surface, une colonne de 10.328'" à 100'" » 10.327 à 2C0"i » 10.324 à 300'" » 10 321 Le Léman ayant 309.7"i de profondeur maximale, la pression y est, dans la plaine centrale, exactement do 30 atmosphères, pour la pres- sion de Teau, à laquelle il faut ajouter la pression atmosphérique aé- rienne. Cela s'exprime par centimètre carré : Pression de l'eau 30 9905i'' Pression de l'atmosphère 991 Ensemhle 31 981 soit en gros 32 kilogrammes par centimètre carré. Cette pression subit des variations tenant à deux causes; a Aux variations de la pression atmosphérique. Ces variations sont, dans nos contrées, d'après les observations de Genève (0, limitées à une valeur de 40'"'" de mercure, soit 0.06 de la pression totale de l'at- mosphère, soit à 02"' par '■'"■^. b Aux variations de la profondeur de l'eau. L'amplitude moyenne de la variation annuelle était, dans le régime qui a pris fin en 1885, de 1.54™ (-). Une telle amplitude causait une variation de pression de 0.15 atmosphère ou de 159^'' par ''"-. Avec le nouveau régime oi^i la varia- tion normale n'est plus que de 60'™, la variation de pression est ré- duite de moitié et plus ; elle n'est plus que de 0.06 atmosphère ou de 62«' par '"'". C'est la même valeur que celle qui résulte des variations de la pression atmosphérique. II. Sïirfaoc i^pliôroïdale de la nappe d'eau. Si la terre était immobile et isolée dans l'espace, si encore elle était homogène et de densité régulière, sa forme serait une sphère parfaite, le centre de gravité étant au centre de figure de la sphère. (•) E. l'iaittaniour. Nouvelles éludes sur le climat de Genève. Genève, 1876. (2) T. L, p. 495. SL'HFAC.K SPIIKHolDAM'. I)K LA NAPI'K DKAU 5 Mais la terre est soumise à rallracLiuii des astres ; de là les marées plus ou moins compliquées de ses diverses couches fluides. Laissons- les pour le moment de côté ; nous y reviendrons. Mais la terre est en rotation sur l'axe de ses pôles et la force centri- fuge transforme la sphère en un spliéroïdede révolution. La formesphé- roïde est déterminée par la comljinaison de doux forces opposées, la force centrifuge et l'attraction de la masse; la surface idéale de la terre est, en chaque lieu, normale à la résultante de ces deux forces. Le sphéroïde terrestre est aplati aux pôles; la dilférence entre les deux diamètres est de 1 : IJOO'' environ. La forme idéale de la terre est représentée à la surface par la nappe des eaux dormantes, océans et lacs. Le Léman en est une partie. Le lac Léman est de trop petites dimensions [)Our (pie nous ayons à tenir compte de la diirérence de courbure donnée par le faible ;ipla- tissement de i : :{(10 environ du diamètre polaire comparé aux diamè- tres équatoi'iaux ('). Le diamètre de la terre étant pour nos latitudes de 45" de 4'2732'^"', moyenne entre le diamètre polaire et le diamètre équatorial, la courbure de la surface est très approximativement celle d'une sphère de GHGG'"'" de rayon. dette courbure est très sensible à l'œil. Le spectateur, placé au bord du lac, a son hoi-izon borné par la rotondité de la terre ; les objets pla- cés à une certaine dislance lui sont cachés, s'ils sont au niveau de l'eau. Une barque qui navigue à ((uehiues kilomètres de nous a son corps caché derrière la ligne de l'horizon ; nous ne voyons pas la grève des rives situées de l'autre côté du lac. Pour l'étude des mirages, réfractions et réflexions à la surface du lac, nous aurons fréquemment à faire intervenir cette notion de la ro- tondité de la teri'e. Il est donc utile de donner ici les valeurs qui ex- priment d'une manière pratique cette courbure de la nappe du lac. (') La i^lus jirande étendue du lac dans le sens du ni^'-ridien est de 1;>..")^"' entre le golfe de Perroy et celui de Coudrée. Si, pour nous rendre compte de l'importance de la ditYérence de courbure, suivant que nous considérons deux frrands cercles, l'un parallèle, l'autre perpendicuhwre au méridien, nous calculons la hauteur de la tangente au-dessus de l'eau pour une longueur de IS.;")*"" dans le grand cercle d'une sphère de 6856455'" de rayon (diamètre polaire terrestre d'après Clarkc) nous le trouvons de 14.29"' ; la même hauteur sur une sphère de 6378100'" de rayon (dia- mètre équatorial) serait de 14.:!;5"'. F.a ditlerence de 4''" est insigniliante dans ces conditions qui dépassent de Iteaucoup celles de nos latitudes; à plus forte raison peut-elle être négligée dans les conditions réelles du lac. 6 HYDRAULIQUE Les questions qui se posent à nous sont le plus souvent les deux suivantes : Quelle est, pour une hauteur donnée de l'œil du spectateur, la dis- tance du cercle de l'horizon ? Quelle est, pour une hauteur donnée de l'œil, la hauteur d'une côte éloignée qui est masquée parla rotondité de la terre 7 F]tudions-les successivement. Le cercle de l'horizon. (Jn nomme cercle de l'horizon la distance où, en dehors de toute réfraction, la tangente partant de l'œil atteint la surface liquide; la grandeur de ce cercle dépend de la hauteur de l'œil au-dessus de la nappe d'eau. Pour calculer le rayon de ce cercle, soit la longueur AI3, fig. 43, nous utilisons le théorème connu : « la tangente est moyenne proportion- nelle entre la sécante entière et sa pai'tie extérieure. » AD : AB—AB : AC. Dans la pratique AD peut ici être considérée comme égale à DC, le dia- mètre de la terre, 2 r. AB = J^ï^rjc_ Si nous donnons au diamètre de la (FiK. 43.) Tangente et stcante extérieure. te,.,.y passant par notre latitude UUe valeur de 12 7381"" ('), nous avons pour diverses hauteurs de l'œil, le cercle de l'horizon aux distances suivantes : Hauteur de l'œil. AC. Itayon i lu cercle de l'horizon. Ab. (Partie extérieure de la sécante.) (tangente.) -Im 3 569"! 2 5 048 3 6182 4 7138 5 7 981 (^) La valeur du degré de latitude pour la [losilion du Léman, ï^'i" 27 , est d'après les tables de Garrington, de 111 1(51'". SURFACE SFHKHOinAIJ-: DE LA NAPPE U EAU / Hauteur de l'ct-il AC. Ruyon du cercle de riioriz(jM. Als. (Partie extérieure de la sécante.) (tangente.) 6'" 8 74'2'" 8 -10005 10 11 ^J87 15 13823 20 15002 25 17 845 30 105i8 40 22570 50 25237 60 27 046 80 3102;'. 100 35000 192 50 kilomètres. D'après ce tableau, si étant au bord du lac, j'ai l'œil à 2'" au-dessus de l'eau, le cercle de l'horizon passe à 5 kilonnètres de moi ; .si j'ai Tn'il à 8 mètres, le cercle de l'horizon est à 10 kilomètres, et ainsi de suite. (' ) Les cas dans lesquels on a à faille intervenir cette distance du cer- cle de l'horizon pour une hauteur connue de l'œil, ou inversement, sont assez nombreux pour que je donne dans la figure 44 (page 8) un graphique permettant de déduire ces valeurs l'une de l'autre. Je me suis arrêté aux limites de 25"' pour la sécante, (hauteur de l'œil au- dessus de la nappe d'eau) et de IS'^'" pour la tangente (rayon du cercle de l'horizon.) Les j)(irlir>i masquées par la coiirbiire delà terre. En dehoi\s de toute i^éfraction atmosphérique, les objets situés au- delà du cercle de l'horizon et au-dessous du plan tangent à la nappe de l'eau sont masqués à l'œ-il de l'observateur. Cherchons à quelle hauteur passe cette tangente, pour apprécier la hauteur des objets masqués. (') 'SI. le professeur Cli. Dufour. de Mortes, m'indiciue une l'orinule qui lui per- met de trouver le rayon du cercle de l'horizon par un simple calcul de tète, soit AB (rayon du cercle de l'horizon) exprimé en kilomètres, /tC(hauteur de l'u'il sur l'oau) en décimètres; L'erreur commise par l'emploi de cette formule est inférieure au 1 %,. mètres HYDRAULIQUE 24 i ! 1 1 1 22 1 . :• { 1 20 ^ 13 y IS / .S- i / / I l Y 1 / 1 / / 1 1 SS 10 / ! i 1 / 1 / 1 ■■■ / , 6 y /_, ; ! > A j : 4- / ., .,., / 2 1 A 1 ^' ■ JA 1 1 ■ 1 C ^"•^ 1 1 4 6 Tn 8 ifr > v<. 14 kik 5 1S trcs (Fig. 44.) CTi-apliique des relations entre le cercle de l'horizon et la hauteur de l'uni du spectateur. Le problème se décompose dans chaque cas en deux questions : a. Chercher la distance du cercle de l'horizon ; \). Chercher la hauteur de la partie extérieure de la sécante, à lu distance qui existe entre le point considéré et le cercle de l'iiorizon. SUnrACE sr'lIKHDiDALK |)K I,.\ XAI'I'K D KAU 9 La })rciniL're ([iiestioii est déjà résolue. Occupons-nous ici de ki se- conde. Quelle est la hauteur de la partie extérieure delà sécante, aune dis- tance donnée du i)oitit de tangence'? Le même théoi'ème que nous avons utilisé nous apprend (voyez 11 g. 43) que EB- EF — Autrement dit : la partie extérieure de la sécante est égale au can-é de la tangente divisé par le diamètre du cercle, ici le diamètre de la terre. De cette formule nous obtenons le tableau suivant qui nous donne, en seconde colonne, la hauteur à laquelle passe la tangente pour la distance marquée en première colonne. Longueur de la tangente. (EB.) 4km 5 6 8 10 lt2 15 i>0 25 30 Parlie extéiieure de la sécanlo. {EF.) -1 .2'" 1.9 2.8 5.0 7.8 H.3 17.0 31.4 49.0 70.7 C'est-à-dire que si j'ai l'a'il au niveau de l'eau, je ne vois plus, à la distance de 4i<'", un objet qui n'a pas 1.2'" au-dessus de l'eau, à la dis- tance de 30'^'", un objet qui est à moins de 70.7'" au-dessus de la nappe du lac. Gela étant établi, nous pouvons résouilre le problème dans son en- semble, et en nous reportant aux signes de la fig. 43, dire : .l'ai l'œil à la hauteur xVC au-dessus de l'eau ; je cherche d'abord la distance /IC, soit le rayon du cercle de l'hori- zon. dO HYDRAULfOUE Je cherclie ensuite la distance EB entre l'objet considéré et le point de tangence du rayon visuel avec l'eau, autrement dit le cercle de l'ho- rizon, EB — AE - AB. Je clierche enfin la hauteur de EF, partie extérieure de la sécante, pour la longueur EB de la tangente, EB' EF = 9r. Quelques exemples montreront l'intérêt de ce problème. Je choisis, pour la distance AE, quelques valeurs applicables à notre lac : 10 kilomètres. Distance de Morges à Ouchy. U 32 50 » à Evian, Lutry. » à Montreux, Chillon, le Bouveret. de Nyon à Clarens et de Promenthoux à Veytaux, la plus grande trajectoire di- recte possible sur le Léman. [Jauteur Cercle de Hauteur masquée (EF.) de l'œil. rijorizon. aux distances AE. (AC.) (AB.) 5 048'" ,|()I •I/lkn, 32km oOi^"' 2'" 1.9'" Oin 60'" 159"' 3 6182 1.2 5 55 151 4 7136 1.0 4 49 ' 144 On voit par ces chiiTres combien la hauteur masquée par la roton- dité de la terre croît rapidement avec la distance. Quand j'ai, sur le quai de Morges, l'œil à 2"' au-dessus du lac, je ne vois plus, à la dis- tance d'Ouchy (10'^"'), un homme debout dans un bateau, — à la dis- tance d'Evian (14'^"'), je ne vois plus le sommet des voiles d'une pé- niche, — à 32'-"', je ne vois plus ce qui est plus bas que le pont de Montreux, je ne vois pas en particulier le sommet des toits de Chillon, qui ne s'élèvent pas à plus de 46"' au-dessus du lac. Autre exemple : le toit de Chillon étant à 46"^ au-dessus du lac, la tangente qui en part passe à Morges à 4.8'" au-dessus de l'eau; tant que notre ci'il ne s'élève pas à cette hauteur, le coq du donjon de Chillon reste caché à nous autres Moreiens. DES DÉNFVFXLATIO.NS — UKMVKLLATIONS CONSTANTKS 11 III. l>eN éiiiTellatioiis coiistaMte»^ de cau»^e!^ statiques. Deu.x forces combinent leur résultante pour donner sa forme d'équi- libre au sphéroïde terrestre et à la nappe liquide qui la représente à la surface de la terre ('); l'attraction de la masse terrestre d'ime part, (*) La foniin idéale de la terre sérail fi,!j;urée par la surface de la masse licjuide de l'océan si celui-ci recouvrait tout le globe. Gomme l'océan est interrompu par les continents, il faut supposer que ceux-ci seraient parcourus par un réseau de canaux en libre communication avec l'océan ; la surface de celte nappe liquide représente la figure idéale de la terre. 12 HYDRAULIQUE la force centrifuge d'autre part, résultant de la rotation diurne sur l'axe des pôles. Si la force centrifuge va régulièrement en progressant du pôle à l'équateur, l'attraction de la nnasse de la terre n'est pas partout égale et régulière; la résultante des forces attractives qui agissent sur les différents points de la surface ne coïncide pas toujours avec la nor- male à l'ellipsoïde de révolution de la terre. C'est ce fait que l'on ex- prime en disant que le fil à plomb est dévié en certaines localités. L'attraction variant en raison directe des masses et inverse du carré des distances, il en résulte que les masses les plus rapprochées d'un point de la surface auront la plus grande influence sur ce point. Or ces masses peuvent varier considérablement et cela de la manière suivante : a) La surface de la terre étant supposée égale et aplanie, il peut y avoir variation dans la densité des couches de la terre; depuis la den- sité des liions métalliques jusqu'à celles des lignites et des tourbes, il y a des dilTérences énormes. A la limite de deux formations diffé- rentes, il est évident que le fil à plomb sera dévié vers la couclie la plus dense. h) Le cas le plus fréquent où se rencontre normalement cette diffé- rence dans la densité des massues est celui de la côte d'une mer ou d'un lac; d'un côté est la terre ferme avec ses roches pesantes, den- sité moyenne 2.6 ; de l'autre, l'eau douce ou salée, densité 1.0 ou 1.026. Il est évident que dans ce cas la déviation du til à plomb sera d'au- tant plus considérable que le talus sous-mai-in ou sous-lacustre sera plus incliné, et que la profondeur de l'eau sera plus importante. (■) Les inégalités de relief de la terre ferme sont une cause plus puissante encore de déviation du lil à plomb, la différence de densité entre la roche et l'air atmosphérique étant plus grande qu'avec l'eau. Une montagne qui s'élève au milieu d'une plaine attire le fd à plomb tout autour de sa Ijase; une vallée qui sillonne un plateau agit en sens inverse sur les flancs de son i-avin. Il l'ésulte de tout cela que l'océan est loin d'avoir le même niveau sur toute sa surface; qu'il se relève sur les côtes des continents et des îles; qu'il se relève d'autant plus que la côte est plus élevée et plus montagneuse, que le fond de la mer descend suivant un talus plus incliné, que la mer enfin est plus profonde. Quelle est l'importance de cette dénivellation ; vaut-il la peine d'en DÉNIVELLATIONS CONSTANTES DE CAUSES STATIQUES i'.i tenir compte? Le D'' .T. Hann. de Vienne, dans un travail excellent ('), a évalué l'importance de ces inégalités de la ligure de la terre ; en s'appuyant soit sur le calcul direct, soit sur les variations de la pesan- teur mesurées à l'aide du pendule, soit sur la déviation du fil à plomb, il a trouvé des cliifires qui s'élèvent à plusieurs centaines de mètres pour la difïérence entre le niveau de rocéan en pleine mer ou près des îles |)élagiques, comme Ste-Hélène ou les Açores, et le niveau de l'océan sur les côtes des gl-ands continents équatoriaux. Cette valeur énorme étonnera ceux qui n'ont pas encore réfléchi à cette action, mais elle n'est peut-être pas exagérée. D'autres auteurs cependant ré- duisent celte dénivellation à des quantités insignifiantes. L'accord n'est pas encore établi sur l'importance de la défoi-mation du géoide, ou sphé- roïde terrestre, par l'action des difiérences d'attraction du sol, des montagnes et de la mer. Ces mêmes circonstances agissent sur les bords de nos lacs, et cela avec d'autant plus d'intensité que, l'eau douce étant moins dense que l'eau salée, la difiérence entre la masse des terres et celle de l'eau est plus considérable. Nous devons donc admettre que la nappe de nos lacs forme des surfaces qui sont loin d'être planes. 1" Faisant partie du sphéroïde de révolution de la terre, la surface d'un lac est une portion de surface sphéroïdale. 2'^ Sur les bords, l'eau se relève par suite de l'attraction de la rive. 3° Ce relèvement des bords n'a pas partout la même intensité ; il a son maximum là où la rive est le plus abrupte, le talus du lac le plus incliné, le lac le plus profond. Dans le Léman, c'est sur la côte de la Savoie, de St-Gingolph à Evian, que cette dénivellation est à son maxi- uiuni, puis vient la côte suisse d'Ouchy à Villeneuve, puis le reste des côtes du Grand-lac, puis enfin le Petit-lac. Il y a déviation de parallélisme entre la nappe du lac et la surface idéale du sphéroïde terrestre ; certaines régions sont plus relevées que d'autres, il y a donc dénivellation. Les forces attractives qui détermi- nent cette dénivellation sont d'action constante et statique ; nous avons donc sur notre lac à reconnaître des dénivellations constantes à causes statiqi(es. 0) D' J. Hann. Uel)er ge^visso belnichtliehe tJnregelinassigkeiten des Meeres- niveau. Mittheil. der k. k. geograpliischen Gesellscliaft in Wieii. XVIII, p. .>>4. 'àl déc. 187."). — Voir encore S. Gilnther. Lehrbuch der Geophysik, I, 191, sq. Stuttgart, 188i. 14 HYDRAULIQUE Quelle peut être la valeur et l'impoi'tance du relèvement de l'eau sur les rives du Léman '? Cela n'a pas été calculé d'une manière suffi- sante ; et cependant cela mériterait de l'être, car les données du pro- blème sont très nettes et très simplement posées. C'est à provoquer ce calcul qu'est destiné ce paragraphe. Voici, par exemple, les données du problème sur quelques points principaux du lac : Au Dézaley, entre Cully et St-Saphorin, au milieu de La Vaux, le lac descend par un talus régulièrement incliné jusqu'à '270'" de profon- deur à 1300'" de la côte ; la terre ferme s'élève en pente régulière jusqu'à 285'" au-dessus du lac, à 440'" de la rive. Les couches géologi- ques de la terre ferme sont connues ; ce sont des grès, des calcaires, des marnes, dont la densité moyenne peut être fixée à 2.7. A Rivaz, un peu à l'est de la station précédente, le lac descend à 255'" de profondeur à une distance de 875'" de la rive ; la côte pré- sente une hauteur de 240'^^ au-dessus du lac, à 050'" de distance du l)ord ; même densité que ci-dessus pour les couches terrestres. A partir des points indiqués dans ces deux exemples, le fond du lac est parfaitement horizontal, et la terre ferme s'élève en un plateau re- lativement peu accidenté. Au Locon, pi'ès de Meillerie en Savoie, le lac descend à une profon- deur de 225'" à une distance de 450'" de la rive, et la côte s'élève as- sez régulièrement jusqu'au sommet de la Dent d'Oche, dominant de 1850'" la surface du Léman et distant de G'-'" du bord du lac. Un de mes amis a voulu tenter un premier calcul ; il a cherché f(uelle serait approximativement la déviation de la verticale sur la côte de Rivaz, au pied tles monts de Chexbres en faisant intervenir unique- ment l'action d'attraction du plateau du Jorat, sans s'occuper des at- tractions compliquées des massifs des Alpes et du Jura. Les chiffres auxquels il est arrivé sont de 3 à 5 secondes de degré. Rien ne nous indique jusqu'à quelle distance de la l'ive la dénivellation se prolonge; si nous admettons, ce qui n'est guère probable, qu'elle étende son ac- tion jusqu'au milieu du lac, large en cette région de 8 kilomètres, un angle de 5 secondes pour un rayon de 4000"i représenterait environ 10''"^ de hauteur. C'est donc à une valeur d'ordre très faible que nous avons aflaire dans les conditions les plus favorables offertes sur les rives du Léman. Mais s'il y a des différences dans le niveau de l'eau, des dénivella- DÉNIVELLATIONS CONSTANTF.S DF", CAL'SKS STAT[QL"i:S 15 lions constantes, ces ditïérences devraient, semble-t-il, être indir[uées par les observations limniniétriques. Le nivellement fédéral, exécuté (le 18(35 à 1874 sur les rives du lac, donne avec une très grande préci- sion (*) la hauteur de repères situés dans toutes les villes |)rin('i|)ales de la côte suisse ; grâce à ces repères on a pu déterminer l'équation des limninièlres que nous avons donnée ('■). Les limnimètres étant ainsi rapportés au même plan, les lectures faites à ces instruments devraient indiquer des dillérences de niveau entre les diverses sta- tions, si ces différences existaient réellement. Mais si nous ne trouvons pas de différence dans les lectures des di- vers limnimètres, en devons-nous conclure ciue les dénivellations sta- tiques n'existent pas? En aucune façon. En etTet, les mêmes iniluences qui agissent en dilférentes places pour déviei- plus ou moins le fil à plomb agissent aussi sur le niveau des géomètres pendant les opérations du nivellement ; de station en station, le niveau du géomètre reste horizontal, c'est-à-dire perpendi- culaire à la résultante des forces d'attraction, c'est-à-dire perpendi- culaire au fil à plomb ; si celui-ci e.st dth'ié, le niveau est dévié aussi et subit une dénivellation. Le nivellement reste exact en apparence alors même que des dénivellations plus ou moins importantes ont lieu. C'est en plus petites pi'oportions le fait que le nivellement général de la mer reste exact de Téquateur au pôle, alors même que le rayon de la terre aux différentes latitudes est fort inégal, alors même que la terre, au lieu d'être une sphère, est un sphéroïde de révolution ; c'est aussi le même fait qui empêche le nivellement géométrique le plus attentif de reconnaître la rotondité de la terre. Mais si le nivellement du géomètre est impuissant à révéler ces dé- nivellations côtières, l'observation directe ne saurait-elle pas les ren- dre apparentes'? Si la surface de l'eau se relève contre la rive, établis- sons-nous au bord du lac et visons un oljjel placé sur l'eau à (|uelque distance ; il devra paraître, non pas au-dessous du plan horizontal pas- sant par la surface du lac, à nos pieds, mais au-dessus. On pourrait, semble-t-il, mesurer l'angle que fait la nappe du lac avec le (il aplomb, (') De Genève à Morges l'erreur possible est dans les limites Je -j- 2 milli- mètres. A. Uirsch et E. Plautamour. Nivellement de précision de la Suisse, I, p. 4'i. Genève, 18G7. (•■!) T. I, p. 456. 16 HYDRAULIQUE et en tenant compte de la hauteur de la station au-dessus de l'eau, en déduire la déviation de la veilicale. Une telle observation donnerait des résultats parfaitement exacts s'il n'y avait pas, dans l'air en con- tact avec la surface de l'eau, des réfractions qui altèrent presque tou- jours la direction des rayons lumineux tangents au lac. Dans le cha- pitre OLi nous traiterons des réfractions aériennes, nous aurons à cons- tater l'importance de ce phénomène et sa fréquence. Il semble im- possible de rien tirer de ce genre d'observations pour la question qui nous occupe ici. En résumé, j'admettrai l'existence de différences de niveau, dues aux causes constantes et persistantes de la déviation de la verticale, par suite de l'attraction inégale des couches inégalement denses de la sur- face de la terre; j'admettrai sur notre lac l'existence de ckhiivcUations (•onsta)itcs à causet^ statiques. Le niveau de l'eau est plus distant du centre de la terre sur les bords qu'au milieu du lac ; ces dénivellations varient d'importance aux différents points de la côte ; ces dénivella- tions échappent à l'étude des procédés hypsométriques ordinaires. Elles sont probablement de valeur très petite et peuvent être négligées. Y. ]><'iiivellatioii^ ooiis^taiite!^ à causes dynamiques. Je désigne sous ce nom des dénivellations causées par des actions mécaniques, intervenant constamment, ou assez fréquemment pour que leur effet devienne normal et évident dans la comparaison des moyennes. Leur origine n'étant pas due à l'attraction de la masse de la terre, cet effet de dénivellation ne se produit pas dans les opérations géodé- siques du nivellement du pays; les dénivellations des masses d'eau dont nous parlons seront donc constatables par la comparaison d'ob- servations faites à différents limnimètres convenablement repérés entre eux. Il y a des différences dans le niveau moyen des différentes mers, et, sur la même mer, dans le niveau moyen des différents ports. Ces différences sont très faibles, elles ne dépassent guère quelques centimètres, mais elles sont constatables. C'est ainsi qu'en utilisant les DÉNIVELLATIONS CONSTANTES A CAUSES DYNAMIQUES 17 nivellements de précision les plus récents, M. Gh. Lalleniand a donné, en 1890, le tableau des hauteurs de la mer dans 28 stations côtières de l'Europe, rapportées au niveau moyen de Marseille ('); les écarts les plus forts sont les suivants : St-Jean de Luz, Océan atlantique, + 25'"' Ostende, Manche, — 16 Travemûnde, Baltique, — Brouwershaven, Mer du Nord, — 8 Ancone, Adriatique, — S Toutes les autres stations ont un écart plus faijjle que 8 centimètres. On peut attribuer ces différences locales dans le niveau moyen de îa mer à des causes diverses agissant ou simultanément ou isolément : i" Aux allures de la marée. Les différentes phases de la marée, marée montante, marée descendante, mer étale, sont assez variai îles d'un port à l'autre, suivant la configuration générale des côtes; tantôt c'est l'ascension de l'eau qui se fait le plus rapidement, tantôt c'est la des- cente; tantôt la courlje de la marée a des sommets aigus, tantôt des sommets mousses. Ces diftérences influent, on le comprend facile- ment, sur le niveau moyen de la mer et peuvent le modifier sensible- ment. 2" A l'eflét des courants qui accumulent l'eau à l'entrée de certains ports ou bien l'entraînent loin des côtes. 3'^ A l'effet de l'eau douce versée dans la mer par les fleuves. Par sa densité, plus faible que celle de l'eau salée, l'eau douce doit être en couches plus épaisses pour faire équilibre à la pression hydrosta- tique générale de la mer; là où l'eau de mer est diluée par une quan- tité notable d'eau douce, le niveau de la nappe liquide doit être plus relevé qu'ailleurs. 4" Inversement, à un excès de densité dû à une évaporation puis- tuante qui concentre anormalement l'eau salée. 5^ A la répétition fréquente des dénivellations accidentelles pro- duites par le vent. Si le vent, comme nous allons bientôt le voir, peut être cause de dénivellations temporaires, si un vent déterminé souffle fréquemment, habituellement sur une côte, il y aura action sur la hau- teur moyenne des eaux, et le niveau moyen en sera altéré. Cj Ch. Lallemand. Le niveau des mers en Europe, etc. (extrait de la Revue scienti- fique)- Paris, 1890. l8 HYDRAULIQUE 6" Dans les lacs à émissaire, le courant qui transporte l'eau de l'embouchure des affluents à la. sortie de l'effluent est une cause de dénivellation constante; nous allons l'étudier sous le nom de pente du lac. Ces six causes de dénivellation peuvent-elles agir sur le niveau du Léman'? C'est ce que je vais discuter rapidement. 1" La marée n'existe pas sur noti'e lac, comme nous le constaterons dans un paragraphe suivant; les variations de ses allures ne sauraient donc avoir une action de dénivellation. 2" Les courants existent dans les eaux du Léman, mais la cons- tance et la régularité leur font absolument défaut; ils se dirigent tantôt dans un sens, tantôt dans un autre. Je ne connais aucune région du lac où il règne un courant constant. Il n'y a donc pas de possibilité d'attribuer aux courants du Léman aucun effet de dénivellation cons- tante. On doit même se demander si les courants peuvent réellement être cause de dénivellations. Ils sont causés eux-mêmes, le plus souvent,, par des dénivellations, et ils ne peuvent pas être à la fois cause et effet. Cependant on peut concevoir un port ouvert en entonnoir et présentant son emboucliure à un courant dont un bras, par sa force acquise, maintiendrait l'eau dans l'intérieur du port à un niveau plus élevé que dans le reste de la nappe liquide. Une action de cette nature demanderait, pour être sensible, l'intervention de courants bien plus puissants que ne le sont ceux de notre lac. 3" et 4" Les dénivellations dues à des différences de densité de l'eau semblent impossibles, l'eau du lac et celle de ses afffuents étant l'une et l'autre de l'eau douce. Nous aurons, au chapitre de la thermique, à signaler de curieux faits de dénivellation des couches profondes, mais rien ne prouve que ces différences de niveau se manifestent à la sur- face du lac. 5" Les dénivellations tempoi'aires dues à l'action des vents existent sans contestation, ainsi que nous allons l'étudier plus loin. S'il y avait prédominance d'un vent particulier du lac et une certaine constance dans sa direction et son action, on poui-rait concevoir comment des dénivellations temporaires, se répétant souvent dans le même sens, pourraient agir sur la moyenne et causer des dénivellations du niveau normal du lac. Mais les vents qui régnent sur le lac ne présentent en rien ce degré DKXIVELLATIDNS COXSTANTES A CAUSES DYNAMIQUES 19 (le constance; c'est ce qu'une revue rapide de leurs caractères mon- trera facilement. Les brises locales, qui seules sont un peu régulières, ne doivent absolument pas entrer en ligne de compte; qu'elles soufflent du lac sur .la terre (rebat) ou de la terre sur le lac (morget), elles vont en s'irradiant du centre du lac vers les bords ou en sens contraire; elles ne peuvent donc pas avoir d'elfet de dénivellation d'une ccHe à l'autre. (\) Les vents d'orage descendent tumultueusement des montagnes avoisinantes (joran, bornan, molan, certaines vaudaires) et, frappant la surface du lac avec l'impétuosité que l'on sait, déterminent des dénivellations temporaires très fortes, dont j'ai de beaux exemples sur les tracés de mon enregistreur de Morges, et que j'étudierai plus loin, lorsque je rechercherai la cause des seiches. Mais les vents d'orage n'ont aucune constance et aucune régularité: leur effet ne peut donc pas se traduire sur les moyennes. ("■^) Quant aux vents généraux, nous avons vu {^) que les deux vents principaux, la bise et le sudois, ont à peu près la même fré- quence (•4'2 et 44 jours par an, si je compte seulement les courants d'air d'intensité égale ou supérieure à 2); les autres vents généraux, vaudaire et joran, sont plus irréguliers et de moindre importance dans le régime an émo m étriqué. La direction des vents locaux et généraux est trop vai'iable sur no- tre lac pour que les courants d'air puissent avoir une action de déni- vellation constante. 60 La pente du lac existe, comme nous allons le voir, mais elle n'est pas assez forte pour être constatable par des observations limnimétri- ques, ailleurs qu'à la sortie du lac, à Genève. En résumé, le raisonnement ne nous montre, en fait de dénivellations dynamiques possibles sur le Léman, que celle de la pente du lac; au- cune des autres causes de dénivellation ne peut agir d'une manièi'e constante. Si ces conclusions sont exactes, nous devons trouver le lac de ni- veau sui' ses différentes côtes, et des liinnimètres bien repérés doivent (') T. I, p. 807. (2) T. I, p. ^. {■') T. I, p. 819 sq. 20 HYDRAULIQUE nous donner la même hauteur moyenne dans toutes les parties du Lé- man où la pente n'est pas encore sensible. Nous avons vu par l'his- toire des limnimètres du Léman (') combien leur repérageest chose com- pliquée et sujette à erreurs. Depuis que les nivellements de précision ont apporté une exactitude suffisante dans l'établissement de leur zéro, les différences de hauteur qui nous ont longtemps arrêtés et troublés disparaissent de plus en plus. Au point de vue limnimétrique, le lac est de niveau sur toute son étendue, jusqu'au banc du Travers de Genève. VL PcBste oi courant du lac. Théoriquement il doit exister une pente dans la nappe de surface du lac. Cela résulte du fait que le lac n'est pas autre chose qu'un neuve élargi, que l'eau s'écoule de l'embouchure du Rhône valaisan à la sortie du lUiône genevois. Quelle est l'importance de cet écoulement? C'est ce qu'on peut cal- culer approximativement. Considérons d'abord les valeurs moyennes. Nous savons que le dé- bit moyen du Rhône de Genève est de 252"''^ "'''■ C-^). C'est donc cette quantité qui en moyenne passe du Rhône du Valais et des affluents accessoires du Léman à Genève ; c'est cette quantité d'eau qui s'é- coule dans les diverses sections du lac. Nous pcaivons mesurer celles- ci sur la cai-te et en tirer la vitesse moyenne du courant. Pour éviter des fractions trop petites, j'indiquerai cette vitesse par minute. Section. Aire de la section. Vitesse par minute. Vevey-St Gingolph •1 457 00!)'"- 0.010"< Ouchy-Petite Rive 2 400 000 0.006 St Prex-Drance 1 475 000 0.010 Détroit de Promenthoux 135 000 0.112 Ranc du Travers 7 600 1.989 D'après ces chiffres, le courant est très faible, et, sauf sur le banc du Travers, il doit être absolument imperceptible à l'œil au milieu des différents mouvements du lac. (1) T. I, p. 436 sq. C^) T. I, p. 445. PENTE ET COURANT DU LAC 21 Mais ce courant, prodigieusement failole, doit être exagéré par deux circonstances : si le débit du Rhône de Genève est au dessus de la moyenne d'une part, et si le lac est en ci'ue d'autre part. 1" Tant que le lac reste stationnaire, qu'il ne s'élève ni ne s'abaisse, la quantité d'eau qui passe dans chacune de ces sections est égale à celle qui s'écoule par l'émissaire. Si donc le débit du Rhône de Ge- nève est plus fort, le courant du lac en est d'autant exagéré. Admettons que 600'"^ ^'^■'^ soit le maximum de débit possible à Ge- nève. La vitesse moyenne du courant que nous venons de donner pour les diverses sections devra être multipliée par 2.4 (600 : 252), et nous obtiendrons pour le courant du lac, en l'absence de crue, mais avec le débit maximal de l'émissaire; Section de Vevey-St Gingolph 0.024'" par minute. » d'Ouchy-Petite Rive 0.014 » St Prex-lJrance 0.024 Détroit de Promenthoux 0.27 Banc du Travers 4.8 2° Si le lac est en crue, son volume d'eau augmente sur toute son étendue ; il faut donc qu'il y ait transport de l'eau sur toute la surface du lac depuis l'embouchure des affluents jusqu'à l'origine de l'émis- saire, transport d'une ({uantité d'eau égale à la superficie du lac mul- tipliée par la hauteur de la crue. Sur chaque section du lac, il doit donc y avoir un passage d'eau dont la valeur est représentée par la super- ficie de la partie du lac aval de la section, multipliée par la hauteur de la crue. A ce passage d'eau nécessaire pour satisfaire aux conditions de la crue, il y aura à ajouter la quantité d'eau dépensée par l'émissaire. Faisons ce calcul pour les diverses sections du lac dans le cas de la crue la plus forte que nous connaissions, celle du 2 au 3 octobre 1888 (^) ; elle a donné une montée du lac de 238""" en 24 heures, pendant qu'il y avait à Genève un débit moyen du Rhône de 100"'^ *•''•. J'ai-rive aux valeurs suivantes pour le courant dans les diverses sections du lac. (-) (') T. I, p. 5.S4. (2) Dans ce calcul, j'ai attribué aux affluents, qui se jettent en amont de la sec- tion Vevey-St Gingolph, toute l'eau versée dans le lac pour déterminer la crue ; cela n'a pas été le casleS octoI)re, les affluents occidentaux ayant pris leur bonne part à la hausse du lac. Je me suis cru autorisé à arranger ainsi les données pour sim- plifier le calcul ; le courant auquel j'arrive est tellement lent, même dans cette sup- position erronée, qu'il ne vaut pas la peine d'en rechercher la vitesse dans des circonstances moins favorables à sa production. HYDRAULIQUE Superficie aval Vitesse du courant de la section. par minute. 533k'"-' 0.065'" 373 0.027 '247 0.032 .ux 79 0.14 — (1.8 22 Section. Vevey-St Gingolph Ouchy-Petite Rive St Pi-ex-Di'ance Détroit de Promenthoux Banc du Travers Si nous comparons les résultats obtenus par ces deux actions exa- gératives du courant, nous voyons que le grand débit de l'émissaire fait sentir son effet dans la partie occidentale et terminale du lac, — dans notre exemple sur les sections du banc du Travers et de Pro- menthoux — ; que, au contraire, l'etïet d'exagération dû à une crue maximale est considérable dans la partie orientale du lac ; qu'il est sur le Léman sensible jusqu'à la section St Prex-la Drance. Enfui, même en choisissant les cas oii les circonstances sont le plus favorables, nous voyons que le courant propre du lac est insensible dans tout le Grand-lac; un courant de 25, de 50 etmême de 65""" par mi- nute, serait à peine constatable h l'œil dans un état de calme absolu du liquide; il échappe certainement à l'observation, au milieu des mouvements bien plus considérables des vagues. Mais dans le Petit-lac, il n'en est plus de même. Ta section diminue d'étendue; la quantité d'eau qui s'écoule restant la même, le courant augmente de vitesse ; il atteint, dans nos exemples, au détroit de Pro- menthoux, 15 et 27'='i' par minute, 2 et 4'"'" par seconde ; il est d'autant plus fort, qu'en s'approchant de Genève, la section du lac diminue de largeur et de profondeur. Peut-être que des observations attentives et suffisamment subtiles arriveraient à le constater. Sur le banc du Travers, le courant est parfaitement visible. Ce courant se traduit-il par une pente de la surface? Le plan limite de l'eau est-il incliné du Bouveret à Genève? I^a question peut se poser. Pour y répondre, supposons d'abord la masse de l'eau à l'abri de tous les mouvements intestins qui déplacent les différentes parties sous l'action des forces extérieures ; supposons-la protégée contre les vents, la chaleur, les variations de la pression atmosphérique ; suppo- sons le lac dépoui'vu de vagues, de seiches, de courants. Un lac en vase clos aurait une pente. En effet, l'eau n'est pas parfaitement fluide ; ses molécules frottent les unes sur les autres, et frottent contre les PENTE ET C.OURAXT DU LAC '•l'A pai'ois du bassin ; quelque faible que soit ce frottement, il les empê- che d'obéir immédiatement aux actions d'atti-action. Déviant l'embou- chure de chaque affluent, il doit y avoir formation d'un demi cône convexe, prodigieusement surbaissé, qui rejoint la nappe horizontale par une pente décroissante jusqu'à zéro ; en amont de l'origine de l'é- missaire, il doit de même s'établir un demi entonnoir concave, égale- ment très peu déprimé. Les pentes su periicielles de ces deux surfaces coniques doivent être variables, d'autant plus fortes que les affluents amènent plus d'eau, que l'émissaire en emmène davantage. Théoi'i- quement, on pourrait admettre que ces deux surfaces coniques inver- ses, celle du Rhône du Valais, le seul affluent considérable du lac, et celle du Rhône de Genève, se joindraient quelque part dans la lon- gueur du lac, et qu'il y aurait ainsi une pente suivant l'axe longitudi- nal du Léman. Mais si nous laissons intervenir les mouvements lo- caux de l'eau, si nombreux et si fréquents, nous voyons que cette pente doit être égale à zéro. Les vents charrient l'eau tantôt vers une rive, tantôt vers l'autre, par des courants superficiels ; les seiches sur- tout font balancer l'eau des deux côtés de l'axe transversal du lac, et tendent sans cesse, par leur mouvement pendulaire, à ramener au plan horizontal la nappe d'eau, si elle avait été déviée de cette hori- zontalité. Il parait impossible que la pente du lac résiste à cette nivel- lation par les mouvements partiels, locaux ou généraux de l'eau ; l'on doit considérer le lac comme une nappe parfaitement hoi-izontale, ou plus exactement comme une nappe d'eau non déviée de l'horizontalité par la pente d'écoulement du fleuve qui la traverse. Ces raisonnements théoriques sont confirmés par l'expérience. Depuis l'été de 1877, M. Ph. Plantamour a eu l'obligeance de me communiquer les tracés de son limnimètre enregistreur de Séche- ron, et j'en ai fait une comparaison attentive avec les tracés de mon appareil de Morges. Pendant 5 ans, cette comparaison a été poursuivie, et je ne suis pas arrivé à déterminer de diflerence de niveau entre les deux stations. Nos deux appareils ont leur zéro i-apporté au repère fé- déral le plus voisin, leur é(|uation est égale à zéro, et comme l'on peut apprécier à un millimètre près la hauteur relative du lac à l'aide de ces excellents enregistreurs, il semble très facile d'en déduire la pente du lac. Mais je n'y suis pas arrivé. Les dénivellations temporaires que nous étudierons plus loin ont une très grande importance et font varier 24 iiydrauliqup: d'une telle manière le niveau local du lac, que la moyenne réelle de hauteur est fort difficile à apprécier. Si la pente du lac avait existé, je l'aurais reconnue par une diffé- rence systématique entre les séries d'observations de l'été et celles de l'hiver. Au printemps, avec le fort débit du Ivhône du Valais et la crue progressive du lac, la pente du Grand-lac aurait été exagérée; en au- tomne, avec le grand débit du Rhône de Genève et la décrue générale du lac, la pente aui'ait dû être à son maximum dans le Petit-lac; en hiver, au contraire, les actions de dénivellation étant réduites à des valeurs très faibles, la pente aurait dû être à peu près nulle. Il y au- rait donc eu des différences notables de régime dans les comparaisons faites entre nos deux limnographes, suivant les saisons. Je n'en ai pas reconnu ti'ace. Il est vrai que E. Plantamour, en comparant les moyennes mensuel- les de Vevey et de Séclieron dans les années 1874 à 1880, a trouvé une pente : aux basses eaux, hauteur du lac ZL -|- L14'", pente de 1.7""" aux hautes eaux, » + '^■36 » 5.4 M. .T. Epper, ingénieur au bureau des travaux publics de la Confé- dération, a fait une comparaison des moyennes limnimétriques men- suelles de Chillon et de Sécheron pendant 56 mois, de janvier 1885 à décembre 1880. La dilférence qu'il a trouvée entre ces deux stations n'est que de 4"'"', l'eau étant plus élevée à Chillon qu'à Genève. (\) . Il résulte de ces diverses recliei'ches et comparaisons que la pente du lac est très faible, et qu'elle ne dépasse pas un centimètre entre le Grand-lac, qui peut être considéré comme étant de niveau, et l'extré- mité du Petit-lac à Sécheron, à l'entrée du banc du Travers. Quant à la pente de la sortie du lac, à Genève, en aval du banc du Travers, et spécialement à partir des entrées du port, nous en avons suftisamment parlé dans notre chapitre de la limnimétrie ("). Nous n'a- vons pas à y revenir. (') Observations liydrométi'iques suisses. Taliles de ivcaiiitnlation de l'année 1889, p. 37."Berne. (--*) T. I. p. 'il.lsq. DENIVELLATIONS TEMPORAIRES VII. DéilivelIatioliM f<^in]>oraireM. Dans les pai-agraphes précédents, j'ai traité des dénivellations qui maintiennent d'une manière constante la liauteur du lac plus ou moins élevée sur telle rive que sur telle autre. J'arrive aux dénivellations temporaires par lesquelles le niveau moyen, altéré déjà par les causes constantes, est, accidentellement et pendant un temps limité, dévié de son état d'équilibre. D'après leur origine je les divise en deux groupes, suivant que leurs causes déterminantes sont asti'onomiques ou atmosphériques. VIII. I>éiiivellatioiB!it leiiiporairtNS à causes astronomiques. Marées. L'attraction des astres détermine sur l'océan les dénivellations temporaires semi-journalières, connues sous le nom de marées. Existe-t-il des marées sur notre lac ? La question peut se poser. En effet, si théoriquement les marées n'ont lieu que dans une masse d'eau illimitée recouvrant sans interi'uption la surface d'un globe, cependant on en a constaté dans des bassins d'eau qui, sans relations largement ouvei'tes avec l'océan, occupent une fraction relativement bien peu considérable de la surface du monde. Ainsi la Méditerranée a incontestablement des marées et leur ampli- tude peut même être assez forte; elles atteignent, aux grandes marées de syzygie à Livourne, 30'"\ à Venise 60 à 90 '^"', au fond du golfe delà Grande Syrte jusqu'à 2™. (') « Le lac Michigan, » dit Reclus, « est la plus petite nappe lacustre où l'on ait constaté avec précision le retour régulier du flux et du reflux; l'amplitude de la marée y est, d'après le lieutenant Graham, ('} E. Reclus. La Terre. Paris IS6-2, II, p. 147 26 HYDRAULIQUE de 75n™ ('). » Or le lac Michigan, quoique mesurant environ 6U0''"' de longueur du nord au sud, n'en a guère que 150 dans son diamètre transversal de l'est à l'ouest, devant Miiwaukee. Il est vrai que si l'on prend son point le plus occidental au sud, et son point le plus oriental au nord, on arrive à une différence de longitude de près de 3 degrés. Pour le Léman, dont la plus grande longueur de l'est à l'ouest est de 72.3''"' (en ligne courbe), la diflerence de longitude des deux extré- mités n'est que de 47 minutes ("). La latitude de notre lac et celle du grand lac américain étant à peu près les mêmes, nous pouvons facile- ment établir une comparaison entre ces deux dimensions et voir que le lac Michigan a une longueur de longitude quatre fois plus forte que le lac Léman. Or, si les marées du Michigan atteignent 75'"'", pourquoi n'en aurions-nous pas sur notre lac, plus faibles il est vrai, mais encore observables 7 J'ai dans les tracés de mon limnimètre enregisti-eui- de Morges des documents qui me permettent d'apprécier de moment en moment avec une exactitude minutieuse la hauteur du lac; je puis en faire des lectures comparatives avec une précision d'un millimètre au moins. S'il y a une marée semi-journalière sur le lac, pourquoi ne pourrais-je pas la reconnaître ? J'ai essayé de faire cette étude de trois manières ditïérentes. 1» J'ai choisi une trentaine de jours à des époques (quelconques de l'année, en cherchant les jours où le lac était le plus calme au point de vue des variations de hauteur, des seiches et des vibrations, où je pou- vais par conséquent mesurer avec le plus de certitude la hauteur exacte du lac; j'ai ensuite compté comme commencement de la journée l'heure du passage de la lune au méridien, et, d'heure en heure de cette journée lunaire, j'ai mesui'é la hauteur du lac. J'ai ensuite réuni les observations de ces trente joui's et j'ai additionné ensemble les chiffres représentant la hauteur du lac de la première heure lunaire, de la seconde lieure, etc., des divers jours d'observation. J'ai ainsi obtenu une série de hauteurs correspondant aux différentes heures lunaires. Dans la courbe représentant cette série, il m'a été impossible de reconnaître deux périodes de maximums et deux périodes de mi- (') N. Càiilhcr ((ieopliysik II, 884).met en doute la réalité des marées du lac Mi- chigan, et attriimerait volontiers les dénivellations observées à des seiches. r^) T. I, p. 16. DÉNIVELLATIONS TLMPORAIRKS A CAUSES ASTRONOMIQUES 27 nimmns, séparées les unes des autres par des espaces de 6 et 12 lieures. Il est vrai qu'en opérant ainsi je n'ai pas tenu compte de l'influence du soleil qui, suivant sa position par rapport à la lune, fait tantôt avancer, tantôt reculer l'heure de la haute iner par rapport à l'heure du passage de la lune au méridien; en choisissant des jours quel- conques, j'espérais que les erreurs de cette nature, étant probable- ment tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre, s'annuleraient récipro- <:iuement. 2° J'ai essayé de m'atlranchir de cette cause d'erreur de la manière suivante. J'ai choisi, parmi les jours où la régularité des tracés était suffisante, les jours do syzygie; dans ces jours-là la différence de posi- tion du soleil et de la lune est trop peu importante pour faire varier considérablement l'heure de la haute mer par rapport à la première heure lunaire. J'ai répété sur 25 jours d'époque de syzygie, des mois d'avril à septembre 1876, les mesures que je viens de décrire, et voici les chiftres moyens que j'en ai tirés, rapportés à un niveau quelconque, pour les différentes heures de la journée lunaire ; [eure mm. 1 13.0 2 12.9 3 12.8 4 13.2 5 13.0 6 13.0 7 12.7 8 13.0 9 43.0 10 13.0 11 13.2 12 13.2 leure mm. 13 13.2 14 13.0 15 13.2 16 13.0 17 13.1 18 13.4 19 13.6 20 13.9 21 14.0 22 13.8 23 13.8 24 13.6 Il y a là des différences d'une heure à l'autre qui se seraient égali- sées par une suite plus nombreuse d'observations, mais je ne puis y reconnaître les maximums et minimums d'une marée. 3'J J'ai répété cette tentative sous une troisième forme. J'ai profité d'une série de se()t jours, du 10 au 16 décembre 1876, admirable par le repos complet du lac, série de jours pendant lesquels la hauteur du 28 HYDRAULIQUE lac n'a varié que de 11»"" au maximum et est revenue au bout de la période à un millimètre près à ce qu'elle était au commencement; j'ai calculé pour chaque jour le moment de la marée haute, étant donnée la position relative des astres, et j'ai mesuré, comme ci-dessus, la hauteur du lac aux différentes heures de la journée de marée. Par ce procédé, pas plus que par les deux autres, je ne suis arrivé à trouver la courbe à deux maximums et à deux minimums d'une marée. .Je conclus donc qu'il n'y a pas moyen de reconnaître par les obser- vations limnographiques de Morges l'existence d'une marée sur le lac Léman. Il est vrai que la station de Morges est mal placée au point de vue de ces études ; située au milieu de la longueur du lac, toutes les actions qui font osciller l'eau dans le sens de l'est à l'ouest y sont à leur minimum d'amplitude. Il serait possil)le que des mesures exactes faites à Chillon ou à Genève donnassent, au point de vue des marées du lac, des résultats plus positifs que ceux que j'ai obtenus à Morges. Grâce à l'obligeance de M. Ph. Plantamour, j'ai eu à ma disposition, pour cette étude, les tracés limnographiques de Sécheron de l'année 1891, et je les ai dépouillés avec soin. J'ai pris, pour chaque époque de syzygie, les trois journées les plus rapprochées de la conjonction ou de l'opposition luni-solaire, le jour même de la nouvelle ou de la pleine lune, le jour avant et le jour après; cela m'a donné, pour l'an- née, 76 journées utilisables; j'y ai mesuré de deux en deux heures du jour lunaire la hauteur du lac à Genève, et en la rapportant à un niveau quelconque, j'ai obtenu les hauteurs moyennes, la première heure étant le passage de la lune au méridien supérieur, vers l'heure de minuit. l''- heui'e, hauteur moyenne du lac, 72.6""" 3" » » 72.9 5« » » 72.6 !'■ » » 72.7 Qc » » 72.1 lie » » 73.1 l:3'' » » 75.0 \rr » » 75.8 17'" » » 75.4 19" » » 73.8 21c » » 72.9 23" » » 72.6 DÉNIVELLATIONS CONTINUES 20 Il n'y a pas là trace d'un double maximum et d'un double minimum journaliers; il n'y a donc, pas plus à Genève qu'à Morges, pas plus dans la région terminale occidentale du lac que dans sa région cen- trale, d'indices d'une marée luni-solaire. S'il y en a une, elle est masquée par les dénivellations irrégulières, bien plus importantes, que nous allons étudier dans les paragra- phes suivants; s'il y en a une, elle n'atteint pas à Morges un milli- mètre d'amplitude, à Genève, deux ou trois millimètres. (^) I.X. I>éiiiveIIatioas temporaires à eauses atmosphé- riques. Le niveau de l'eau d'un lac peut être troublé par une cause acci- dentelle temporaire provenant d'actions atmosphéri(}ues, et cela de deux manières. Ou bien la dénivellation aura une certaine durée, une heure, un jour, elle sera soutenue, continue; l'eau s'élèvera progressivement à l'une des extrémités du lac; elle restera relevée tant que l'action con- tinue la soutiendra, puis, l'action perturbatrice cessant, l'horizontalité primitive se rétablira, lentement et progressivement. Je désignerai ce phénomène sous l'appellation de dénivellations continues. Ou bien la dénivellation sera un mouvement d'oscillation fixe, un mouvement de balancement de l'eau, laquelle s'élève alternativement à chaque extrémité pour redescendre ensuite. Ce sont des dénivel- lations rythmiques, connues sous la dénomination de seiches. X. Dénivellations coiitiiiiies. Le 12 juillet 1876, je faisais au limnimètre enregistreur de Morges les lectures suivantes : 8 heures du matin .... 2.599"» 9 » .... 2.604 (') Les mesures faites sur les tracés de Genève ont moins de précision que celles de Morges, vu l'importance l)eaucoup plus grande des seiclies dans la première •de ces stations. 30 HYDRAULIQUE 10 heures du matin .... '2.015 11 » .... 2.019 En trois heures de temps, le lac s'était élevé, à Morges, d'une hau- teur de 20""". Cette crue était-elle générale, était-elle locale? était-ce, en employant les termes que j'ai définis, une variation de hauteur ou bien une dénivellation? Etant donnée la surface du lac de 582. 4'^'"^ une crue de 20'""i ré- partie sur l'ensemble du lac représenterait un excès de l'entrée sur la sortie de 11 V-^ millions de mèti-es cubes; cette ci-ue ayant duré trois heures, cela signifiei-ait un excès de l'entrée sur la sortie de 1070'"^ ^ec. D'après la hauteur du lac('), le débit du Rhône de Genève devait être, ce jour-là, d'environ 550'"^ '^•''^. 11 y aurait donc eu, dans la suppo- sition d'une variation de hauteur de 20""" en trois heures, un débit des affluents de 1620'"^ ^'^ Or le débit moyen du Hhône du Valais, en été, étant de 400 à 500"'^ '^'^'^ (^), il y aurait eu, ce jour-là, un excédent de 1100'"' "■'■ ; le Rhône des hautes eaux aurait été plus que doublé. Y avait-il eu débâcle en Valais expliquant cette crue subite? Sur ma demande, M. le D'' Suchard, de Lavey, résuma comme suit l'état du Rhône : « Il y avait eu deux fortes crues, le 9 et le 10 juillet; mais, depuis lors, on remarquait une baisse constante du fleuve. » Quant aux affluents du lac autres que le Rhône, leur débit n'avait rien d'ex- ceptionnel. La crue du lac ne pouvant s'expliquer par un débit extraordinaire des affluents, pouvait-on en rendre compte par un arrêt de l'émissaire de Genève ? Mais un excès de 1070"'^ "'''' de l'entrée sur la sortie n'au- rait pu être causé même par l'occlusion complète du Rhône, ce fleuve ne pouvant, vu la hauteur des eaux, débiter plus de 550 "^ ^' ''. Il n'y avait donc pas moyen de supposer une crue générale du lac, une variation de hauteur; la hausse du lac était locale, c'était une dé- nivellation. Deux jours après, le 14 juillet, nous avons eu à Morges la dénivella- tion en sens inverse : de 1 h. 20 à 3 h. 15 soir, soit en 115 minutes, le lac a passé de la cote 2.60.')"' à la cote 2.593"' ; il y a donc eu une baisse de 12'""'. Si cette baisse avait été une décrue générale du lac, elle aurait représenté un excès de la sortie sur l'entrée de près de 7 millions de mètres cubes et reportée sur 1 15 minutes, cela corres- (') T. I, p. 440. (2) TA, p. 360. DÉNIVELLATIONS CONTINUES 31 pondrait à un excès du débit de l'émissaire de 1000'"^ ^''^ Or le débit du lUiône de Genève n'était, ce jour-là, que de 550'" '^ ^'''■. Etant donnée la hauteur du lac, ce débit ne peut être modifié ni en plus ni en moins ; même à supposer l'arrêt subit et complet de tous les affluents du lac, nous ne saurions donc admettre la possibilité d'un excès de 1000'"^ "'■'■ dans le débit de l'émissaire. Nous ne pouvons donc admettre que la baisse du 14 juillet tut une décrue générale du lac ; c'était donc une baisse locale, une dénivellation. Nous avons, dans ces deux exemples, affaire à des dénivellations; elles sont temporaires, car elles apparaissent à un moment donné et disparaissent quand l'action déterminante a cessé; elles ne sont pas rythmiques et n'ont aucun i-apport avec les seiches. Si nous étudions les observations limnimétriques faites simultané- ment à deux stations différentes du lac, comme Vevey et Genève, ou Morges et Genève, nous y trouvons un défaut de parallélisme très évi- dent, qui montre l'existence de dénivellations locales. Ces dilTérences de marche sont très sensibles si l'on compare les observations de deux limnimètres à flotteur; j'ai fait d'abord cette étude pour tous les jours des années 1871 à 1875, de Vevey à Genève, en faisant abstraction de la pente de la sortie du lac, variable avec les saisons ; j'ai trouvé que la différence de hauteur de l'eau variait avec la direction des vents ; j'ai estimé de 12 à dS""'" l'amplitude de ces dénivellations. Je les ai ensuite retrouvées avec plus de certitude en faisant, en 1876, la compai-aison de la hauteur du lac mesurée à Morges avec mon limnimètre enregistreur, et celle du lac dans le port de Genève, mesurée par le limnimètre à flotteur du .lardin anglais. En apportant la correction de la pente de la sortie du lac, j'ai constaté des différen- ces de hauteur, tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre, pouvant at- teindre un maximum de 10'"'. ( ') Je les ai enfin étudiées avec la plus grande précision quand j'ai eu à ma disposition, grâce à l'obligeance de M. Ph. Plantamour, les tracés du limnographe de Sécheron, que j'ai pu comparer avec ceux de Morges. Je donnerai un exemple de ces variations dans le tableau suivant qui indique pour trois mois de l'année 1877, août, septembre et dé- cembre, la difl'érence de hauteur entre les deux stations ; le signe -|- indique que la pente est dans le sens normal, que l'eau est plus haute ('j F.-A. Forel. Bull. S. V. S. N. XV 148. Contribntions à la limniiiu'tne du Lé- man. I XIIL Lausanne, 1878. 32 HYDRAULIQUE à Morges qu'à Sécheron ; le signe — , que la pente est renversée, l'eau étant plus haute à Sécheron qu'à Morges. En môme temps, j'indique pour chaque jour la direction et la force du vent, d'après mes notes personnelles, et d'après les observations de Genève. La lettre V signi- fie variable et correspond généralement à l'existence de brises locales. -1877 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 il 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 AOUT Vent S.-S.-W.2 V. V. V. V. V. V. Y. S.-.\V. 2 Y. Y. Y. Y. V. Y. Y. Y. Y. Y. Y. Y. Y. Y. Y. Y. S.-S.-\V.2 Y. Y. Y. Y. Y. ï Pente mm + 17 -^ 1 — 19 — 13 — 9 — 3 — 2 + ^ + 5 — 4 — 5 — 5 — 3 + 16 — 12 + '1 + 7 — 9 — 7 + 10 + 6 + 4 — 9 — 9 + 25 + 17 — 14 + 1 + 4 + 5 SEPTEMBRE j] Yen ( Pente mm Y. — 5 Y. — 5 S.S.-W.2 + 26 Y. — 2 Y. + ^ Y. - - 14 Y. + « 1 Y. + 17 Y. — Y. — Y. + 3 V. — 2 Y. — 4 V. -F- 5 Y. + 1 N.-N.-E. 3 — 8 N.-E. 3 — 32 N.-E. 2 — 34 N. d L — 16 Y. + 10 Y. + 11 N. -1 L — 9 x\.-E. 2 — 24 Y. — 7 Y. N.-E. 2 — 22 N.-E. 2 — 13 N.-E. 2 — 15 Y. + 2 Y. DECEMBRE Vent Pente mm S.-W. 1 + 7 N.-N.-E. 2 — 6 N.-E. 2 - 12 Y. — 1 V. — 4 \. + 5 Y. S.-\Y. 2 + 6 N.-E. 3 — 13 V. + 1 V. + 2 Y. + 3 Y. + 5 Y. + 1 N.-E. 2 — 26 Y. Y. - 1 Y. N.-N.-E. 3 — 9 N.-N.-E. 4 — 91 N.-N.-E. 2 — 22 N.-N.-E. 2 — 6 V. + 1 S.-W. 2 + 7 S.-\Y. 2 + 4 S.-W. 2 + 20 S.-W. 3 + 11 Y. + 3 S.-W. 2 + 5 Y. Y. + 2 Dli.NlVEI.LATIONS CONTIXLES 33 D'après ces notes, quand le vent était variable, qu'il ne soutTlait que des brises locales, lu pente du lac était tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre. 7 fois la pente a été égale à zéro. 29 » '> positive, inclinée de Morges à Genève. 26 >/ » négative, inclinée de Genève à .\[orges. La somme algébrique des diflerences de pente de ces jours à vents variables arrive à une valeur égale à zéro, ( — 0.1"""), la pente étant nulle ou inappréciable de Morges à Genève. Pendant ces 3 mois, un vent sudois plus ou moins fort a régné pen- dant 41 jours; dans ces cas la pente a toujours été positive, l'eau étant inclinée de Morges à Genève. 17 jours durant, une Itise, vent du X. et X.-E., a régné avec plus ou moins d'intensité; pendant ces 17 jours, la pente a toujours été négative, l'eau étant plus élevée à Genève qu'à Morges. La ditïérence entre la plus toile pente {)0sitive -1- 26""" et la plus forte pente négative — 01 soit 11 7mm donne une valeur de 12'"' environ pour les dénivellations extrêmes entre les stations de Morges et de Genève. Pour mieux nous l'endre compte des allures de ces dénivellations, je vais étudier plus en détail un cas spécial. Je prendrai pour exemple la violente bise qui a commencé à souffler dans l'après-midi du 19 décembre 1877; jt: l'analyserai beure par lieure ('; en donnant dans le tableau suivant la bauteur du lac à Morges, la pente du lac de Morges à Séclieron, et l'intensité de la bise, V, appréciée d'après les vibrations dessinées sur le tracé de l'en- registreur de Séclieron C") ; la pente a, pendant toute cette série, été né- gative, c'est-à-dire que l'eau était plus baute à Genève qu'à Morges. Cet exemple olfre une très bonne idée des allures des dénivella- tions continues du lac. Il montre les eaux s'élevant assez régulièi-e- ment à Genève sous l'influence de l'augmentation d'intensité de la bise : du 19 décembre à 12 li. au 20 à 8 b., soit en 20 heures, le lac s'est élevé dans cette station de 80'n"\ soit en moyenne de 4""" par ('; J'indique les heures d'une journée de "^'i heures, commençant à minuit. (^) Ces variations d'intensité de h^ bise sont confirmées par les notes de M. Cli. Dufour, à Morges. o 34 HYDRAULIQUE heure. Pendant ce temps l'eau s'abaissait à Morges, mais de 36'"'" seu- lement, un peu moins de S'ii"' pac heure. La dénivellation est ainsi beaucoup plus intense, de plus du double, au fond du golfe long et étroit de Genève, qu'à Morges, où le lac a sa plus grande largeur. Hauteur c^ llaulcur DATE du liic à Morges PENTE V DATE =3 du lac à Morges PENTE V 1877 m mm m mm 19 déc. 12 1.412 - 9 v. 20 déc. 8 1.376 — 125 4 13 H — 11 9 11 — 120 44 08 — 19 10 80 — 107 15 06 - 23 11 87 — 94 16 04 — 'M 1 12 89 - 91 17 03 — 34 13 88 — 83 18 08 — 24 14 88 — 67 19 06 — 23 15 89 — 58 20 00 — 33 16 89 — 53 3 21 1.397 — 45 2 17 91 — 48 22 1.403 — 46 18 92 — 37 23 1.397 - 50 19 91 — 30 20 déc. 95 — 56 3 20 91 — 25 2 1 94 — 55 21 91 — 26 ^2 86 — 69 22 89 — 26 3 83 — 80 23 89 — 24 4 86 — 84 21 déc. 89 — 23 5 86 — 87 1 89 - 25 1 6 83 — 100 <-2 88 - 26 7 81 — 116 4 3 88 — 25 Au moment où la dénivellation est à son maximum, 20 décembre, à 8 heures, la différence de niveau entre les deux stations est de 125""". C'est la ijlus forte dénivellation que j'aie constatée pai" des observa- tions de détail. A partir du moment du maximum, la dénivellation diminue rapide- ment d'intensité, pour arriver le 20 décembre à 20 h., à un état à peu près stationnaire, où la pente est de — 25'""' seulement. A ce moment, la bise était retombée à une intensité modérée. En résumé, d'après toutes ces observations, je constate que les dé- nivellations temporaires continues sur le lac Léman ont lieu sous l'in- fluence des vents; l'eau s'abaisse dans la l'égion d'où vient le vent, côte sur le vent; elle s'élève dans la région vers laquelle il souffle,, côte sous le vent. DKNiVKLLATlONS (OXTIN'UES Oi) Cette surélévation des eaux vei's la rive sous le vent n'est-elle pas une illusion? N'est-elle pas une ei-reur d'observation due aux appa- reils linmiinétri(iues ? Cette question peut IVn-t bien se poser. Voici en etîet une remai'que qui autorise ce doute. Lorsque les vagues viennent frapper la live, elles rejettent sur la grève des masses d'eau à une assez forte liauleur au dessus du niveau moyen du lac, et une bonne partie de cette eau pénètre dans le sable et s'intiltre jusqu'à la nappe d'eau souterraine. Cette eau relève la nappe souterraine juscfu'à ce que sa hauteur détermine un courant assez fort pour rejeter au lac une quantité d'eau égale à celle qui est rapportée par les vagues. Ce relèvement peut pai'fois être considé- rable; je l'ai vu s'élever, dans quelques cas où j'ai pu le mesurer, ju.s- ({u'à plusieurs centimètres. Ce relèvement de l'eau dans le sol sableux peut être très facilement mis en évidence par l'expérience suivante. l'ar un jour de vagues venant du large frapper à la côte, creusez dans le sable, à (luelques mètres du lac, un bassin qui atteigne la nappe d'eau, joignez-le au lac j)ar un siphon de caoutchouc interiompu sur une partie de son trajet par un tube de verre; le siphon une fois amorcé montrera un cou- rant continu allant de la grève au lac, aussi longtemps que dui ei'ont les vagues. Chacun, du reste, a pu observei' au bord du lac les petites mares alimentées par les vagues et dont le niveau reste très supérieur à celui du lac, tant que les vagues viennent déferler sur la côte. Ne pourrait-il pas en être de même dans nos limnographes? L'eau ne pourrait-elle pas, par l'action des vagues, être l'elevée, non seule- ment au-dessus de la nappe générale du lac, comme le suppose la dénivellation générale continue, mais même au-dessus de l'eau libre, au-devant du puits où Hotte le l>assin du limnimètre"? Je crois qu'il peut y avoir un elfet de ce genre, mais que sa valeur doit être très faible. La nappe d'eau souterraine, relevée pai- les vagues, se déverse dans le puits du limnimètre et y relève un peu le niveau de l'eau, mais la large ouverture du canal d'alimentation rétablit bientôt l'équilibre. D'un autre côté, cependant, quand les vagues frappent la grève perpendiculairement au canal, chacun de leurs coups refoule dans le puits une masse d'eau qui n'a pas le temps de ressortii' entre deux vagues; l'eau est ainsi accumulée dans le puits et soulevée un peu au-dessus de la nappe liljre à l'extérieur. 36 HYDRAULIQUE Quelle est la valeur de cette action, indépendamment du soulève- ment de la nappe générale? Te ne sais comment les séparer. Tout ce (]ue je puis dire, c'est qu'additionnées, les deux actions peuvent avoir une valeur assez importante. Ainsi, dans certains cas, j'ai pu mesu- rer et constater qu'elles atteignaient ensemlMe 4'"' envii-on. Mais je n'en crois pas moins à une dénivellation réelle de la nappe du lac, indépendamment de l'eiret des vagues sur la nappe souterraine ou la nappe de l'enregisti'eur. Je me base sur trois faits : (i) Les dénivellations (|ue j'étudie sont [)arfaitement sensibles dans une comparaison entre le limnimètre de Yevey et celui du Jardin anglais de Genève. Quand la bise souflle, il y a parfois une pente ren- versée de 10 à 12"i. Or, dans ce cas, les vagues sont nulles à Yevey, où le vent souffle de la teire contre le lac, elles sont nulles ou très peu importantes au quai du Jardin anglais de Genève, lequel est situé dans l'intérieur du port. J>es dénivellations ne peuvent pas être le produit accidentel des vagues sur les linmin)ètres. h) Quand nous étudierons les courants, nous verrons que, lorsque le vent souffle, il existe un courant superficiel, (jui cbasse l'eau dans le sens du vent, et un courant profond en sens inverse. Ce dernier courant prouve l'existence d'une différence de niveau entre une ré- gion plus haute et une région plus basse, l'existence d'une dénivel- lation. (') Quand nous étudierons la tliermi(iue du lac, nous verrons l'eau de sui'face s'accumuler dans la région sous le vent en couche fort épaisse; il y a donc transport de l'eau dans le sens du vent, et il doit en résulter une dénivellation nécessaire. Quelle est l'action du vent qui cause la dénivellation? Serait-ce la différence de pression barométrique entre les deux sta- tions? Sans faire intervenir ici les déviations de direction des mouve- ments cycloniques et giratoires, il est incontestaljle que le vent infé- rieur est causé par une différence de pression atmosphérique entre deux points. L'air s'écoule du |)oint où la pression est la plus forte vers celui où elle est la plus faible. La pression est donc la plus forte dans la région d'où vient le vent, la plus faible dans celle où il va. Oi- une différence de pression doit se traduire par une modification de l'horizontalité de l'eau : le lac est un niveau d'eau dont l'horizontalité ne persiste que si la jiression est la même aux deux extrémités. Une DÉNIVELLATIONS CONTINUES 37 difTérence de pression barométrique de 1""" de mercare se traduit par une dénivellation de 13.6""" d'eau. Si donc il y a, d'une extrémité du lao à l'autre, une différence de pression liaroinétiique de 1, de il, de 3""" de mercure, il doit en ré- sulter, indépendamment do l'action du vent, une dénivellation du lac de 14""», de 27"'"', de 40'""' de hauteur. L'eau doit être déprimée là où la pression est la plus forte. Trouverions-nous là une explication suflisantc des dénivellations continues que nous avons constatées? Je n'hésite pas à répondre: Non. En effet, la différence de pression barométrique entre deux stations du lac ne peut pas être assez grande pour expliquer les fortes dénivel- lations observées. Dans les plus violents de nos ouragans, dit Hann('), le gi'adient s'é- lève à 0.2, à 0.3">"' par mille géographique (7420'"), ce qui donnerait une dénivellation, pour la plus grande longueur du lac, de 1.7 à 2.5""" de mercure, soit 23 à 34'"'" d'eau. Or, dans nos vents généraux, bise ou sudois, (|ui nous donnent les belles dénivellations de 5, 10, 12'"' que nous avons vues, le gradient est bien loin d'atteindre cette valeur; un gradient de 1'""' de mercure pour 50 ou 00'^'" est déjà fort serré, et le plus souvent le vent, dans sa rotation spirale, mai'che presque à angle droit du gradient : la déni- vellation barométri(iue est beaucoup plus faible dans la direction du vent que ne l'indique la valeur du gradient. La gi'ande valeur des dénivellations continues du lac nous montre ({u'elles ne sont pas uniquement dues à une dénivellation baromé- ti'ique. Un autre argument arrive à ki même conclusion. C'est Texistence d'un courant de i-etour dans la profondeur, marchant en sens con- traire de la direction du vent. Ce courant prouve que dans la dénivel- lation il n'y a pas un état stati(iue d'équilibre comme celui qui serait causé par une différence de pression, mais un état dynamique, dans le- quel l'équilibre, troublé accidentellement, tend sans cesse à se rétablii'. C'est à l'action directe du vent ({u'il faut attribuer la plus forte partie des dénivellations continues. Le vent, tVottant la surface de l'eau, détermine un courant superficiel qui refoule l'eau contre la plage vers laquelle il souffle, l'y accumule et la relève. Le courant de (') Afljj;emeino Enlkuiide, p. 12Ô. 38 HYDRAULIQUE retour profond tend sans cesse à rétablir réquilibre; mais, étant une conséquence de la dénivellation, il ne peut s'établir que lorsque la dénivellation a une certaine valeur, et il ne peut pas en annuler immé- diatement l'elTet. Nous étudierons plus complètement ce phénomène dans le chapitre traitant des courants du lac. Toute dénivellation <|ui élève l'eau vers la sortie du lac augmente temporairement le débit de l'émissaire, et par conséquent tend à abais- ser la hauteur moyenne du lac ; et vice-versa. Cela nous amène aux résultats suivants pour le lac Léman, dont l'émissaire, à Genève, est dans la direction du sud-ouest : les vents du N. et N.-E., en augmen- tant le débit du Rliône de Genève, tendent à abaisser le lac ; les vents du S. et S.-W., en abaissant localement l'eau, à Genève, diminuent le dél)it de l'émissaire, et font élever le lac. Grâce donc à la position de l'émissaire du lac, cette action tend à s'additionner à l'elïet normal des vents du nord qui sont ordinaire- ment secs et font tarir les affluents, ou à celui des vents du sud, en général accompagnés de pluie et de crue des fleuves et torrents. Cette action sur le débit de l'émissaire a-t-elle un effet appréciable sur la hauteur du lac '? Calculons-en la valeur dans le cas le plus intense (jue nous ayons rencontré, la bise du 20 décembre 1877, où la déni- vellation entre Morges et Genève a été de 125'»'". A Sécheron, nous voyons une hausse de 80""" pour une hauteur du lac de 1.4'" à 1.5'". Si le lac avait été débarré, le débit du Rhône aurait varié pour ces liauteurs du lac de 14'"^ ^'''' par décimètre de hauteur linmiméti'ique soit, pour 80""", de 11.2'"'^ '"'''. (;)r nous savons qu'une variation de 0.7'"^ ^'''' dans le débit différenciel des affluents et de l'é- missaire amène une variation de la hauteur du lac de 1'"'", en 24'' ('). L'effet maximal de cette énorme bise du 20 décembre 1877, si le Rhône avait été débai'ré, n'aurait donc pas même fait baisser le lac de 2'ti'". Cet efïet est donc inappréciable et peut être négligé. C'est probablement à des dénivellations analogues à celles que nous venons d'étudier, qu'il faut attribuer les événements suivants qui nous sont racontés par l'histoii'e de Genève. (I) T. I. p. 'ii;i;. SKR.IIKS 39 « Le 9 jaiiviei' 1495, il y eut un vent tel que le Rlu'tne re- monta clans le lac jusiju'à un quart de lieue au-dessus de Ge- nève, et il semblait être une montagne d'eau, ce (|ui dura l'espace d'une heure. « Le 2 janvier 1645, entre 7 et 1() heures du matin, après LUI orage (jui avait duré toute la nuit, il s'éleva un vent si violent que le Rhône rentra en partie dans le lac, en sorte que pendant une heure, plusieurs personnes allèrent à pieds secs jusqu'aux chaînes qui ferment le j)ort, et d'autres tra- versèrent le bras du llhône qui sépare la Monnaie de l'Ile. » ( ') Ces deux accidents eurent lieu en hiver, saison où les eaux du lac et celles du port sont très basses. Dans les deux cas, il y eut un vent terrible, en 1645 à la suite d'un temps d'orage; ce sont bien, il est vrai, les conditions de production de seiches considérables, et la gran- deur de la baisse de l'eau semblerait indiquer que l'apparition devrait être attribuée à ce genre de dénivellations. Mais il manque dans la description la répétition du phénomène qui sei'ait caractéristique des seiches, et, jusqu'à meilleur avis, nous considérons comme des déni- vellations non rythmiques, les événements du 9 janvier 14'95 et du 2 janvier 1(545. XL I>éiiivell»tioii!3, Genève 17:30. (-) ./. Janr(^e/7. .Seiches on flux et refluN. du lac (]e (Jenève. Histoire de l'Acad. royale des sciences, pour 1742, p. 2(>. Paris 1745. 42 HYDRAULIQUE ces, de 24 à 2(3 minutes, lorsque les eaux montent d'un pied. Il ne connaît les seiches tju'aux deux extrémités du lac, au Bouvei'et et à Villeneuve d'une part, et à Genève, d'autre part, depuis 2 ou 3 milles en amont de la ville jusqu'au confluent de l'Arve. Quant à l'explication que Jallabert en donne, api'ès avoir réfuté la théorie de Fatio en observant qu'elle ne peut s'accorder avec les sei- ches qui arrivent en temps de calme, comme on l'a souvent remarqué, la voici textuellement : « Dans les temps doux la neige fond, le Rhône (du Valais) s'enfle considérablement et, entrant alors avec impétuosité dans le lac, il en chasse les eaux à droite et à gauche dans les deux petits golfes situés près de son embouchure, et au fond desquels sont Villeneuve et le Bouveret , ces eaux s'écoulent sur les rives de part et d'autre, retombant ensuite par leur propre poids, devenu supérieui- à l'action des eaux du Rhône contre elles, et reprennent le niveau du reste du lac ; et comme l'impétuosité du Rhône, ainsi enflé, subsiste un cer- tain temps, il doit résulter de son action sur les eaux du lac et de la réaction de celles-ci, un flux et reflux qui se succèdent à peu près comme les allées et venues d'un pendule. » De même à Genève par l'action de l'Arve. (') Bertrand, dans une dissei'tation académique non imprimée C-^), sup- posait que des nuées électriques peuvent attirer et soulever les eaux du lac, et que les eaux, retombant ensuite, produisent des ondulations dont l'effet est d'autant plus sensible que les bords du lac sont plus res- serrés. H.-B. de Saussure Ç), après avoir admis cette dernière tliéorie, ajoute : « Je crois aussi que des variations promptes et locales dans la pesanteur de l'air peuvent contribuer à ce phénomène et produii'e des flux et reflux momentanés, en occasionnant des pressions inéga- les sur les diflèrentes parties du lac. » (') Si .Tallaljert n'avail pas fait à Addison l'iiuuiienr do citer son opinion sur Ips seiclies, je n'en parlerais pas ici, car ce voyaiieur anglais n'avait ancnne compétence pour expliquer les laits de la physique du lac. Voici les quelques mots qu'il leur consacre, dans son récit de voyage, en 1702, c'est la plus ancienne citation à moi connue du phénomène observé sur le Léman : « Le lac présente, en été, une es- pèce de tlux et de reflux de marée, ce qui provient de la plus grande abondance des eaux de fusion des neiges qui entrent dans le lac au milieu de la journée. ■> J. Addison. Miscellaneous Works, IV, -294. London 174-5. (-) Cité par Saussure et Vaucher, (■■') Essai sur l'hist. nat. des environs de Genève. Vovages dans les Alpes. Neu- châtel, 1779. I. l->. SEICHES 43 Saussure a observé lui-même une des plus fortes seiches connues sur le lac Léman. Le 3 août i7(J3, dit-il, dans une des oscillations, l'eau monta de 4 pieds, 6 pouces, 9 lignes (1.47'") en 10 minutes de temps (/). « Ce jour-là, la rivière d'Arve n'avait point éprouvé d'ac- croissement sensible ; et réciproquement on voit des changements très brusques et très grands dans la hauteur de l'Arve, sans qu'il en résulte des seiches. » Pour ces raisons, Saussure n'accepte pas la théorie des seiches proposée par Jallabert. Une bonne observation de seiches a été donnée en 1788 par H. Bas- tard, ministre du S. E. ('-). Je la l'eproduis textuellement. « Je fus témoin, hier 5 juillet au matin, d'une seiche remarquable par sa prompti- tude et par sa hauteur. Le temps fut orageux entre 6 et 7 heures ; il y eut quelques tonnerres, beaucoup de vent et une forte pluie, qui con- tinua jusqu'à 8 '/2 heures, temps où survint un intervalle de calme pendant Tequel j'observai cette seiche prodigieuse. L'eau monta d'a- bord d'environ un pied au-dessus de son niveau, avec une rapidité sur- prenante, et telle que dans une carpière (étang) qui a communication avec le lac par une ouverture assez spacieuse, le courant occasionné par la seiche était si violent que l'eau bondissait d'environ 5 pou- ces, lorsqu'on lui opposait un oljstacle. Au l)out d'un quart d'heure, elle descendit avec la même rapidité à un pied au-dessous de la hau- teur ordinaire, ce qui faisait une différence de deux pieds entre le flux et le reflux. Un Ijateau, <{ui était à l'eau, se trouva entièi'ement à sec. Au moment où l'eau reprit son niveau, le vent et la pluie recommen- cèrent avec une nouvelle force » De 1802 a 1804, le théologien et naturaliste J.-P.-E. Yaucher voua son attention scientifique et son excellente méthode d'observation à l'étude des seiches. Il publia ses recherches dans un mémoire de 00 pages (■^) qui est, dans le passé, ce que nous avons de mieux et de plus complet sur le phénomène en question. Après un court exposé liistoi'ique, Yaucher donne successivement avec détails l'observation de 10 seiches ou séries de seiches, étudiées par lui du 30 novembre 180:2 au 9 janvier 1803. Il se rendait au bord (') Histoire de rAcadémie pour l'an ITivl p. IK. Paris. (2) Journal de Genècc, n° 28, 12 juillet 178S. {^) Yaucher. 'Mémoire sur les seiches du lac de GenT-ve, couiposé de 1808 à 180i. Méni. Soc. Phvs. Vf. oô. (ienève 18:^3. u HYDRAULIQUE du lac, et notait de minute en minute l'état stalionnaire, l'élévation ou l'abaissement du niveau de l'eau. Voici un exemple de ses observations qui montrera le mode de procéder et donnera une idée de la marche du phénomène. (/) « Du 30 novembre 1802, aux Eaux-Vives, près Genève. Baromètre 26 p. 10.8 1. Thermomètre + 3". Hygromètre 82. Ciel pur et sans nuages. Il 11, lim + 2iniii 12 + 2 13 + 5 14 15 — 7 16 — 9 17 — 5 18 — 8 19 — 8 20 — 5 21 — 5 22 — 6 23 — 3 24 — 2 25 26 — 2 27 — 2 28 — 2 29 — 7 30 — 5 31 — 2 3 2 + 5 33 + 11 34 + 16 35 + 18 30"^ _j_ 27'-i;ii '}' + 23 38 + 18 39 + 7 40 + 5 41 + 5 42 + 1 43 4- 'i 44 + 9 45 + 9 46 + ^2 47 48 - 1 49 — 10 50 — 7 51 — 7 52 — 11 5)} - 16 54 — 7 55 — 7 56 — 5 57 — 5 57 — 5 58 2 50 -]- .. Vaucher varia avec beaucoup de soin son mode d'observation, et donna en particulier une grande attention à l'étude simultanée des (') Pour plus de commodité, j'ai traduit en millimètres les variations de hauteur que Vaudier indiquait en lignes, et je les ai caractérisées par les signes -\- ou — , suivant (jue la viiriation était en crue ou en décrue. SEICHES 45 mouvements de Teau dans deux localités plus ou moins éloignées, sur la même rive ou sur deux rives opposées du lac. Il chercha ensuite les rapports qui existent entre la fréquence des seiches d'une part, et la saison de l'année ou l'état de l'atmosphère d'autre part. Il constata enfin l'existence des seiches sur les autres lacs suisses qu'il i»ut visiter. Voici les conclusions qu'il formule lui- même à la suite de ses ohservations : (') « 1" Il y a des seiches plus ou mouis considérahles dans tous les lacs ; ceux dans lesquels on n'en a i)as encore aperçu n'ont pas été suffisamment examinés. » 2'J Ces seiches peuvent avoir lieu dans toutes les saisons de l'an- née et indifféremment à toutes les heures du jour ; mais elles sont en général plus fréquentes au printemps et en automne. » 3° Rien ne paraît influer davantage sur ce phénomène que l'état de l'atmosphère ; en sorte que plus cet état est constant, moins il y a de seiclies, plus il est variahle, plus il y en a. C'est ce que prouvent toutes mes observations,qui n'ont donné qu'un faible mouvement ou un mouvement nul toutes les fois que le vent du noi'd soufflait, que le temps était beau, (ju'il régnait des brouillards étendus, et que la pluie ou la neige était générale; tandis que la seiche a toujours été consi- dérable quand l'atmosphère était l'emplie de nuages pluvieux ou que le temps, d'ailleurs assez serein, se préparait à l'orage et que le baro- mètre baissait. » 4° Toutes choses d'ailleurs égales, les seiches sont d'autant plus considérables sur le lac de Genève que l'on s'approche de la sortie du Rhône ; leur maximum est à cette même sortie, et elles diminuent de- puis ce point jusqu'au confluent du Rhône avec l'Arve, où elles sont à peu près nulles. 11 en est de même en avançant de l'autre côté du lac jusqu'à Coppet, où elles ne sont plus que d'un ou deux pouces, et à Rolle, où elles sont moindres, sans cependant devenir jamais nul- les. » 5o L'extrémité orientale du lac de Genève n'a pas des seiches plus sensibles que celles des autres lacs, quoique l'opinion contraire semble établie dans les ouvrages de De Saussure. » 6° Quoique les seiches soient plus fréquentes au printemps et en automne que dans les autres saisons, cependant elles sont plus consi- (') Loc. cit. p. 7-3. 46 IIYDHAULTQUE dérablos en été, et surtout à la lin de cette saison. Les plus grandes qui aient été observées ont toujours eu lieu dans les mois de juillet et d'août ou au commencement de septembi-e. » 7'J Le minimum des seiclies n'a pas de terme, mais leur maxi- mum ne va pas au-delà de cinq pieds. » 8"^' Fjifin, quoique la durée de la seicbe soit très variable, ses limi- tes en plus ne sont guère au-delà de 20 à 2~i minutes et i-estent fort souvent en deçà, tandis que ses limites en moins sont zéro. » Dans la seconde partie de son mémoire, Vaucber recbercbe quelle est la cause des seiches, et, après avoir critiqué les théories de ses prédécesseurs, il expose l'explication qui, jusqu'à nos jours, est restée généralement admise. Il cherclie la cause des seiches dans les varia- tions de la pression atmospliérique; a[)rès avoir l'econnu que les sei- ches coïncident généralement avec de grands mouvements barométri- ques, il considère deux régions distinctes du lac. 11 suppose que dans l'une la pression barométi'ique diminue, dans l'autre elle reste cons- tante ou elle s'élève ; ces deux régions sont alors inégalement chai- gées par l'atmosphèi'e, et le niveau de l'eau doit tendre à s'élever dans la région où la pression barométrique a baissé, doit s'abaisser dans la région où la pression est la plus forte. « 11 faut considérer, » dit-il, « les eaux des lacs comme formant un syphon à une inhnilé de bi'anches, dont l'une ({uelconque coimnuni- que à toutes les autres ; que cette branche centrale correspondant à toutes les autres soit, pour le moment, chargée de la colonne d'aii- dont le poids doit variei', si cette coloime admet une augmentation de poids ou de tension qui corresponde à une ligne de mercure et pai- conséquent à 14 lignes d'eau, l'eau subjacente tendra à baisser de 14 lignes, et cette quantité dont elle s'abaissera dans la branche correspondante du syplion, sera la même dont elle s'élèvera dans les autres branches, qui n'auront pas changé de poids puis(}u'il faut que l'équilibre subsiste. » (') C'est du reste ce que Saussure avait déjà admirablement formulé dans les trois lignes que nous avons citées plus haut. En 1838, a paru, à Lausanne, un mémoire anonyme eu anglais sans aucune valeur scientihque, où l'auteur se perd dans des divagations sur les bulles de gaz de marais qu'il voit sortir du lac. Je ne le cite ici que jujur donner un exemple des hypothèses saugrenues que sus- (') Vuitclirr. loe. cit., p. S-2. SEICHES 47 citait le phénomène incompris des seiclies qui préoccupait vivement l'imagination des natui'alistes. (^') Une très belle oijservation de seiche est celle qui a été faite à Genève, en octobre 18 il. Vu l'importance de cette oliservation (ce sont les plus fortes seiches connues sur le Léman), je l'eproduis pres([ueen entier la lettre où ont été transcrites les notes de M. Veinié, directeur de la machine hydraulique de Genève. ('-') « La journée de samedi 2 octobre 1841, après avoir été couverte, s'est terminée par un orage violent; vers 7V-' '', les éclairs se succé- daient sans laisser aucun moment d'intervalle ; une pluie accompa- gnée de beaucoup de gréions de petite dimension tombait avec abondance. Pendant le peu de temps que dura cet oi'age (trois (|uarts d'heure environ), le lac épi'ouvait des variations de niveau fort rapi- des et fort considérables; aucune observation exacte n'a pu être faite au limnimètre du Grand-Quai qui accuse la liauteur du lac, ni à celui de la machine hydraulique qui détermine celle du Rhi'me, parce que ces variations étaient si grandes qu'elles dépassaient l'échelle de ces instruments. » Dimanche, 3 octobre, à 4 '' du matin, un nouvel orage a éclaté, moins violent que celui de la veille ; cet orage a, comme le précédent, été accompagné de vai-iations dans le niveau de la hauteur du lac; on a observé le limnimètre, maison n'a pas pu tenii- compte des variations qui ne pouvaient êti'e accusées par la raison ci-dessus mentionnée : ce n'est que depuis 5 '' qu'on a pu faire les observations exactes dont je vais donner les résultats. ('j On tlie phenomenou called ///(■ Seiclw, observed on tlie lake of Geneva. Lau- sanne 1888. — Après avoir résumé assez Jjien, d'après Vauclier, les allures des sei- ches, notre anonyme continue, je traduis : « Ce qu'elles ont de plus remarquable, c'est la rapidité avec laquelle elles montent et descendent, la facilité avec laquelle elles changent la direction de leur mouvement. C'est là un caractère qui n'ap- partient qu'au régne animal il y a là, volonté et intention Le phénomène est vraiment territlant. On dirait qu'un vaste gonlFre, ou mieux encore, une gigantes- que gueule ait entrebâillé ses mâchoires formidables au fond du lac. L'eau, toute la masse du lac baisse, en quelques instants, de plusieurs pieds au-dessous de son niveau, puis elle s'arrête dans sa chute. Pourquoi-? Qui saurait le deviner"? Un peu plus, et tout le lac allait être englouti, absorbé, cela est certain, par dessous les racines des montagnes, jusque dans quelque océan éloigné. Mais n'est-ce pas épouvantable'? Si un lac peut ainsi disparaître subitement devant nos yeux, sous nos pieds, sommes-nous encore assurés de la solidité des montagnes"? Y a-t-il vraiment encore quelque part quelque chose de stable "? » (■-) Lettre de M. Oltramare à ]\[. Arago sur une seiche du lac de Cenéve. Comj)- tes rendus de l'Acad. des Se. de Paris, XIIl, 829. IS octobre 1841. 48 HYDRx\ULIQUE « Lu hauteur moyenne du lac, vendredi et samedi, avant l'orage, était de 55 pouces (du pied de roi) au-dessus du zéro du limnimètre. A ','2 '', le limnimètre marquait 90 pouces au-dessus du zéro, c'est le point le plus haut auquel on l'ait ohservé ; à 9 '' 5 '" ", il marquait 21 pouces au-dessus du zéro, c'est le point le plus has oi^i on l'ait vu. En prenant la dilTérence entre cette plus grande et cette plus petite hauteur, on trouve 5 pieds 9 pouces (1.87"'), difïérence qui s'est eiïec- tuée dans l'espace de 2 V^ heures. Jusqu'à ce jour, les plus grandes différences consignées dans les registres étaient celle du 26 juil- let 1810, qui était de 26 pouces (0.71"') et celle du 11 juillet 1837, de 24 pouces (0.65'" ). « De 6 à 10 heures, le limnimètre n'est pas resté un seul moment en repos; il a passé successivement par un grand nombre de varia- tions, tant au-dessLis qu'au-dessous de 55 pouces ; on a observée ma- xima pilncipaux, accompMgnés d'autant de minima, et les dilTérences de niveau entre ces maximaetces minima étaient de 45 pouces environ... « Quant à l'état de l'atmosphèi'e, à la suiface de la terre soufflait un vent du nord assez l'aible, tandis (ju'au contraiie les nuages étaient violemment poussés par le vent du sud-ouest. La pluie tombait d'une manière continue, sans aucun tonneri'e. (Le thermomètre marquait -f- 13'J R.) Une circonstance fort remarquable, c'est que le baromètre n'a subi, pendant tout le temps de ces observations, aucune variation (il marquait 26 7^ pouces). (') « A 3 '' après midi, il s'est fait sentir un coup de vent très violent et, au même moment, le niveau de l'eau s'est abaissé fortement, mais cependant beaucoup moins que le matin. » Dans son étude sur le Rliône et le lac de Genève (^), L.-L. V'allée émit, en 1843, une théorie de haute fantaisie que nous ne prendrons pas la peine de discuter ; elle a du reste déjà été exécutée par J. de (h Le baromèU'e était en liaisse rapide ; voici les hauteurs doniii''es par l'Obser- vatoire de Genève : 2 octobre '.»' malin 7-24.G5""» midi 72-2.8-'> 8'' soir 12l.'26 9'' » 7-22.()4 3 octobre 9'' matin 7'2'2.21 midi 7-2-2.0I 3'' soir 719,11 9'' soir 717.64 (■-) L.-L. ValU'e. Du Rhône et du lac de Genève, p. 31 sq. Paris 1843. SEICHES 49 La Harpe ('). Je la cite, non pas pour me railler des écarts d'imagina- tion d'un homme qui, (juoique trop prompt dans ses hypotlièses, a cependant rendu de bons services à l'étude de notre lac, mais comme un exemple typique de la fascination qu'exerçait sur les esprits le phénomène mystérieux des seiches, et des hypothèses qui surgissaient de toutes parts pour tenter de l'expliquer. « Concevons y> dit Vallée « qu'il y ait un lac souterrain communi- quant, d'une part avec le Léman, et d'autre part au moyen de tissures avec les vallées qui contiennent les glaciers; si, par l'effet d'une pluie, par exemple, les eaux et les glaces se précipitent dans les fissures, dont quelques parties soient verticales, ou à peu près verticales, elles parcourront ces fissures avec une vitesse accélérée et elles y entraî- neront l'air comme il est entraîné dans les trompes au moyen des- quelles, avec le secours d'un petit courant d'eau on souffle le fover des hauts-fourneaux ; donc Tair sera comprimé au-dessus du lac sou- terrain ; donc les eaux du Léman se soulèveront. Bientôt après, l'effet compresseur cessant, les eaux soulevées réagiront ; l'aii- remontera dans les fissures ; le lac souterrain s'élèvera, et le Léman s'abaissera au-dessous de son niveau, mais d'une moindre hauteur que celle dont il se sera élevé, parce que les fissures présenteront des courants d'eau marchant de haut en bas, qui modéreront le mouvement de l'air mar- chant de bas en haut. Une nouvelle réaction résultera ensuite de l'exhaussement du lac souterrain, et le phénomène cessera par une suite d'oscillations de moins en moins fortes. » Al. Yersin a publié, en 1855 ('-), une courte note sur des observ^a- tions de seiches entreprises, à Morges, dès 1854. A l'appel d'une dé- pêche télégraphique lancée de Morges, divers observateurs, à Ge- nève, Nyon, Lausanne, Vevey, suivaient de quart d'heure en quart d'heure les variations du limnimôtre et du'baromètre. Par cette mé- thode ont été étudiées les seiches du l^i- avril, 4 mai, 16 novembre, 13 décembre 185 i, 3 février, 31 mai 1855, et l!2 avril 1856. Ces obser- vations, conçues dans un esprit scientifique excellent, n'ont malheureu- sement pas été utilisées. Dans la note que j'ai citée, A. Yersin a figuré graphiquement la courbe d'une série de seiches du 3 décembre 1854, observées dans le port de Morges. C'est, à ma connaissance, la pre- Cj Bull. s. Y. S. N. VI, 9. ("■*) A Yersin. Note sur les seiches cUi lac Léman. Bull. S. V. S. N. IV, 'ill. Lau- sanne, 1855. 4 50 HYDRAULIQUE mière utilisation de la méthode grapliique pour l'étude du phénomène. Malheureusement pour Yersin, l'irrégularité de ces seiches était telle (4 seiches de 5 minutes de durée, et 1 de 10 minutes), qu'il ne sut pas y reconnaître le rythme régulier des vagues d'oscillation fixe. 11 indique cependant parfaitement le caractère oscillatoire du mouvement des seiches. Histoire anciennr des seicJies d'autres Jars. Les notes anciennes que nous possédons sur les seiches des lacs autres que le I^éman sont peu nombreuses et mal ordonnées. Des ap- paritions analogues à celles de Genève ont été observées, tout au moins sous la forme de dénivellations plus ou moins rapides et plus ou moins répétées; on a pu ainsi constater que le phénomène n'est pas spécial au Léman comme on l'avait cru d'abord. Mais son étude systématique n'a été entreprise nulle part, et nous ne pouvons pas ti- rer grand' chose des faits isolés dont nous allons citer quelques exem- ples. Lacs sidKdpins. Une observation très curieuse de seiches, la plus ancienne de celles que nous possédions sur les lacs, a été trouvée par M. L. Leinei-, directeur du Rosgartenmuseum, à Constance, dans les Chroniques de Christophe Schulthaiss ('). En voici la traduction. Elle décrit un phénomène constaté dans le port de Constance. « Crue admirable de l'eau. Dans ce jour, la veille de 8t- Mathieu, (le 23 février 1540), pendant la matinée, le lac a ci-u et décru successivement d'une hauteur d'une aune (environ 00'"'),. de telle manière que pendant sa crue il est entré dans la Wette jusqu'à l'angle de Thôpital. puis, dans sa descente, il s'est écoulé par la grève d'abordage au pont des Pécheurs. Puis, avec un courant violent, comme si les vagues avaient été refoulées par le vent (le temps était cependant calme) il s'est élevé de nou- veau. Et cela s'est répété quatre ou cinq fois dans la durée d'une heure, comme j'en ai moi-même été le témoin. Les mouvements ont continué jusqu'après midi, mais en diminuant de plus en plus d'intensité. Le même phénomène a été observé sur le cours du Pdiin (entre les deux lacs) ; (juelques pêcheurs voulaient (') Scluiltitaiss Hhris'jipli, *>ullectanea VI, 81. SEICHES 51 aller lever leurs nasses dans le fleuve, mais ils ont reconnu que le Rhin coulait dans la direction de la ville et du pont des Pé- cheurs, tandis qu'ordinairement il coule en sens inverse. — Tout cela a causé un vif étonnement et une grande admiration, car un tel phénomène n'avait jus((u'à présent, à ce que l'on dit, été observé par personne. » Pendant qu'il étudiait les seiches de Genève, Yaucher faisait recher- cher des mouvements analogues de l'eau sur les autres lacs suisses. Ses correspondants en ont constaté et décrit dans les lacs de Zurich, de Constance et des Quatre-Cantons ; lui-même en a vu dans les lacs d'Annecy, de Lugano et dans le lac Majeur ; en i-evanche, les seiches lui ont échappé dans le lac de Côme. (') En 1826, le professeur Ineichen a observé des seiches sur le lac des Quatre-Cantons, à Lucerne. (■') Lacs d'Europe. Une très belle observation de seiches est celle des oscillations de l'eau qui sont survenues à Kenmore, en Ecosse, le 12 septembre 1784 ; la hauteur de la vague a été évaluée à 1.5'", et la durée de l'oscillation qui s'est continuée pendant plusieurs heures de suite était d'environ 7 minutes. (") Muncke cite des observations de seiches dans le lac Wetter, par Bergmann, et dans le lac Ochrida (Rouméiie), par Ami Boue. {*) Lacs aïiiéricains. De nombreuses observations sur les dénivellations accidentelles de l'eau ont été faites, et déjà fort anciennement, dans les grands lacs de l'Amérique du Nord ; on était préoccupé d'y re- chercher une marée luni-solaire, et l'attention se dirigeait avec persis- tance sui- tous les faits d'oscillation de l'eau. John Le Conte, professeur à l'Université de Californie, dans le paragraphe qu'il a consaci'é aux seiches dans ses reclierches physiques sur le lac Tahoe (^), arrive cependant à la conclusion que « de véritables seiches n'ont pas en- core été constatées dans les lacs américains ; les dénivellations décri- tes par les auteurs peuvent bien avoir été des seiches, mais la pério- (') Yaucher. [loc. cit. p. 43] p. 69, sq. (-; R. Wolf. Xotizen zur sclnv. Culturgescliichte n° 35'2. (•') Bibliothèque britannique; se. et arts, VI, 184. Genève 1797. ('*) Gehlev. Physik. Worterbuch, 2" éd. VIII, p 737. Leipzig 1836. p) John Le Conte. Pliysical Studies on lake Tahoe. Overland Monthly. januar 1884, p. 43. 52 HYDRAULIQUE (licite rytlimique qai est caractéristique de ce phénomène n'a pas été reconnue. » Il cite cependant les observations de dénivellations de Teau dues à Fra Marquette, 1673, baron la Hontan, 4089, Charle- voix, 1721, Carver, 1766, Weld, 17f.'6, etc. Dans un mémoire présenté, en 1874, à l'Association américaine pour l'avancement des siences, M. Ch. AVIiitllesey, de Cieveland, Ohio, a donné un résumé historique des anciennes observations de dénivel- lations de l'eau faites sur les lacs américains (M ; il en cite 18 cas; je choisis les plus typi(|ues, ceux où l'on reconnaît l'indice d'un flux et reflux répétés. « Lac Supérieur. En 1789, A. Mackenzie était au Grand-Portage, sur la côte nord, opposée à Tlsle-royale ; il raconte qu'il y eut une baisse soudaine de l'eau de 4 pieds de chute ; l'eau revmt bientôt en un flot montant et continua à osciller pendant plusieurs heures de suite.... » « Le 16 juillet 1855, au Sault-Ste Marie, vei's 9 '' '", l'eau s'éleva ra- pidement de 8 pouces dans le canal, par une légère brise du N.-W. ; en 10 minutes, elle s'abaissa de 14 pouces ; à 11'' elle s'abaissa encoi-e de 2 pieds 2 pouces; elle continua à s'élever et s'abaisser jusqu'à 4 '' ^ où elle reprit son niveau primitif. Pendant ce temps, le vent avait tourné au S.-E.... » « Le 17 septembre 1865, à Superior-City, flux et reflux de l'eau. Entre 12 '/._,'' et 1'' après midi, l'eau du lac mesurée au limnimètre s'est abaissée de 25 pouces; 15 minutes après elle était remontée à 25 pouces au-dessus du niveau primitif, faisant une dénivellation to- tale de 50 pouces (1.27'") en un quart d'heure. Le vent soufflait tr-ès fort du N.-W.... » « En novembre 1851, à Copper-Harbour, d'après M. Brockway, l'eau s'éleva soudainement, par un temps parfaitement calme, à 1 pied 3 pouces, et une autre fois à 2 pieds et demi.... » « Lac Seneca. En mai 1855, pendant toute la journée de mercredi et de jeudi, l'eau du lac s'éleva et s'abaissa en périodes variant de 10 minutes à une demi-heure, de hauteurs variant de 5 pouces à 2 pieds. Une mesure faite le vendredi après le coucher du soleil montra une baisse de 16 '/a pouces en 15 minutes, après quoi l'eau commença à se relevei'.... » (1) G.-H. WhiUlescij. Sni\i\en lluctuutioiis of level in quiet waters. Proceed. oftlie Hartford meeting's, Au 2> 30 00 9':) 120- 82 00 34 00 120 13.'j 3(1 lô 3S 30 135 140 40 .")() 43 Oô 135 115 45 00 46 20 80 100 48 00 49 45 lo5 135 52 00 54 30 150 165 57 15 59 30 135 — Durée moyenne minutes. Il est vi*ai que l'observation n» VIII de Vaucher nous donne des valeurs bien diirérentes, une durée moyenne de 8 minutes pour la seiche entière. Mais ces sei- ches appartiennent évidemment à un type tout différent; laissons-les de côté pour le moment. (Voir P^ étude, p. 280.) Nous verrons du reste que la durée réelle des seiches ordinaires de Genève est beaucoup plus grande que cette valeur de 2H i/-.> minutes, obtenue jmr quelques observations isolées de Vaucher; elle est en réalité de 7o minutes. 56 HYDRAULIQUE ture que celles du vent ; ce ne sont pas, comme les vagues du vent, des vagues d'oscillation progressive. Ce sont donc des vagues d'os- cillation fixe. Ce sont des vagues de balancement, analogues à celles qui se développent dans une cuvette, dans une baignoire, dans un bassin quelconcfue dont l'eau est mise par un cboc en état de balan- cement pendulaire; l'eau s'élève à une extrémité du vase pendant qu'elle baisse à l'autre, et vice-versa. Si ceLa est, les seiches de durée différente de Genève et de Morges doivent correspondre à un balancement dift'érent, ou oscillant suivant des axes différents du lac. J'ai supposé que les seiches à longue pé- riode de Genève seraient dues au balancement du lac suivant sa lon- gueur, dans le sens Villeneuve-Genève et retour; rpie les seiches de Morges seraient dues au balancement du lac suivant sa largeur, de la côte suisse à la côte savoyarde, de Morges à Evian et retour. Cette supposition, très simple, demandait à être développée et véri- fiée. Pour cela, j'ai cherché à étudier les vagues de balancement dans les conditions où je pouvais les obtenir, à savoii' dans le bassin fermé du port de Morges, et dans une auge à expérience. Dans le port de Morges, bassin de 200'" environ de longueur, les vagues de balancement ont une durée de 22.5 secondes. ( ') Dans une auge d'expérience, analogue à celle des frères Weber, (') Penilatit riiiver de 1869 à 1870, les eaux du lac étant tort liasses, l'angle nord 1.2 1(1 17 5 l't 1-5.8 l(i 14.7 o4.1 SEICHES 57 j'ai pu obtenir les vagaes de halanceineiit pour diverses profondeui's d'eau et pour ditlérentes longueurs du bassin. J'en ai tiré les lois de l'oscillation de j^alancement que je résumerai plus loin. Les faits jusqu'alors recueillis me donnaient les résultats généraux suivants pour la durée en secondes de l'oscillation de l'eau : Oscillation de balancement dans une auge de 1.3'" de longueur et 35'"'" de profondeur ■1.6'''"" Seiches du port de Morges 2-2.5 Seiches du lac à Morges 264 Seiches du lac à Genève 1590 La durée des oscillations était suftisamment proportionnelle à la grandeur du bassin dans lequel l'eau oscillait. Les lois et faits d'expérience répondaient si bien aux phénomènes observés dans la nature que je n'hésitai plus à énoncer l'hypothèse que les seiches sont des vagues d'oscillation fixe ou vagues de balan- cement-; que l'eau balance d'un bout à l'autre du lac comme elle ba- lance d'un côté à l'auti-e d'une cuvette ou d'un verre à boire; que les seiches rapides de Morges sont des vagues de balancement établies suivant le diamètre transversal du lac, que les seiches plus lentes de Genève oscillent suivant le diamètre longitudinal. Comme preuve expérimentale, je demandais la constatation de la durée des seiclies à l'extrémité orientale du lac, à l'autre extrémité du diamètre longitudinal de Genève; les seiches devaient y avoir la même durée qu'à Genève. Cet experimentiim crncis, je l'ai obtenu en 1873 en allant chercher à Veytaux près Chillon le rythme des seiches. A l'aide d'un appa- ment de l'eau du poii, des seiches du poii de Morges, analogues à celles du lac, mais diminuées et rapetissées en raison des dimensions minimes du bassin. Ces seiches du port de Morges sont de hauteur si faible, '2 à ii'""' au plus, qu'elles ne sont manifestes que lorsqu'elles viennent battre sur une plage très peu in- clinée. Quant à l'origine de ces vagues de balancement du port, je les attribue à deux causes ditlérentes : a) Au vent. Les observations que j'ai citées ont toutes été faites alors qu'un vent peu violent agitait légèrement l'atmosphère et causait des changements irré- guliers de pression sur les différentes parties du bassin. bi A la vague puissante que les bateaux à vapeur refoulent devant eux, et font engoutl'rer brutalement par les entrées du port: dans ce cas, les seiches du port ont une hauteur plus forte que lorsqu'elles sont causées par le vent, et elles de- viennent même observables par des courants alternatifs aux ouvertures des jetées. (Voir I"'« étude, p. 23~i.) 58 IlVDRAL'LIOUt: reil très sensible, le pléninrainèire, dont l'application facile m'a été d'une grande utilité dans ces recherches, j'ai pu constater que la durée des seiches à Veytaux était, comnrie à Genève, très supérieure à celle de Morges. La durée que j'ai trouvée à ces seiches longitudi- nales était de 1783 secondes, soit 50 minutes environ. (') A l'aide du plémyramètre, j'ai pu, en 1873 et 1874, étudier avec plus de sûreté les seiches de Moi'ges (seiches transversales) et la durée que je leur ai attribuée alors (10 7- minutes) se rapprochait beaucoup plus de la vérité. En même temps, j'arrivais à discerner dans quelques-unes des observations de Morges les seiches longitudi- nales du lac, peu apparentes, car Morges est situé très près de la ligne nodale de ces seiches, mais assez nettes cependant pour que j'en aie pu reconnaître à peu près exactement la durée, que j'estimai être de 75 '/a minutes. Je transportai alors mon appareil sur divers lacs suisses, 1874, et je mesurai la durée des seiches des lacs de Constance, de Neuchâtel, de Thoune, de Walenstadt, de Brienz, de Morat, de Joux et de Bret; la durée des seiches que j'obtins dans cette recherche me donna une série régulièrement croissante avec la longueur du lac; je ne rencon- trai qu'une seule exception, le lac de Joux, dont la faible profondeur, 25'" seulement, explique le ralentissement tout à fait anormal du rythme des seiches. (-') Enfm, des observations simultanées faites aux deux extrémités du lac de Neuchâtel me montrèrent l'eau s'élevant à l'un des bouts du (') F.-A. Forel, 1I« élude sur les seiches. Bull. S. Y. S. N., XIII, .llO, Lausanne, 1870. (-) Voici la durée que mes observations plémyraniétriques ni'nnt donnée pour les seiches longitudinales de quelques lacs suisses: je les ordonne en série d'après la longueur des lacs. (Voir Il"= étude, p. 5()2.) Lac. Durée. de Bret, (î4 secondes. de Joux, 744 de Morat, 572 de Brienz rm de Walenstadt, 871 de Thoune, llic. de Neuchâtel, 2840 Bodan, 8Ô94 Léman, 4ô:j4 Ces chillVes n'ont rien de définitif : plusieurs d'entr'eux demandent des correc- tions importantes. Quelques-uns sont déjà corrigés par les observations que nous possédons aujourd'hui (voir plus bas). SEn.uES 59 lac en même temps; qu'elle s'abaissait à l'autre bout, et cela d'une manière si précise et si concordante que je jugeai la question démon- trée (1874). Toutes ces expériences et observations justiliaient parfaitement l'hypothèse, et m'autorisaient, dans ma II'' étude, à l'élever à la dignité de théorie. Les seiches sont bien des vagues de balancement de l'eau des lacs. En 1870, j'ai construit à Morges un limnimètre enregistreur, ou lim- nograplie, variante des marégraphes de l'océan, appareil très sensible qui a fonctionné à satisfaction jusqu'en 1884, et m'a permis une étude plus précise des allures et types des seiches. J'ai reconnu sur mes tracés limnograpliiques de Morges l'existence d'un type normal, pres- que constant, de 10 minutes de durée, les seiches transversales du Léman, quelques types anormaux de durée ou plus forte ou plus faible que 10 minutes, puis l'apparition fréquente du type normal des seiches longitudinales du lac de 73 minutes de durée; j'ai étudié les allures des seiches, leur apparition, leur décroissance, leurs causes, etc. En 1876 aussi, j'ai enfin oljtenu ce que je réclamais depuis long- temps des mathématiciens, mes amis : les éléments d'une formule des seiches. M. le professeur K. Von der Mtihl m'a indiqué une formule de Rodolphe Merlan de Bâle qui exprime les mouvements d'une molécule d'eau oscillant dans un vase. Cette formule, tirée de considérations de mécanique pure, s'appliquait parfaitement aux faits observés dans la nature; nous avons pu l'adopter pour la formule des seiches, en la simplifiant sous la forme : / / J^'Jh En 1877, j'ai utilisé les diverses observations connues pour essayer une monographie des seiches du lac Léman. Je suis arrivé à constater pour la première fois l'opposition synclu'ône du mouvement des sei- ches longitudinales de Morges et de Genève. La description générale que j'ai donnée à cette époque s'est vérifiée depuis lors, sauf sur un point. Les seiches que j'avais constatées à Veytaux, à Chilien, à Vevey (H. Dufour), avaient une durée moyenne de 35 minutes, différentes des seiches longitudinales de 73'"'" que mon limnographe de Morges me montrait. Faute d'éléments suffisants de comparaison à Genève, CO IIYDRALXIQUE j'ai supposé que ces seiches de 35'»'" seraient des seiclies partielles du lac, oscillant dans le bassin du grand lac, de A'illeneuve à Yvoire. Nous verrons plus loin que cette interpi'étation était probablement fausse, et que ce sont des seiches binodales du lac dans son en- semble. (I) Cette même année -1877, M. Ph. Plantamour, de Genève, a établi son limnographe de Sécheron, magnifique appareil qui a dotmé et donne encore des tracés du plus haut intérêt, et a complété la con- naissance des seiches du lac Léman. Il a fait voir entr'autres qu'à Genève les seiches présentent deux types principaux, les seiches de 73'"'", seiches uninodales, et les seiches de o5"i'", seiches binodales. Ce fait impoilant écartait toutes les difficultés suscitées par les obseï'- vations insuffisantes de Vaucher, et rendait compte des seiches ra- pides de Veytaux ; celles-ci ne sont autres que les seiches longitudi- nales binodales. En 1878, j'ai donné une description des allures des seiches; j'ai constaté qu'elles se développent subitement et forment une série d'os- cillations dont l'intensité est régulièrement décroissante. Puis j'ai re- cherché les causes des seiches, qui sont multiples, et se rattachent aux différentes perturbations atmosphériques, en particulier au coup de vent descendant de l'orage local. Je ne suis pas arrivé, en re- vanche, à fournir la preuve expérimentale de l'origine des seiches chercliée dans les ti'emblements de terre. La même année, j'ai construit un limnographe portatif et j'ai com- mencé l'étude des seiches dans diverses régions du lac. En 1879, le grand ouragan du 20 février donna à M. Pli. Plantamour l'occasion d'étudier le développement des seiches énormes causées par cette perturbation atmosphérique. En 1879 aussi, M. Ed. Sarasin, de Genève, fit construire un limno- graphe portatif très pratique, qu'il a successivement étcUjli à la Tour- de-Peilz, Chillon, PioUe, et dans diverses stations des environs de Genève. Ses observations de la Tour de Peilz lui ont servi à démontrer le synchronisme, et la similitude de direction des mouvements des sei- ches de 35'"'" à Genève et à l'extrémité orientale du lac. L'eau mon- (') Cependant cette intei-prétation a été en partie reprise par ^F. P. ila Boys, comme noiis le verrons plus loin. SEfcmcs 61 tait simultanément dans les deux stations. C'était la preuve de la na- ture bmodale de ces seiches de 35'"'". En 1880, les ingénieurs des Ponts et Chaussées iVançais établirent à Tlionon un limnographe qui nous a fait connaitce le type des seiclies de cette station. En 1880 aussi, J.-L. Soret nous a donné l'explication des courbes intéressantes données par l'interférence sur les tracés de Genève des seiches longitudinales uninodales et binodales, ce que j'ai appelé les seiches die rot es. Signalons encore les études, tout à fait indépendantes, faites en 1885 sur le lac George, [)rovince de Murray, Nouvelles Galles du Sud, par M. H.-C. Russell, directeur de l'observatoire de Sidney. Les faiLs et lois que nous étudiions depuis plusieurs années de ce côté-ci de la terre, ont été découverts à nouveau par nos collègues des antipodes, et la vérilication qu'ils en ont tlonnée n'a pas été sans nous offrir grand in- térêt et encouragement précieux. Entre temps, j'étais arrivé, en 1879, à appliquer heureusement la théorie des seiches à la solution du problème de l'Euripe. Mon hy- pothèse, adoptée par M. le capitaine Mansell, de la marine anglaise, l'observateur original et sagace des courants de l'fÀn-ipe, combattue par le capitaine A. Miaulis, de la marine grecque, a reçu, en 1888, la confirmation très autorisée de M. 0. Krummel, l'auteur du Ile volume du HdndbiicJi (1er Ozounographle. En 1886, M. Ed. Sarasin établit son limnographe à Zurich, et étudia les seiches mal dessinées et peu accentuées de ce lac intére.ssant. Le 20 août '1890, des seiches énormes ont eu lieu sur le Léman, causées par une perturbation atmosphérique extraordinaire à l'époque du cyclone de la Vallée de Joux. M. Philippe Plantamour et moi-même les avons étudiées et décrites. En 1891, je constatai la difficulté d'appliquer la formule des seiches de Merian aux lacs compliqués; cette formule, excellente pour l'oscil- lation de l'eau dans un bassin à fond horizontal, devient insuffisante quand le fond est incliné ou accidenté par des irrégularités de la pro- fondeur. Le secours que je demandais aux mathématiciens m'a été accordé de la manière la plus excellente par un hydraulicien distingué, M. Paul du Boys, ingénieur en chef des Ponts et Chaussées français, à Annecy. M. du Boys a repris la question ah ovo, est arrivé par d'autres voies 62 HYDRAULIQUE que Meriaii à une formule identi(|ue ù la sioniie pour roscillation de l'eau dans un bassin à fond horizontal ; puis en faisant intervenir des considérations nouvelles, il a donné à cette formule la forme : i = -i- ^" ^ ^^"f/ "^^ ( 1/ /' + / /' '■ + pour roscillation de l'eau dans un bassin à fond compliqué. Nous avons, M. du Boys et moi-même, appliqué cette nouvelle for- mule à des cas concrets, Léman, lac de Zurich, Bodan, et l'avons trou- vée parfaitement satisfaisante. En 1890, l'étude scientifique du lac de Constance qui accompagnait l'établissement de la carte hydrograpliique de ce lac, a été complétée par l'étude des seiches. M. Ed. Sarasin a bien voulu mettre gracieuse- ment à notre disposition son limnogi'aphe qui a été installé par M. le comte Eb. de Zeppelin-Ebersberg, et moi-même, successivement dans les stations de Bodman, Constanz et Kirchberg. Nous en avons obtenu des résultats d'un haut intérêt. En 1891 et 1892, M. Ed. Sarasin a établi son limnographe sur le lac de Neuchâtel, dans les stations d'Vverdon et Neuchàtel ; il a obtenu des tracés fort instructifs des seiches mal marquées et peu dévelop- pées de ce bassin, dont nous attendions des seiches plus brillantes. On verra plus loin (|uel parti positif on peut tirer de ce l'ésultat pres- que négatif. Cette rapide esquisse des recherches faites pendant les vingt der- nières années sur le Léman et les autres lacs était nécessaire pour que nous puis.sions développer, sans avoir à revenir sans cesse sur l'his- toire des expériences, la théorie des seiches en général, et son appli- cation spéciale aux seiches du Léman. Bibliographie des seiches de 1870 à 1892. Nous allons donner, à ceux que cela peut intéresser, la bibliographie aussi complète que possible des seiches, à partir de 1870. Je n'y inscris que les travaux originaux. 1. F.-A. Ford. Première étude sur les seiches. Bull. S. V. S. X., XII, 213. Lausanne, 1873. 2. — Deuxième étude sur les seiches. I])iil., XIII, ôin. 1875. Extrait de ce mémoire. Arch. Genève. LUI. 281. LS'ÎO. SEICHES 63 3. F.-A. Forel. Les seiches, vagues d'oscillation fixe des lacs. 1" discours. Actes S. H. S. N. Anderniatt, 157. LSTô. Annales chim. et phys., IX. Paris, 1870. h. — Le limnimètre enregistreur de Morges. Arch. Genève, LVl, 305. 1876. 5. — La formule des seiches. I" mémoire. Ibid., LVII, 278. 1870. 0. J.-.V. Zicijlry et /. Cariczel. Pleniyrameter Beoljaclitungen im Silser- Sce. Anhang zum Texte dcr topogr. Karte v. Engadin. Winterthur, 1876. 7. Ph. Plantamoitr. Notes sur quelques observations limniinétriques faites il Sécheron. Arch. Genève, LYIII, 3U2. 1877. 8. F.-A. Ford. Essai monographique sur les seiches du Léman. Ibid., LIX. 50. 1877. !'. Pli. Plantamour. Note sur la limnimétrie, à l'occasion du tremble- ment de terre du 8 octobre 1877. Ibid ,, LX, 511. 1877. 10. F.-A. Forel. Contributions à la limnimétrie du Léman. IL série, § xiv. Bull. S. V. S. N., XV, 100. Lausanne, 1877. 11. — Les causes des seiches. Arch. Genève, LXIII, 113 et 189. 1878. 12. — Les seiches des lacs et leurs causes. Cptes R. Acad. Se. Paris, LXXXVI, 1500. 1878. 13. — Seiches and earthquakes. Nature, XYII, 281. London, 1878. 14. Pli. Plantamour. Le limnographe de Sécheron, près Genève. Arcii. Genève. LXIV, 318. 1878. 15. E. Gautier. The Seiches of the lake of Geueva. Nature, XVIII, lUO. London, 1878. le. F.-A. Forel. Le Problème de TEuripe. Cpte R. Acad. Se. Paris, LXXXIX, 859. 1879. La Nature, VllI, I, 35. Paris, 1880. 17. — Les seiches, vagues d'oscillation fixe des lacs. IL discours. • Actes S. H. S. N. Berne, 1879. 18. Ph. Plantamour. Seiche occasionnée par le cyclone du 20 février 1870, Ibid., 1, 335. 1879. li». Ed. Sarasin. Limnimètre enregistreur transportalile. Oljservations à la Tour-de-Peilz, près Vevey. Ibid.. II, 72i. 1879. 64 HYDRAULIQUE 20. F. -A. Forci et J.-L. Soret. Les seiclies dicrotes. Ibid., III, 5. 1880. 21. F.-A. Furcl. Seiches et vibrations des lacs et de la mer. Assoc. française poar l'avanc. des sciences. Montpellier. Cptes R. YIII^ session, 493. Paris, 1880. 22. E. Sarasin. Tracés limnographiques dans diverses stations du Léman. S. H. S. N., Brigue. Arch. Genève, IV, 383. 1880. 23. Avooîo; .\. M'.arj-jLr^z. \lzv. t-^; Iir//j.'.ooo'.Gc- toô Ivjo'zo'j. Cv .\07,vot'.:, 1882. 24. H.-C. riussell. (Sur les seiclies du lac George, Australie.) Anniversary address R. Soc. of N. S. W 6 May 1885, p. 13. 25. F.-A. Forel. La formule des seiches, II" mémoire. (Les seiches du lac George, les seiches longitudinales du Léman.) Arch. Genève, XIV, 203. 1885. 26. — Les seiches des lacs. Le guide scientifique. Morlaix, 188G. Trad. anglaise : Prof. C.-D. West, of the Sismological Society of Japan. Tokio. 1890. 27. Ed. Sarasin. Tracés limnographi(|ues du lac de Zurich. S. H. S. N., Genève. Arch. Genève, XVI, 210. 1883. 28. 0. Krïnnmrl. Zum Problem des Euripus. Petermann's Milth., 1888, XI, 331. 29. S. GDnlhcr. Von dcn rhythmischen Schwankungen des Spiegels geschlossener Meeresbecken. Mitth. der K. K. Geograph. Ges., 407. Wien, 1888. 30. F.-A. Forel. Seiches du 20 août 1890. Bull. S. V. S. N., XXVII, IV. 1891. Arch. Genève, XXIV, 658. 1890. 31. P}i. Pla)itamoiir. Effets du cyclone du 19 août 1890 sur le lac. Arch. Genève, XXV, 302. 1891. 32. F.-A. Forel. Note sur la formule des seiches. Bull. S. V. S. N., XXVII, XX. 1891. Arch. Genève, XXV, 599. 1891. 33. P. du Boijn. Sur le mouvement de balancement rythmé de l'eau des lacs (seiches). Cptes R. Acad. Se. Paris, GXII, 1202. 1891. 34. — Essai théorique sur les seiches, avec appendice par F.-A. Forel. Arch. Genève, XXV, 628. 1891. 35. Ed. Sarasui. Remarques sur les seiches binodales, à propos de l'essai théorique de M. du Boys. Arch. Genève, XXVI, 81. 1891. SEICHES 65 Parmi les traités généraux qui, dans les dernières années, ont étudié les seiches, je citerai : /. Hann. Allgenieine Erdkunde, p. 178. Prag, 1881, S. Gûnther. Lelirbuch der Geophysik, 11, 373. Stuttgart, 1885. 0. Kribnmel. Handbuch der Ozeanographie, II, 137. Stuttgart, 1887. LES VAGUES d'OSC.ILLATIOX FIXE DES BASSINS LIMITÉS. J'ai publié sur les seiches un grand nombre de mémoires, à mesure que l'observation et la théorie se développaient ; plusieurs physiciens, mes collègues et mes amis, se sont intéressés à ces recherches et ont élucidé la question par leurs études théoriques et e.x'périmentales ; ces travaux se corrigeant et se complétant les uns les autres nous ont tous amenés plus près du but. Ce but est la synthèse dont je vais es- sayer de tracer ici les grands traits. Il resta encore beaucoup à faire pour que le phénomène soit expliqué dans tous ses détails, et pour que les faits spéciaux observables dans chaque station de chaque lac soient interprétés défmitivement ; mais il semble que la théorie géné- rale rend suffisamment compte de l'ensemble des faits d'expérience, et que l'hypothèse se rapproche heureusement de la vérification que l'on est en droit d'exiger. Le fait de physique générale que je crois avoir démontré est le sui- A'ant : Le mouvement de balancement de l'eau, que nous observons tous les jours dans nos bassins de petites dimensions, verre à boire, cuvette ou baignoire, se manifeste aussi dans les bassins de dimensions gigantesques des lacs; il se traduit à l'observation par ce que nous appelons les seiches. Je vais essayer de faire cette démonsti'ation en étudiant le balance- ment de l'eau dans un bassin quelconque, et en en déterminant les lois; je retrouverai ces mêmes lois dans les seiches des lacs. On peut mettre en mouvement de balancement le liquide contenu dans un bassin par deux méthodes, ou bien en portant un coup sur le liquide, ou bien en ébranlant le bassin ('). Mais, dans les deux métho- 0) Povu" mes expériences faites dans des auges et bassins, j'ai employé les pi-o- cédés suivants. Quand je voulais agir directement sur l'eau, je frappais l'eau avec une planche horizontale, de large surface, environ le quart de la superficie du 66 HYDRAULIQUE des, Timpulsion doit se rapprocher par ses allures de la vitesse du ba- lancement de l'eau que l'on veut déterminer ; si le coup est trop brus- que, ou s'il est trop lent, s'il est trop éloigné du rythme des vagues de balancement, celles-ci ne se développent pas. Que ce soit l'eau qui soit seule mise en mouvement, que ce soit l'ensemble du bassin et de l'eau qu'il contient qui soit ébranlé, il se produit en premier lieu une dénivellation locale ; l'eau est chassée d'une partie du vase et accu- mulée dans l'autre, la surface de l'eau s'afïaisse en un point et se re- lève en un autre. Cette dénivellation cesse aussitôt que l'action pertu- batrice est terminée, et l'eau tend à reprendre son niveau primitif. Mais par suite de l'impulsion acquise pendant ce retour à l'horizonta- lité, elle dépasse le niveau horizontal et il se produit une dénivellation en sens inverse. Celle-ci, elle aussi, n'est que temporaire et, de déni- vellation positive en dénivellation négative, d'oscillation dans un sens, puis dans un autre, l'eau balance dans le bassin jusqu'à ce que, par les frottements contre les parois, et par les frottements intestins des molécules du liquide, le mouvement soit annulé, et le niveau horizontal soit repris. Il se produit donc une série d'oscillations pendulaires, d'amplitude décroissante, jusqu'à ce que l'équilibre soit enfin rétabli. Il s'en suit que les vagues de balancement ne sont jamais isolées ; elles se présentent toujours sous la forme de séries, d'amplitude dé- croissante jusqu'à la valeur zéro. C'est l'une des caractéristiques es- sentielles de cet ordre de mouvements. Le balancement de l'eau dans un bassin fei-mé peut être considéré comme étant un mouvement pendulaire simple ; la masse entière de l'eau se déplace en oscillant alternativement de chaque côté d'un plan vertical qui coupe le bassin en deux moitiés. Sur la ligne médiane l'eau subit simplement un mouvement oscillatoire horizontal; des deux côtés de la ligne médiane le mouvement se complique, et l'eau tantôt amenée en excès, tantôt enlevée par le balancement pendulaire, subit des variations de hauteur, en outre du déplacement horizontal. Il en résulte que dans les deux moitiés du bassin séparées par la li- gne médiane, la surface de l'eau présente des dénivellations rythmi- bassin; on mieux encore, je plongeais dans l'eau, à l'une des extrémités du bas- sin, une planche horizontale tenue par un manche, et je la soulevais et l'abaissais suivant un rythme convenable. Quand je voulais agir sur le l^assin, je le faisais basciiler sur sa base, puis je le rétalîlissais dans la position primitive. SEICHES 67 ques, qui tantôt s'élèvent au-dessus, tantôt s'abaissent au-dessous du niveau moven. (Fig. 47.) Schéma de l'oscillation uninodale de balancement. (Fig. 45 et 4i;.) Positions extrêmes de l'eau dans le balancement iminodal. Soit ah le niveau moyen de l'eau; dans l'oscillation de balancement la surface de l'eau prendra alternativement les positions extrêmes a' h' et a" h", fig. 45 et 46. Dans la lig. 47 j'ai superposé les deux ligures précédentes et je donne ainsi le schéma de l'oscillation complète du balancement uninodal. Le balancement de l'eau appartient au type des oscillations fixes : tel que nous le considérons actuellement, c'est une oscillation fixe uninodale. D'après la nomencla- ture ordinaii-e j'appelle, dans un profil en long de bassin, ligne nodale, X, l'axe médian qui sé- pare le vase en deux moitiés, la ligne des deux côtés de laquelle la masse de l'eau oscille en mouvement pendulaire. J'appelle ventre d'oscillation, V et V , les deux régions du bassin où l'eau a son maximum de mouvement oscillatoire vertical. Le mouvement de l'eau, dans le sens horizontal, a son maximum sur la ligne nodale, son minimum, égal à zéro, à l'extrémité terminale des ventres d'oscillation ; dans le sens vertical, le maximum est à l'ex- trémité des ventres, le minimum, égal à zéro sur le nœud. Dans les deux ventres d'oscillation, la direction du mouvement ver- tical est synchrone et opposée, c'est-à-dire que l'eau s'élève dans une des moitiés du bassin en même temps qu'elle s'abaisse dans l'autre, et vice-versa. Quant au mouvement horizontal, il est général, simul- tané et de même sens dans toute l'étendue de la masse liquide. L'un et l'autre, le mouvement horizontal et le mouvement vertical, sont al- ternatifs et changent de direction à la fin de chacune des phases de la période d'oscillation. Dans un bassin de forme quelconque, l'on peut déterminer simulta- nément plusieurs mouvements de balancement simples qui oscillent en même temps et se superposent. Les principaux de ces mouvements 68 HYDRAULIQUE ont lieu suivant les deux diamètres principaux du bassin, diamètre longitudinal et diamètre transversal. Je l'ai souvent constaté dans un aquarium rectangulaire : je mettais l'eau en balancement dans le sens d'une de ses faces, puis aussitôt après dans le sens de l'autre face ; les deux vagues de balancement suivaient chacune leur rythme, et ne semblaient pas gênées l'une par l'autre. Si le vase est assez compliqué pour présenter plusieurs bas- sins distincts, il peut y avoir des mouvements de balancement par- tiels, totalement indépendants les uns des autres. De même qu'une corde tendue peut en vibrant donner plusieurs notes hai'moniques, suivant qu'elle vibre dans toute sa longueur en ne formant qu'un ventre d'oscillation ou qu'elle vibre en longueurs par- tielles en formant deux, trois, quatre ou un plus grand nombre de ventres, de même aussi l'eau, dans son mouvement de balancement, peut présenter des vagues d'oscillation fixe de divers ordres. Le plus fréquent est celui que nous avons décrit jusqu'à présent et que nous désignons sous le nom de vagues d'oscillation fixe unino- dale; vient ensuite en fréquence la vague binodale. Voici les ca- ractères de ce second type. Si au milieu de la longueur du bassin d'expérience j'imprime à l'eau un mouvement rythmique convenable en y faisant, par exemple, mouvoir verticalement un solide que je soulève et que j'enfonce alter- nativement, j'obtiens bientôt un mouvement de balancement partiel dans les deux moitiés du bassin, dont les phases sucessives sont (flg. 48 et 49.) Positions extrêmes de l'eau dans le balancement binodal. représentées dans les figures 48 et 49 ; « b étant la surface de l'eau à l'état de repos, les lignes a' c' h' et a" c" h" sont la surface de l'eau au moment du maximum de dénivellation. Si je superpose ces deux dessins dans la figure 50, j'obtiens le schéma de l'oscillation binodale de balancement de l'eau : les points i\' et iS'' représentent les (Fig. 50.) Schéma de rosciiiation binodale H^^^ nodales OU uœuds au nombre de balancement. ^le deux, placés au premier quart et au troisième quart de la longueur totale du bassin ; les points F, Y' SEICHES 69 et V" représentent les trois nœuds d'oscillation, dont Tun V" est médian, les deux autres V et V sont terminaux. Ce mouvement binodal peut être considéré comme formé par la juxtaposition de deux mouvements uninodaux. Du moment que le mouvement binodal a été établi, si l'on pouvait placer une cloison ver- ticale dans le plan transversal au milieu du ventre médian, on verrait l'eau continuer à balancer, en mouvement uninodal, dans chacune des deux moitiés du bassin, avec le même rythme et les mêmes allures qu'elle a dans le mouvement binodal. On peut concevoir la possibilité d'établissement de vagues d'oscil- lation fixe trinodales à 3 nœuds et 4 ventres, quadrinodales à 4 nœuds et 5 ventres, et en général multinodales avec un nom.- bre de nœuds de h et de ventres n -\- i (').Nous en .signalerons l'exis- tence probable dans les seiches des lacs. Dans tous les cas, il y a tou- jours un ventre d'oscillation à chaque extrémité du bassin, au point où la vague se réfléchit pour retourner en arrière. En effet les vagues d'oscillation fixe peuvent être considérées comme étant des séries de • vagues d'oscillation progressive, arrêtées dans leur marche par une paroi contre laquelle elles se réfféchissent successivement ; elles re- tournent en arrière, chacune d'elles interférant avec les vagues qui lui succèdent et donnant un ventre aux points où les deux sommets homologues coïncident, un nœud où la couicidence se fait entre deux sommets inverses. La durée du mouvement du même type de vagues de balancement est toujours la même dans le même bassin et dans la même section verticale du bassin ; c'est là un des caractères essentiels des vagues d'oscillation fixe; on peut l'exprimer autrement en disant que c'est une oscillation pendulaire. La durée des vagues de balancement est fonction des dimensions du bassin ; les expériences et déductions suivantes nous l'ont appris. En 1870, j'ai étudié les lois principales de l'oscillation de balancement en expérimentant dans une auge du modèle des frères Weber ('^). Ce bassin monté sur un cadre en bois de chêne, avec des parois latérales en verre, mesure 1.3'" de longueur, 40'"' de hauteur, 3'"' de largeur. (') En tenant compte du fait que les ventres terminaux ne sont que des demi- ventres, on pourrait dire aussi que le nombre des ventres est égal à celui des nœuds. (-) Brûder Weber. Die Wellenlelire auf Expérimente gegriindet, p. lO-j, Atlas f. 12, Leipzig IS-'Ô. 70 HYDRAULIQUE Il est fixé sur un rouleau établi perpendiculairement à la longueur, sur lequel je puis faire balancer l'appareil. Pour déterminer des vagues de balancement, après avoir rempli d'eau l'auge jusqu'à une hauteur convenable, j'imprime à l'appareil une secousse en le faisant basculer sur le rouleau; puis avec deux coins, je cale l'auge, et l'eau reste seule en mouvement de balancement. J'étudie les oscillations de l'eau en observant les poussières en suspension dans le liquide ; je mesure la durée totale d'une série de vagues de balancement, et, en divisant cette valeur par le nombre des oscillations, j'obtiens la durée moyenne d'une vague. ('') Après avoir étudié la vague de balancement dans le bassin, avec toute sa longueur de 1.3'", j'ai obtenu les mêmes vagues dans des bas- sins plus courts en partageant l'auge à des distances convenables par un diaphragme vertical (un boyau de bœuf rempli de sable fm, bien tassé). En faisant varier soit la profondeur de l'eau, soit la longueur utile de l'auge, j'ai obtenu les chiffres suivants qui expriment en secondes de temps la durée d'une.vague entière de balancement de l'eau. J'appelle vague entière la série de mouvements qui ramène l'eau à la position du point de départ. Protondeur Durée en secondes de la vague de balancement d'eau. pour diverses lon,!,meurs du bassin (en millimètres). 395mm 430 510 660 810 945 iSOOrnm 5cm 1.2 -'■ 1.3 1.7 1.9 2.25 2.60 3.65 ««<= 10 0.67 1.1 1.2 1.3 1.65 1.85 2.56 15 0.6 0.8 1.0 1.1 1.3 1.55 2.20 20 0.6 0.7 0.9 1.0 1.1 1.3 1.95 25 0.6 0.7 0.85 0.9 1.0 1.2 1.80 :^0 0.6 — — — — 1.2 1.67 35 — — — — — — 1.60 De ces chiffres et de nombreuses expériences accessoires, pour le (') Le mouvement d'oscillation était encore parfaitement constatable dans mon auge jusqu'à la lO vague, quand la profondeur d'eau n'était que de 5™, jusqu'à la 20« vague et plus quand l'eau dépassait 20"" de profondeur. La durée de la vague ■est donc relativement très exacte. S'il y a des irrégularités dans les courbes que l'on peut établir d'après les cliifîres de mon tableau, elles proviennent de la me- sure de la profondeur de l'eau, ou de la longueur du bassin, mesures pour lesquel- les j'aurais pu prendre plus de soin. .Je n'en ai pas senti le besoin pour la mise en évidence des lois très simples que j'avais à foi-muler. SEICHES 71 détail desquelles je renvoie à ma Première étude sur les seiches (^), j'ai tiré les lois de l'oscillation fixe applicables au phénomène des seiches. Tous les faits et lois que j'expose ici s'appliquent au mouvement de balancement simple ou vague d'oscillation fixe uninodale. I. Dans les mêmes conditions de longueur et de profon- deur, la durée de la vague de balancement est toujours la même, quelle que soit la hauteur de la vague, ou l'amplitude du mouvement. Cette loi, qui rapproche l'oscillation fixe de l'eau des mouvements pendulaires, résulte de l'ensemble des observations et expériences. II. Dans les mêmes conditions de profondeur d'eau, la durée de la vague de balancement augmente à mesure que la longueur du bassin augmente. Pour une profondeur d'eau de S'""" la durée de la vague est : de iM'"^^ si le basssin a 32^^"' de longueur 3.6 — 130 — III. Dans les mêmes conditions de longueur du bassin, la durée de la vague de balancement augmente à mesure que la profondeur d'eau diminue. Pour une longueur du bassin de 1.30'", la durée de la vague est : de 3.65*0'- si l'eau a 5'"' de profondeur 1.60 — 35 — L'influence du manque de profondeur d'eau se fait sentir jusqu'à une certaine limite, au-delà de laquelle elle n'apparaît plus dans mes expériences. C'est ainsi que pour une longueur de bassin de 3'2'">, à partir et au-dessus de 15''" de profondeur d'eau, la durée de la vague reste constante; pour une longueur de bassin de 43'"', c'est à partir de 20'-'" de profondeur; pour une longueur de 94'^'" c'est à partir de 25<"'". Cette limite est par une profondeur d'autant moins grande que la longueur du bassin est plus faible. Ces lois II et III qui se déduisent des valeurs du tableau de la page 70 se résument dans la phrase : l'oscillation fixe e.st d'autant plus lente que le bassin est plus long et moins profond, ou encore, la durée de l'oscillation fixe est fonction directe de la longueur du bassin, fonction inverse de la profondeui'. IV. Pour la même longueur du bassin la durée de la va- (') (Loc. cit. p. 62, n» 1.) 72 HYDRAULIQUE gue est légèrement ralentie si le plancher, au lieu d'être ho- rizontal, est incliné, si la profondeur d'eau, au lieu d'être la même sur toute la longueur, est différente aux deux extrémités du bassin. Cela résulte de l'expérience suivante : J'ai mis dans l'auge une cer- taine quantité d'eau, et après avoir mesuré la durée de la vague lors- que le fond était horizontal, j'ai incliné le bassin en continuant à me- surer la vague de balancement. La différence n'est pas très marquée, mais elle est incontestable ; elle ne se manifeste que lorsque la diffé- rence de profondeur est forte. Profondeur de l'eau aux deux extrémités. Durée de la vague de balancement. 50mni 50mm 3.(3 soc 70 30 3.6 91 9 3.8 V. Pour une même impulsion, dans \ine même longueur du bassin, la hauteur de la vague est plus forte lorsque la profondeur d'eau est moindre. Cette loi résulte de l'expérience suivante : Je fixe mon auge dans une position déterminée, et je l'organise de telle manière que l'impul- sion donnée soit de même intensité ; puis je mesure la hauteur de la vague de balancement au-dessus du niveau de l'eau tranquille, en ayant soin de mesurer toujours la même vague de la série (j'ai choisi la 2e vague). J'ai répété cette expérience pour diverses profondeurs d'eau et j'ai trouvé : Hauteur de la 2^ vague par 5'"' de profondeur d'eau 9mm — — 20 — G VI. Dans un bassin dont le fond est incliné, la hauteur de la vague est plus forte à l'extrémité la moins profonde moins forte à l'extrémité la plus profonde. L'expérience suivante m'a indiqué cette loi. Par une profondeur moyenne d'eau de 5'"', j'ai incliné le plancher du bassin de manière à ce qu'il y eût à l'une des extrémités 91mm ^q profondeur d'eau, à l'au- tre 9mm. J'ai mesuré la hauteur de la première vague à son retour, à 12^1" de la paroi terminale, après avoir donné des impulsions de même intensité. J'ai obtenu : par 85'"m (\q profondeur 7mm ^le hauteur de vague. — 15— — 11— — — VIL Dans un bassin de profondeur uniforme, mais dont •'a largeur est inégale, la hauteur de la vague est plus SEICHES 73 forte dans la partie la plus étroite que dans la partie la plus large. L'expérience suivante prouve la justesse de cette loi. Dans un aquarium, bassni rectangulaire de 60''" de longueur sur 30'''" de largeur, que j'ai rempli d'eau jusqu'à 10, ou 15, ou 20"" de profon- deur, je fixe une lame de verre verticale qui partage à peu près en diagonale ie champ d'eau, de telle manière que les deux bassins ainsi séparés ont une largeur de '24'^ ru côté le plus large, 6'™ à l'au- tre. La longueur et la profondeur de l'eau étant les mêmes dans les deux bassins, la durée de l'oscillation de balancement y est aussi la même; l'eau oscille simultanément dans les deux bassins partiels si l'aquarium dans son ensemble reçoit une im[)ulsion. Mais la vague se relève notablement plus haut dans la partie étroite que dans la partie large de chaque bassin, ce que l'on voit manifestement à travers la lame de verre. Vin. Le mouvement d'oscillation de balancement est si- multané et de même direction dans toute l'étendue du bassin. Sa direction change simultanément de direction dans toute la masse de l'eau. Cette loi exprime le caractère essentiel de l'oscillation de balance- ment de l'eau. IX. La densité du liquide n'a pas d'influence sur la durée de la vague d e b a 1 a n c e m e n t . Dans le même vase et avec la même profondeur de liquide, j'ai fait successivement balan- cer du mercure, densité 13.59, et de l'alcool absolu, densité 0.75, et j'ai trouvé exactement la même durée d'oscillation. (') n ne suffisait pas d'avoir reconnu que la vague uninodale d'oscilla- tion fixe est fonction directe de la longueur du bassin et fonction in- verse de la profondeur ; il était nécessaire de déterminer quelles étaient ces fonctions. Les recherches et considérations suivantes nous ont appris la formule applicable aux seiches. Le D^' Fréd. Guthrie, professeur à l'Ecole des Mines de Londres, a étudié en 1875 le mouvement des vagues d'oscillation fixe dans des bassins d'expérience, et est arrivé à rapporter la durée de ces vagues à celle des oscillations du pendule. Mais il ne s'est occupé que des (') Cette loi aurait pu être réduite théoriquement. Aussi bien la masse du liquide à mouvoir que son poids, c'est-à-dire la force qui le fait mouvoir, sont l'un et Vautre proportionnels à la densité. Le rapport étant le même, la résultante doit être identique. 74 HYDRAULIQUE cas où le bassin est assez profond pour que les variations de la pro- fondeur n'influencent plus la durée des vagues ('). Il a reconnu, comme moi, que, dans le mouvement de balancement de l'eau, la profondeur a une très grande influence sur la durée de la vague tant que le bas- sin est peu profond ; à mesure que la profondeur augmente, cette ac- tion diminue, et lorsque la profondeur arrive à être une fraction im- portante de la longueur, cette action est absolument nulle. M. Gutbrie ne s'est attaqué qu'aux cas où l'influence de la profondeur peut être négligée et il a reconnu : 1» Que les oscUlaiions circulaires hinodales dans un hassin circu- laire sont isochrones avec celles d'un pendide dont la longueur est égale au rayon du hassin. Ç") 2" Due les oscillatims hinodales dans un hassin rectangulaire sont o égales en durée à celles d'un pendide dont la hmgueur est —^ de la longueur du hassin. 3° Que la durée des oscillations uninodales dans un hassin rectan- gulaire est à celle des oscillations hinodales du niènie hassin comme 1. V- D'après ces lois du D^' Gutbrie, la formule des vagues d'oscillation fixe dans un des bassins de profondeur inlinie serait, / étant la durée d'une demi-oscillation de l'eau, et l la longueur du bassin (ou son dia- mètre dans les bassins circulaires) ; g étant le coefficient de la pesan- teur : Oscillations binodales circulaires dans un bassin circulaire : = T\^é (^' Oscillations binodales longitudinales dans un bassin rectangulaire : < = /|^ (2) '2 g (') Frederick Gathrie. On stationary liquid waves, Pruceed. of the p}iys. Society, vol. I, London, 1875. (-) Dans l'énoncé de ces lois, le D' Guthrie a considéré la durée de l'oscillation de l'eau comme étant une oscillation entière, à savoir le temps nécessaire pour ramener à son niveau l'eau qui s'est abaissée, puis relevée, tandis que pour le pendule il a considéré la demi-oscillation, à savoir le temps pendant le- quel le mobile se rend de droite à gauche ou de gauche à droite. SEICHES 75 Oscillations uninodales longitudinales dans ini bassin rectangulaire : = 1/ (3) C'est cette dernière formule (3) qui serait applicable aux seiches, si les lacs étaient assez profonds pour que les lois de M. Guthrie pus- sent leur être attribuées. Mais la profondeur des lacs est trop faible proportionnellement à leur longueur pour que son influence puisse être négligée. En efiet, l'action de la profondeur n'est négligeable que dans des bassins dont la profondeur est à la longueur dans un rapport de 1 : 2 ou moins encore, et dans les lacs suisses que j'ai étudiés au point de vue des seiches, ce rapport était de 1 : 360 à 1 : 53. (^) Ces formules de M. Guthrie qui ne font pas intervenir la profondeur ne sont donc pas utilisables pour le calcul des seiches. Je dois à l'obligeance du D'' C. Von der Mïihl, alors professeur à Leipzig, aujourd'hui à Bâle, la communication d'un mémoire ('-) de son grand-oncle, J.-Rud. Merian, de Bàle, qui a étudié par l'analyse mathé- matique les mouvements des liquides dans les bassins. Partant des équatiori^ diiïérentielles de la mécanique analytique de Lagrange, qui expriment d'une part la pression exercée de différents côtés sur un des éléments d'un liquide contenu dans un vase, et d'une autre part la vitesse de cet élément suivant trois axes à angle droit, Merian est ar- rivé entre autres (page 31) à une équation : u h ± = l/I -/ '6 9 1 r,^ -::A / i (4) (1) Le lac de Joiix est celui des lacs suisses dans lequel ce rapport est le plus faible ; sa longueur est de y''™, et sa profondeur maximale de 33'", le rapport est 1 : 273. Le lac de Brienz est au contraire, parmi les grands lacs subalpins, le plus profond, 261™, par rapport à sa longueur 13.7'"", le rapport étant 1 : 53. Quant au Léman, sa longueur suivant l'axe courbe étant 72.3'"" et sa profondeur 310'", le rapport est 1 : 233. C^) J.-R. Merian. Ueber die Bewegung tropfbarer FUissigkeiten in Gefiissen. Ab- handlung von D'' J.-Rud. Merian. Basel, 1828. — M. Von der Mûbl a publié, en 188-3, une seconde édition du mémoire de Merian, en lui donnant une forme qui tient compte des progrés faits depuis lors dans l'analyse matbématique. Mathe- matische Annalen. XXVIl, .575. Leipzig, 1885. 76 HYDRAULIQUE qui exprime la durée ( de l'oscillation simple de l'eau en fonction de la longueur l et de la profondeur /* du bassin. « Si le bassin, dit Merian, était de profondeur infmie (h zz ^^), on aurait t - Vil (5) 9 Autrement dit : La durée d'une oscillation de l'eau serait à celle du l^endule de longueur \ coinme 1 : . / - ('). Si h n'est pas infini, cette valeur doit être multipliée par le terme entre parenthèse (4). Autrement dit : La durée de l'oscillation est ralentie par le peu de profondeur de l'eau et cela d'auta)d plus que la profondeur est moins forte. » Si les seiches sont bien, comme je le suppose, des mouvements d'oscillation lixe de l'eau, cette formule doit exprimer leur rythme. C'est ce cjue nous allons vérifier. Tout d'abord j'ai appliqué cette formule (4) aux expériences que j'avais faites sur le balancement de l'eau dans un bassin rect^igulaire à parois planes et à profondeur régulière. La longueur du bassin étant de 1.30'", Texpérience m'avait donné : Pour une profondeur de 35''" une durée d'oscillation simple de 0.80 seconde ; Pour une profondeur de S''» une durée d'oscillation de 1.82sec. (^2) La formule de Merian (4) appliquée à ces données arrive à une durée de 0.78se'' pour le premier cas, de 1.86se% pour le deuxième cas. La différence est assez faible pour que je puisse l'attribuer à des erreurs d'expérimentation et je dois admettre que la formule s'applique bien à l'oscillation, soit balancement de l'eau, dans un bassin régulier. En sera-t-il de même dans un bassin iri'égulier? Dans mes études expérimentnles, j'ai essayé d'élucider l'influence de l'inclinaison du fond du bassin. Après avoir rempli d'eau l'auge jusqu'à une hauteur donnée, et avoir mesuré le nombre des oscilla- tions lorsque le fond était horizontal, j'ai incliné le bassin de manière à ce que la profondeur de l'eau fût double à l'une des extrémités de (') C'est la même formule à laquelle est arrivé le D'' Gutlirie, formule (3). (-) Voir mon tableau de la page 70. Dans ce tableau, la durée des vagues de ba- lancement est celle de la vague entière. Ici je ne fais intervenir que la demi-oscil- lation. Les valeurs de mon tableau doivent donc être divisées par :2. SEICHES 77 ce qu'elle était à l'autre ; j'ai constaté que la durée des oscillations n'était pas modifiée d'une manière appréciable. En poussant l'expé- rience à l'extrême et en faisant la profondeur dix fois plus forte à l'une des extrémités qu'à l'autre, j'ai reconnu que la durée des oscil- lations était augmentée il est vrai, mais l'était d'une quantité si faible, ^/2o environ, que je puis dire qu'elle n'est pas notablement modifiée. J'ai donc pu admettre provisoirement que l'inclinaison du fond ne modifie pas notablement la durée de l'oscillation, que celle-ci est par conséquent fonction de la profondeur moyenne et non des profondeurs extrêmes. Dans le cas où le fond, au lieu d'être régulier, deviendrait inégal et irrégulier, peut-on admettre que la profondeur moyenne réglerait en- core la durée des oscillations de l'eau '? L'analogie permet de le sup- poser, pour une première recherche. J'ai donc essayé d'appliquer la formule de Merlan au bassin irrégu- lier, incliné et inégal des lacs et de cherclier si les valeurs qu'elle don- nerait pourraient s'appliquer convenablement aux seiches. Mais là je me trouvais en présence d'une inconnue : la profondeur moyenne des lacs. Etant donnés les sondages plus ou moins nombreux dont on dispose pour le reUef d'un lac, y a-t-il possibilité d'en déduire la profondeur moyenne de ce lac? J'aurais pu l'essayer; j'ai préféré suivre une autre marche. J'ai transformé l'équation de Merian, poui" faciliter les calculs, en t=\/4--^. («) [e — 1 ' puis j'en ai déduit la valeur de h, profondeur moyenne du lac. 0) V log. e De cette manière, je puis, ou bien chercher la durée des seiches étant connues la longueur et la profondeur moyenne du lac, ou bien calculer la profondeur moyenne étant connues la longueur du bassin 78 HYDRAULIQUE et la durée des seiches. J'ai exécuté quelques-uns de ces calculs en utilisant les données que je possède et je les ai trouvés parfaitement réalisables. Nous en donnerons plus loin quelques exemples. Les résultats de ces calculs correspondaient assez suffisamment aux faits connus pour que j'aie pu admettre provisoirement que la formule de Merian s'applique très convenablement aux lacs ; à l'aide de cette formule l'on pourrait donc calculer la durée des seiches des lacs dont le l'elief est connu, apprécier la profondeur moyenne d'un lac par l'étude de la durée des seiches. Je dois à sir William Thomson, professeur à l'Université de Glas- gow, aujourd'hui lord Kelvin, une simplification très importante de la formule de Merian, qui en rend l'application plus facile et plus prati- que. Dans une letti-e du 6 octobre 187G, il me dit entre autres : « Dans le cas où la longueur d'un bassin est très considérable par rapport à la profondeur, de telle manière que— — soit une très petite fraction, la formule de Merian devient approximativement : \ ( h \'-î 1 ou l ' V. 1 11 est probable que, dans les lacs où vous avez à appliquer la for- mule, les conditions sont telles que le terme —j-\~ — ) peut être né- gligé sans inconvénient, de sorte qu'en définitive vous auriez simple- ment ce qui peut se traduire ainsi : La demi-période d'une oscillation de seiche est le temps qui serait employé pour traverser la longueur du lac avec la vitesse qu'acquerrait un corps tombant d'une Jiauteur égcde à la moitié de la profondeur moyenne du lac. » J'ai aussitôt essayé d'appliquer cette formule (8) à quelques calculs de seiches, et, en la comparant avec les valeurs que me donnait la SEICHES 79 formule complète de Merian, j'ai reconnu que l'écart entre les résul- tats des deux formules est insignifiant et en tous les cas très loin de l'importance des erreurs que Ton est exposé à faire en mesurant la durée des seiches. Cette formule simplifiée est donc parfaitement applicable à l'étude des seiches, dans des lacs relativement peu profonds comme le sont nos lacs suisses, et, comme elle est beaucoup plus simple que celle de Merian, elle devra lui être préférée. L'on peut de cette formule (8) tirer : '■^iw '9) ce qui permet de calculer la profondeur moyenne d'un lac, étant con- nues la longueur de ce lac et la durée de ses seiches, ou encore / ^ f . g li (10) formule qui serait applicable à la résolution de quelques cas spé- ciaux. (') L'on peut enfin développer cette même formule (8) en disant : que la durée des seidies est proportionnelle à la longueur des lacs et inversement proportionnelle à la racine carrée de leur profondeur moyenne. En possession de cette formule, je l'ai appliquée au calcul des sei- ches d'après les données que j'avais alors, à savoir : la durée des sei- ches de la plupart des lacs suisses, mesurées par»quelques observa- tions plémyramétriques, la longueur des lacs d'après la carte au 1 : 100000<=, enfin la profondeur des lacs (pour la plupart des lacs suisses nous ne connaissions à cette époque que la profondeur maximale). J'ai constaté que le calcul m'amenait à des résultats assez satisfaisants pour que j'aie pu avancer que la formule de Merian était applicable aux rapports entre la durée des seiches et les dimensions des lacs. Je ne répète pas ici tous ces calculs, parce que les données étaient entachées de trop grosses erreur-s, et que les résultats étaient pure- ment provisoires. J'en citerai cependant deux qui m'ont amené à des faits intéressants. (') Dans l'utilisation de ces l'orraiiles, g étant le coeflicient de la pesanteur 9.8(388'", l et h la longueur et la profondeur du bassin, doivent être exprimées en mètres, et (, la durée de la demi-oscillation de balancement, en secondes de temps. 80 HYDRAULIQUE Le premier se rapporte au lac de AValenstadt. A cette époque (1876) la carte hydrographique de ce lac n'était pas encore levée ; les rensei- gnements les plus précis sur la profondeur du lac provenaient des opérations du sauvetage du bateau à vapeur le Dauphin, naufragé en 1851 ; d'après le dire des ingénieurs, le bateau gisait sur le fond sous 414™ d'eau; le fond étant plat autour du bateau, ils admettaient que c'était la profondeur maximale du lac. Pour la longueur da lac, la carte fédérale donnait IS-Si^'n. Quant aux seiches, je les avais mesurées le 18 septembre 1874; elles étaient, ce jour-là, très belles et très régu- lières ; leur durée moyenne de 871 secondes me paraissait fort bien assurée. Or en appliquant la formule (7), je tirai de la longueur du lac et de la durée des seiches une valeur de /;, profondeur moyenne, de 125'". Cette valeur était incompatible avec une profondeur maximale de 114^. Ou bien les ingénieurs du DaupJiin avait fait erreur, ou bien ma mesure des seiches était fausse, ou bien encore la formule employée ne s'appliquait pas à ces faits. Il fallait donc vérifier les données. Le 3 octobre 1876, je me suis rendu à Wesen, et, armé de la sonde, j'ai cherché quelle est la profondeur maximale du lac. J'ai trouvé devant Quinten jusqu'à 138™ ; depuis lors, en 1880, M. l'ingénieur Manuel, en faisant le lever de la carte hydrographique, a constaté jusqu'à 151™ de profondeur maximale. Cela étant, la profondeur moyenne pouvait être 125™, et la formule était justifiée. Le second cas se rapporte à un lac fort éloigné de nous. M. H.-C. Russell, astronome royal à Sydney, fit établir en 1885 un limnographe sur le lac George, lac de montagne, situé dans l'intérieur des terres, derrière le Gourock-Range, dans la province de Murray, Nouvelles Galles du Sud, longit. E. 149o25', lat. S. 35^7', altitude 600™. Les di- mensions de ce lac sont : longueur 18 milles anglais (29'*™), largeur 5 milles (8 k™) profondeur 15 à 20 pieds (4.6 à 6.1™). Le limnographe commença à fonctionner le 18 février 1885, et aussitôt le crayon de l'enregistreur dessina des oscillations rythmiques qui intéressèrent au plus haut degré les observateurs. Ils constatèrent bientôt tous les dé- tails d'allui'es que nous avons étudiés sur les seiches du Léman (cons- tance de la durée, variabilité de la hauteur des oscillations, au maxi- mum 13'™, relations avec les orages, distinction entre les seiches uni- nodales et binodales). Je n'analyse pas ici cette partie du rapport qui répéterait des faits depuis longtemps établis par l'étude de notre lac. SEICHES 81 Mais ce que j'y trouve de plus intéressant, c'est ce qui se rapporte à la durée des seiches. De la mesure de ;13 seiches bien régulières, M. Russell conclut à une durée de 131 minutes pour l'oscillation en- tière des seiches du lac George. Or cette durée est énorme ; elle at- teint presque le double de ce que nous avons sur le Léman où la grande seiche uninodale a une durée de 73 minutes, quoique notre lac, avec ses 72'^'" de longueur sur son axe courbe, soit de plus du double de la longueur du lac George qui n'a que 29^™. La très faible profondeur du lac George suffira-t-elle à expliquer un ralentissement aussi marqué du mouvement des seiches? Appliquons notre formule : / = 289G2m. t la durée d'une demi-oscillation de seiche ^3930*'^« donc h ^ 5.536™, soit 18.1 pieds anglais. M. Russell nous dit que le lac George a actuellement 15 à 20 pieds de profondeur. Le calcul des seiches me donne pour cette profondeur 18 pieds. La vérification est aussi brillante que possible. Ainsi donc j'étais autorisé par l'expérience à admettre que la formule J \/ h ■est applicable aussi bien à l'oscillation fixe uninodale d'un bassin d'ex- périmentation qu'aux mouvements des seiches des lacs. Il s'agissait toutefois de définir ce que doit représenter /« dans un bassin irrégulier, à fond inégal et compliqué, comme le sont les bas- sins d'eau dans la nature, h doit être la profondeur moyenne; mais qu'est-ce, en pareil cas, que la profondeur moyenne 1 Est-ce le vo- lume total de la masse d'eau divisé par la superficie ? Est-ce la profon- deur moyenne dans le plan vertical passant par l'axe du bassin sui- vant lequel l'eau balance ? On peut comprendre avec quel intérêt j'attendais l'achèvement de la carte hydrographique du Léman qui devait permettre de juger cette question. Je connaissais exactement la durée des seiches uninodales du lac; je connaissais la longueur de l'axe du bassin; quant à la pro- fondeur moyenne, je n'ai pu la calculer que lorsque j'ai eu à disposi- tion la carte hydrographique du lac. Ces calculs ont été exécutés en 6 82 HYDRAULIQUE 1890 et ont donné pour la profondeur moyenne générale du Léman ib'-I.l'", pour la profondeur moyenne sur l'axe courbe du lac 167"i. D'une autre part l'application de la formule de Merian m'amenait à une valeur de h == li'i.i'". Il y avait là une discordance grave. (^) J'ai alors demandé secours aux mathématiciens, et la question ayant été posée à M. Paul du Boys, ingénieur en chef des ponts et chaussées du département de la Haute-Savoie, à Annecy, cet hydrau- licien distingué a repris le problème et l'a résolu de la manière la plus satisfaisante. (-') Tout d'abord M. du Boys a donné une nouvelle démonstration de la formule t = dans le cas où le fond du bassin est horizontal, en se fondant sur les lois de l'hydraulique. Cette confirmation nous a été, on le compi'end, précieuse. Puis il a abordé le cas où la profondeur du bassin est irrégulière. Je donne ici l'analyse de son mémoire, telle que M. du Boys l'a présentée, lui-même, à l'Académie des sciences de Paris. (•') « Les équations différentielles du mouvement oscillatoire peuvent être posées directement ; mais il ne paraît pas possible d'en tirer parti quand la profondeur varie d'un point à l'autre du profil du bassin. » Pour tourner cette difficulté, on peut identifie!' le mouvement de balancement avec le mouvement de propagation d'une onde solitaire de longueur double de la longueur du bassin et enfermée dans le dit bassin, de telle sorte que les deux extrémités de l'onde, après réflexion contre les parois extrêmes, se rejoignent et marchent ensemble. Alors deux points de l'onde interfèrent en chaque point du profil du bassin,, l'un des points de l'onde marchant dans un sens, l'autre marchant en sens contraire. » La demi-période du mouvement de balancement, c'est-à-dii-e le temps t pendant lequel l'eau monte ou descend en un point du bas- sin, est égal au temps que le sommet de l'onde met à pai'courir la lon- (') Procès-verbaux, S. V. S. N. 1" avril 189L (-) Paul du iioi/s. Essai tlièorique sur les seiclies. Archives de Genève. XXV, 628, 1891. (■■') G. R. Acacl. de Paris, CXIT, 1-20:2, 1891. SEICHES 83 gueur l du bassin. Or la vitesse + 1 » En appliquant cette méthode à un profil que l'on obtient en recti- fiant la ligne du thalweg du Léman, on trouve des résultats qui s'écartent très peu de ceux de l'observation, sans qu'il y ait lieu de tenir compte des variations de profondeur dans les sections transversales du lac. » Par conséquent, pour calculer pratiquement la durée i dans un bas- sin quelconque, il faudra décomposer le profil en long suivant l'axe de ce bassin en une série d'éléments, tels que chacun d'eux puisse être considéré comme ayant un fond rectiligne et faire la somme des temps employés pour le parcours de chacun de ces éléments. Pour chaque élément, le temps employé s'obtiendra en divisant la longueur de l'élément par la moyenne arithmétique des racines carrées des pro- fondeurs aux deux extrémités de l'élément, cette moyenne arithméli- <]ue étant multipliée par /~ V ■^' La formule de M. P. du Boys, représentant la durée de la demi-os- cillation uninodale de balancement dans un bassin de fond irrégulier, est donc : T 1 ^" ! ^ U ^^ iV h + \/ h \ *^^*^ n étant le nombre des éléments. 84 HYDRAULIQUE M. du Boys s'est ensuite occupé de la position des nœuds de balan- cement. Je reprends son résumé : « Pour que le mouvement donne lieu à un nœud, c'est-à-dire à un niveau invariable en un point fixe, il faudra que le profil de l'onde gé- nératrice du mouvement, supposée se propageant dans un canal à fond horizontal, soit symétrique par rapport à la verticale passant par son sommet, et que les deux demi-ondes, en avant et en arrière du som- met, soient elles-mêmes symétriques par rapport à leur milieu. » Dans ce cas, deux points de l'onde, distants d'une longueur telle que cet espace soit parcouru dans un temps égal à t, auront des or- données dont la somme sera constante. Deux points ainsi définis inter- féreront toujours en un point du bassin tel que, pour arriver de ce point à l'une des extrémités du bassin, il faille un temps — . Ai » Ce point sera un nœud ; car si l'onde se déforme en pas- sant sur des profondeurs variables, en un point donné du bassin la hauteur de l'intumescence reste toujours proportionnelle à la somme des intumescences des deux points correspondants de l'onde généra- trice ; elle est donc constante pour ce point, qui réalise ainsi la condi- tion caractéristique du nœud. » Nous reviendrons sur le procédé pratique indiqué par M. du Boys pour trouver la position des nœuds, quand nous aurons à l'appliquer à nos seiches du Léman. Pour ce qui regarde les vagues binodales d'oscillation de balance- ment /t'y, M. du Boys les considère comme ayant une durée de la moitié des vagues uninodales (/). -f =2. (15) M. le professeur Ch. Soret, de Genève, dans une communication inédite Ç), est arrivé a un résultat un peu différent. « La durée de l'oscillation des vagues uninodales étant donnée par la formule de Merian, pour l'oscillation des vagues binodales, il faut remplacer l par —, et si la profondeur est infinie : \/^ on a t zz: V — g (1) Ch. Soref, in litt : 27 juillet 1880. SEICHES 85 t _ / — T~^ ^ (16) « Au contraire pour une profondeur tendant vers zéro, t et l' tendent vers l'infini, mais leur rapport tend vers une limite fixe dont il se rap- proche d'autant plus que la profondeur est plus faible. T. h —-h l l t . T e + « ^ = V t' / ?r7i —■2r.h \ 1 e -+■ e pour /( = ± = 2 t' (17) « La durée des vagues binodales tendra donc à être la moitié de celle des vagues uninodales quand la profondeur du bassin diminuera vers 0. » La durée de l'oscillation binodale serait donc, d'après cette inter- prétation de la formule de Merlan par M. Soret, intermédiaire à la durée de l'oscillation uninodale divisée par y 2 soit par 1.414, cas atteint pour une profondeur infinie, et à la moitié de ces unino- dales, cas atteint pour une profondeur d'eau nulle. Elle serait donc intermédiaire entre 0.5 et 0.7 de la durée des uninodales, se rappro- chant d'autant plus de la première valeur que la profondeur d'eau sera moindre. — Voyons maintenant ce que nous dit l'expérience. Dans mon auge de 1.30"^, j'ai successivement déterminé, pour la même profondeur d'eau, le rapport t : t' de la durée des uninodales et des binodales. Voici le résumé de plusieurs expériences, toutes concordantes : Profondeur d'eau. Rapport t : t' 10' m 2.11 15 2.08 20 1.89 25 1.84 30 1.80 Quand la profondeur d'eau est faible, le rapport est supérieur à 2,. 86 HYDRAULIQUE quand la profondeur est plus grande que 45 ou 20^m, le rapport de- vient inférieur à '2. L'expérience et la théorie ne sont donc pas d'accord sur ce point. Nous verrons plus tard ce que nous donneront les seiches. Résumons ce paragraphe sur les vagues de halancement. Ces vagues ne sont jamais isolées ; elles se présentent en séries de hauteur décroissante; la durée de la vague est toujours la même pour le même type, quelle que soit la hauteur de la dénivellation. Les vagues oscillent dans le sens des diamètres principaux du bas- sin. Il y a donc des vagues longitudinales et des vagues transversales. Il peut y avoir développement simultané de ces deux systèmes de vagues. Les vagues se présentent sous la forme de vagues uninodales, de vagues binodales : ce sont les types principaux ; accidentellement il peut se développer des vagues plurinodales. Il y a toujours un ventre à chaque extrémité du plan d'oscillation. Dans l'uninodale, il y a deux ventres terminaux et un nœud médian. Dans la binodale, il y a deux ventres terminaux et un ventre mé- dian ; les deux nœuds sont aux quarts terminaux du plan d'oscillation Il peut y avoir interférence de ces deux types. La hauteur de la vague est à son maximum dans les ventres ; elle e.st nulle dans les nœuds. Si le bassin est de profondeur inégale à ses extrémités, la hauteur de la vague est la plus forte dans le ventre terminal où l'eau est la moins profonde. Les dénivellations positives et négatives devant se faire équilibre, il résulte de cette différence de hauteur des vagues, quand le fond est incliné, que les noeuds sont plus rapprochés de l'extrémité du bassin où l'eau est la moins profonde. Si le bassin est de largeur inégale, la hauteur de la vague est la plus forte dans le ventre terminal où la largeur est la plus faible. Le déplacement horizontal est maximal dans les nœuds ; il est nul dans les ventres. Le mouvement vertical est synchrone et opposé dans deux ventres voisins ; c'est ainsi qu'il est opposé dans les deux ventres du type uninodal, opposé dans le ventre médian et chacun des ventres termi- SEICHES 87 naux du type binodal, synchrone et de même sens dans les deux ven- tres terminaux de ce même type binodal. Le mouvement horizontal est simultané et de même direction des deux côtés d'un nœud ; il est simultané et de direction opposée des deux côtés d'un ventre. Enfin, dans un bassin régulier, la durée de l'oscillation est exprimée par la formule : l l — ; V'' \ n» 4). 92 HYDRAULIQUE c'est-à-ilire une très petite fraction de millimètre. C'est ce qui expli- que la sensibilité parfaite de l'appareil, (]ui réagissait sous les plus fai- bles dénivellations de l'eau. Le limnogi'aphe que M. Ph. Plantamour a fait établir en 1877 par la Société de construction d'appareils de physique de Plainpalais, et a fait installer dans sa villa de Sécheron, à 800'" amont de la jetée des Pâquis du port de Genève, sur la rive droite du lac, est bâti sur le même système que mon limnographe. Il en diffère toutefois : 1" En ce que la transformation du mouvement vertical du flotteur en mouve- ment horizontal s'opère par des rubans de cuivre qui s'enroulent sur des poulies à gorges ; 2" en ce qu'à côté du crayon qui trace les dé- nivellations de l'eau en grandeur naturelle, un second crayon les re- produit avec une réduction au cinquième (cela'pour obtenir l'inscrip- tion des grandes seiches qui sont parfois énormes à Genève); 3" en ce que l'appareil enregistre automatiquement les heures par une coche tracée sur la ligne de marche par un troisième crayon. (') Quel que soit le mécanisme de l'enregistrement, — chaque observa- teur peut le construire à son gré — on reconnaîtra que l'appareil est convenable, si les tracés répondent aux trois conditions que voici : a Les oscillations du lac doivent se dessiner en courbes continues ; s'il y a dans le tracé des secousses ou escaliers, c'est une preuve que les frottements de l'appareil enregistreur sont ti'op forts ; on corrigera ce défaut en augmentant la superficie du flotteur. h Les oscillations de l'eau doivent se dessiner en courbes à som- mets arrondis. Si les sommets des courbes des seiches sont aigus, c'est une preuve que le débit du tuyau d'alimentation est trop faible pour faire suivre à l'eau du puits les dénivellations du lac. On y obviera en raccourcissant le tuyau d'alimentation, ou en lui adjoignant un second tuyau. c Les tracés des seiches doivent être simples ; s'ils présentent des hachures qui en élargissent le trait et le rendent confus, c'est une preuve que les vagues et vibrations, oscillations à type rapide, se font sentir avec trop d'intensité. On corrigera cet inconvénient en allon- geant le tuyau d'alimentation, ou en rétrécissant son calibre. 5" Les limnimètres enregistreurs, ou limnographes fixes, permettent (') Voir pour les détails de la construction de ce magnilique appareil : P/i. Vlan- taniour, Le limnographe de Sécheron (loc. cit. p. 63, n° 14). SEICHES 93 l'étude très complète des variations de hauteur du lac et des dénivel- lations dans la station où ils sont établis. J'ai éprouvé le besoin d'a- voir un appareil analogue, mais portatif, qui me donnât la facilité de faire la même étude en un point quelconque du lac. J'ai fait construire en 1878, par M. J. Gauderay, à Lausanne, mon limno graphe porta- tif. Cet appareil consiste en : a un puits volant, formé d'une feuille de zinc, enroulée en cylindre (A fig. 5:3) de 50'™ de diamètre et de 40fm de hauteur, que j'établis dans un creux de la grève ; le fond B du (Fig. 58.) Limnographe portatif, Forel. puits, est fermé par le sable; comme canal d'alimentation, j'ai un tuyau de gutta-percha (C) de 2'" de long, et de 15'»™ de diamètre in- terne. h Le flotteur est un bassin de zinc (D), de 40"» de diamètre ; le mât en fer (E), se soude par un bouchon de Uège à un tube de laiton (F), qui traverse l'appareil enregistreur. c Sur le tube de laiton (F), s'adapte un petit ajustage (G), qui porte un crayon horizontal ; un poids, à re.Ktrémité d'un levier excentrique, le fait presser contre le papier de l'enregistreur. d Le cylindre enregistreur {H) est vertical ; il est en bois, recouvert d'une feuille de papier que je change quand il est nécessaire. Il est 94 HYDRAULIQUE mis en rotation par un mouvement d'horlogerie (masqué par le cylin- dre dans la tig. 53), avec une vitesse de 3''ni par heure. Mon limnographe portatif fonctionne parfaitement et m'a donné des tracés excellents. Il peut être installé partout où il y a une plage, avec grève exondée. U demande cependant à être surveillé ; exposé qu'il est à être dérangé par un passant trop curieux, il ne peut être aban- donné sans un gardien, et il ne saurait être utilisé commodément pour une longue série d'observations, durant des semaines ou des mois. C'est à ces inconvénients que M. le D^ Ed. Sarasin a paré fort ingé- nieusement quand il a fait étabhr par la Société genevoise de construc- tion d'instruments de physique son limnimètre enregistreur transpor- table (/). C'est un limnographe stable qui fonctionne parfaitement pen- dant des semaines et des mois, comme ceux de Morges et de Sécheron mais il peut à volonté être transporté d'une station à l'autre. Le puits est un cylindre de zinc de 35''" de diamètre et de 1,5'" de hauteur; on le plonge dans le lac à mi-hauteur et on l'assujettit à un pilotis. Le (lotteur est une lentille biconvexe, portant une tige à laquelle se fixe un ruban de cuivre qui passe sur une poulie, en mettant celle-ci en mouvement. L'axe mobile de la poulie, par une transmission conve- nable, fait glisser latéralement une ti-ingle horizontale qui porte le crayon, et dessine les oscillations de l'eau sur un papier sans fin mis en marche par un artihce d'horlogerie. L'appareil enregistreur est logé dans une caissette bien fermée qui peut être posée sur le mur d'un quai ou dans la chambre d'une maison de bains. Le limnographe Sarasin enregistre les dénivellations du lac de gran- deur naturelle : il est réglé à la vitesse de i""" à la minute et de ()'"• à l'heure. L'instrument a fonctionné à parfaite satisfaction dans de nom- breuses stations du Léman et des lacs de Zurich, de Constance et d(3 Neuchàtel. LES ALLURES DES SEICHES A l'aide des diverses méthodes d'observation décrites dans le para- graphe précédent, nous avons, mes amis et moi-même, étudié, dans les vingt dernières années, les seiches du Léman et celles de quelques 0) Voir la description de M. Sarasin: Arcli. de Genève JI, 724, 1879. SEICHES 05 autres lacs. Le matériel réuni est considérable ; je l'analyserai dans cette première étude générale en m'en tenant aux grandes lignes et aux faits probables on certains, et en me bornant à indiquer sans cher- cher à les interpréter, quelques détails qui ne sont pas encore suffi- samment clairs. Les allures des seiches sont le mieux mises en évidence par les tracés continus des limnographes. Les observations isolées obtenues par d'autres méthodes fournissent des faits accidentels souvent inté- ressants; elles nous ont été fort ntiles dans le développement des rtîcherches qui nous ont conduit à l'explication du phénomène; mais quand l'observation est isolée, on n'en voit pas l'enchaînement avec les événements antérieurs et postérieurs, on n'en a pas la raison d'être ni les conséquences. C'est donc essentiellement sur l'étude des tracés limnographiques que je me fonderai pour apprendre à connaître les seiches : tous les exemples que je tîgurerai sont tirés de ces tracés. Il est très rare que le lac soit au calme plat au point de vue des seiches. Dans les six années pendant lesquelles le limnographe de Morges a dessiné pour moi les allures du lac, je n'ai pas eu un seul jour où je n'aie pu retrouver les indices d'un mouvement rythmique. La figure 54 donne un exemple d'an lac immobile, sans seiches; mais cependant on y aperçoit des traces d'ondulations, ondulations de 10 minutes de durée, et de 1""" à peine de hauteur. tMor(je.ù, 30j[a.i 18 76' (Fig. 5i.) Calme plat au point de vue des seiches. Morges. Crrandeur naturelle. 6 (.-m. par heure. Le plus souvent, on peut dire toujours, le tracé limnogi'aphique pré- sente des ondulations régulières ou irrégulières, parfois très faibles, quelques millimètres de hauteur, parfois très fortes, quelques centi- mètres, parfois énormes, quelques décimètres de hauteur. Il n'est pas toujours facile d'en démêler au premier abord la signification; ce n'est que par l'étude attentive et répétée, souventefois renouvelée de longues suites de tracés, <[ue l'on arrive à reconnaître, dans les courbes souvent compliquées, brodées d'oscillations secondaires de divers ordres, les types détinis des seiches; avec de la patience et de la persévérance, on obtient une appréciation très sûre qui n'est pas 96 ' HYDRAULIQUE sans étonner, et scandaliser peut-être, le spectateur improvisé de ces documents, mais qui n'en est pas moins très certaine. J'en appelle ici à l'expérience de mes amis et collègues, MM. Pli. Plantamour, Sarasin et Delebecque, qui ont étudié avec intérêt et succès les tracés de leurs limnographes. Types des seiches du Léman. Je commencerai par présenter au lecteur un fragment de l'un de ces tracés limnographiques, fig. 55; il donne en réduction au tiers la courbe du lac à Morges du 21 août 1876 à 23'', au 22 août à 15'>. (^) Il me servira d'exemple pour analyser quelques-uns des caractères du phénomène des seiches. Je rappelle ici que le limnographe de Morges dessinait les dénivellations du lac en grandeur naturelle, avec une vitesse d'enregistrement de 1'"'" par minute; avec une réduction au tiers, les variations de l'eau sont trois fois trop petites, et les temps sont donnés à raison d'un millimètre pour trois minutes, de 20'""' pour une lieure. (-) a On trouve sur le tracé de la figure 55 des ondulations de divers types, et il n'est pas difficile d'y discerner des oscillations de 10 minu- tes de durée (6 ondulations par heure), sont le mieux dessinées le 22 août de 10 à 13'' — et des oscillations de 73 minutes de durée (soit a près de 1 '/^ heure) ces dernières commencent à apparaître le 22 août à l'i; — pour en faciliter la lecture, j'ai représenté par un pointillé fin la courbe moyenne de ces oscillations de 73 minutes. h Ces ondulations — appelons-les des seicJies, — sont parfois régu- lières, parfois irrégulières. Ainsi les seiches de 10 minutes sont relative- ment régulières le i2 août de 10 à 15'', elles le sont moins le 21 août à 23 et 24'' ; elles sont très irrégulières le 22 août de 1 à 3 et 6 heures. Mais, là même où elles sont le plus compliquées, on reconnaît cependant le type général de 6 seiches par heure, sous le dessin mouvementé par les broderies d'oscillations de second et de troisième ordre. (1) Dans toutes nos études sur les seiches, nous comptons les heures de la jour- née en une seule série de 24 heures commençant à minuit. (-) Pour cause de bonne ordonnance de mes dessins, j'ai dû employer dans les figures 55 et suivantes des échelles souvent diflférentes pour la hauteur des déni- vellations et pour la vitesse de l'enregistrement. J'ai eu soin de les indiquer dans le titre de chaque figure. .Je prie instamment le lecteur qui voudra comparer entre elles ces figures de faire attention à ces différences d'échelles. SEICHES 97 98 HYDRAULIQUE Je tiens à donner une bonne idée de ces irrégularités, alin que l'on comprenne mieux la régularité des seiches quand celles-ci sont régu- lières. Dans une figure 56, je représente des seiches très irrégulières tAIorgeo. S Septembre 1877 (Fig. 56.) Seiches irrégulières de Morges. Grandeur naturelle; (i cm. par heure. de 10 minutes, tirées des tracés de Morges (grandeur naturelle pour les dénivellations de l'eau, vitesse d'enregistrement 1""" par minute). Dans les ligures 57, 58 et 59 je donne à la même échelle des exemples !ï. ' V ^^J .. .Àlnixjeô, 25 ^Ha.i.-1H76- (Fig. 57.) Seiches de 10 minutes de Morges. Grandeur naturelle; ti cm. par heure. de .seiches régulières. On y verra que, même dans ce cas, la régularité du mouvement n'est pas absolue, qu'il y a des différences de hauteur tAforgeô. 18 Juin^iS? 7 (Fig. 58.) Seiches de 10 minutes de Morges. Grandeur naturelle ; 6 cm. par heure. dans deux seiclies consécutives, qu'il y a parfois de petits accrocs dans le développement des courbes, par exemple le 25 mai 1876, à 191', 15"'i>' (fig. 57); le 19 avril à 19i', :i5'"i" (fig. 59). SEICHES 9:3 Quoi qu'il en soit de ces petites déviations à l'uniformité absolue de l'oscillation, on peut dire que le phénomène a une belle régularité gé- nérale. Ce caractère est saisissant, il est imposant; je ne sais assez Ji'lorcfeù, i&^vril i870 (Fig. 59.) Seiches de 10 minutes de Morges. Grandeur naturelle; fi cm. par heure. admirer la puissance et la grandeur de ce mouvement pendulaire qui fait balancer l'énorme masse de l'eau du Léman avec une ampleur d'allures aussi étonnante. Cette constatation est assez importante pour que je veuille encore en donner un exemple dans la tigure (30, qui re- présente de grandes seiclies de 10 minutes à Morges. Pour raison d'é- conomie d'espace et de papier, j'avais ralenti la vitesse d'enregistre- ment de mon appareil qui ne dél)itait plus que 1""" en '2 minutes, 3'"' par heure ; aussi dans la fig. GO, les seiches, qui paraissent plus ser- rées que dans les fig. 57 à 59, sont cependant toujours des seiches de 10 minutes ; les dénivellations sont de grandeur naturelle. Ces seiches du 14 avril 1879 ont dépassé 11.5'"' de liauteur ; dans le tracé que j'ai co- pié pour la figure 00, on ne les voit pas dans tout leur développement, un arrêt malencontreux ayant limité la marctie du crayon enregistreur pendant la seiche basse. «■ Les seiches de même type sont tantôt plus hautes, tant(M moins hautes. Dans notre exemple de la figure 56, les seiches sont au moins trois fois plus hautes, le '22 août, à 11'', que le 21 août, à 2:1 ou 2i'' ; les seiches du 25 mai 1870 (fig. 57) ont 1'"" de hauteur, celles du 14 avril 1879 (fig. 60) ont plus de 11'"'". (/ A côté de ces seiches de 10'"'" ([ui sont le type le plus fréquent dans les seiches de Morges, on trouve assez souvent des seiches de 100 HYDRAULIQUE t,- ^H SEICHES 101 5'"'": j'en donne un exemple dans la figure 61. Exiles sont rarement aussi régulières que dans ce cas ; le plus souvent elles sont irréguliè- res ; elles offrent du reste les mêmes variations de hauteur que nous ^"^AA /Xaaa/ V\/ \/ V\A/\/xy \/\ i^ l h ,A, Aîorqeo, i.i- 1'* Ocfo/jrc 1^77 (Fig. 61.) Seiches de 5 minutes de Morges. Grandeur naturelle; 6 cm. par heure. avons décrites aux seiches de 10'»'". Ce sont ces seiches de 5™'" qui se sont trouvées représentées le plus fréquemment dans les observations que j'ai faites sur les courants du goulet du port de xMorges (page 53). e Parfois, ces seiches rapides, de 5'»'" de durée, présentent un ca- ractère intéressant. Les oscillations successives varient périodique- ment de hauteur; à une oscillation faible succède une oscillation forte, puis une faible, puis une forte, et ainsi de suite; il y a alternance de seiches plus hautes et moins hautes, chacune des formes, seiches élevées et seiches peu élevées, apparaissant toutes les dix minutes. Nous étudierons attentivement dans un paragraplie ultérieur ce type intéressant que nous appelons seiches dicrotes; nous nous bor- nons à l'indiquer ici en en donnant deux exemples (fig. ô'i et 63) à la (Fig. 62.) Seiches dicrotes de 10 minutes de Morges. Grandeur naturelle; 6 cm. par heure. même échelle que les figures précédentes et par conséquent compa- rables avec elles ('). Disons déjà, en anticipation de ce que nous ver- rons plus loin, que ces seiches dicrotes sont dues à l'interférence de seiches de 10'"'" et de seiches de 5'"'". f Outre ces seiches de 10'"'", de 5'"'", et ces seiches dicrotes, nous (1) Voir encore Ug. 55, p. 97, quelques seiches dicrotes, le 22 août, à 5 h. 102 HYDRAULIQUE voyons souvent sur les tracés de Moi-ges des oscillations de plus courte durée, régulières ou irrégulières ; voyez par exemple sur notre figure 55 (p. 97) les dentelures irrégulières du 22 aoiit, de 7'' à 10'', ou les dentelures qui de 1'' à 4'' altèrent le dessin des grandes seiches de J l/V ''^- Ji'Iorye ù. 28 JlfarA 1& 76 (Fig. Go.) Seiches de 10 minutes, dici'otes, de Morges. Grandeur natui"elle: 6 cm. par heure. 10'"'". Elles sont inconstantes, irrégulières, et je n'ai pas essayé d'y re- chercher des types définis ; nous ne nous en occuperons pas pour le moment; elles se relient à ce que nous décrirons plus lom sous le nom de vibrations. C'est la combinaison de ces seiches rapides, de 5 minui3s et moins de durée, qui a abaissé la moyenne de durée des oscillations du lac, à Morges, que j'avais trouvée, par l'étude des courants au goulet du port, être de 4 '/V"'" seulement. Les tracés limnographiques ont cor- rigé l'erreur que j'avais faite en employant une méthode moins par- faite, et j'ai constaté (jue le type normal des seiches de Morges est bien de 10'"'" de durée. g Enfin nous reconnaissons que les seiches de divers types peuvent se superposer et interférer ensemble. Nous venons de voir dans les seiches dicrotes l'interférence régulière des seiches des types de 10'»'" et de 5'"'". Dans la fig. 55, nous voyons des seiches de 78'"'" porter la broderie de seiches plus rapides : le 22 août, de 1 à 4'', des seiches de 10'"'" irrégulières, — à 5'', des seiches dicrotes, — de 6 à 10'', des sei- ches rapides u-régulières, — de 10 à 15'', des seiches de 10'"'" régu- lières. Ces seiches de 73'"'", nous les trouvons bien dessinées sur les tra- cés de Morges; elles y sont peu hautes, et n'y atteignent pas la su- perbe amplitude des tracés de Genève, mais elles y sont cependant parfaitement reconnaissables. Dans la figure 55, nous en avons un exemple, un peu compliqué par les seiches plus rapides qui altèrent SEICHES 103 la courbe des grandes seiches de 73'"'" ; dans la figure G4, nous re- présentons la courbe simple de l'une de ces seiches à longue période. En résumé, je reconnais, sur les tracés Umnographiques de Morges, , Marge. ^ , 21 Février 1877 ( Fig. 64.) Seiche de 73 minutes à Morges. Grandeur naturelle ; C cm. par heure. des courbes bien dessinées que j'appelle des seiches ; j'y constate plu- sieurs types différents par leur durée ou leurs caractères ; ces types se reproduisent assez fréquemment pour que je puisse les dire nor- maux dans cette station. Ces types, auxquels par anticipation je don- nerai des noms, sont : les seiches de 73 minutes — seiches longitudinales uninodales — , 10 — — — transversales uninodales — 5 — — — transversales binodales — 5 — dicrotes — transversales avec interférence d'uninodales et de binodales. En ordre de fréquence, je puis les classer comme suit : les plus fré- quemment représentées sont les seiches de 10'"'", régulières ou irrégu- lières, puis celles de 5'"'" irrégulières, puis celles de 73'"'", toujours ré- gulières, puis celles de .")"''" régulières, et celles de 5'"'" dicrotes, qui sont relativement rares. A côté de ces seiches normales, caractéristiques de la station, j'y trouve parfois des types extraordinaires, très rares, qui semblent bien définis si j'en juge par la régularité des tracés, mais dont je ne connais pas encore la signification. Je citerai entr'autres des seiches de '20'"'" environ de durée (fig. G.")) et des seiches de 7'"'" (fig. 06). A^^-^-V, y^^^^^,,. /A/^ •^ ^K^^^\ /^% / a/^^1 .Morgeù.ti-Mai 1H76 (Fig. 65.) Seiches de 20 minutes à Morges. Grandeur naturelle: 6 cm. par heure. Je me suis étendu longuement sur les seiches de Morges ; il était nécessaire de faire cette étude dans une des stations du lac pour cons- tater l'existence des seiches, ondulation ou oscillation de l'eau se des- i04 HYDRAULIQUE sinant en courbes parfaitement reconnaissables sur les tracés limno- graphiques, pour constater en second lieu, dans cette station, l'existence de types divers de seiches, types bien définis, bien carac- térisés. J'ai choisi les seiches de la station de Morges, qui est celle que je connais le mieux. J'espère que les quelques figures données ci-des- ^Aforqeô. :/4. Février 1877 (Fig. 66.) Seiches de 7 minutes de Morges. Grandeur naturelle ; 6 cm. par lieure. SUS suffiront à faire comprendre au lecteur qu'il y a là un phénomène, et un beau phénomène, qui mérite d'être étudié et expliqué, que ce phénomène se traduit par des dénivellations rythmiques de l'eau ; que ces dénivellations sont de divers ordres. Je pourrais répéter cette étude sur les tracés limnographiques des autres stations du lac ; j'arriverais aux mêmes résultats généraux. Dans toutes les stations du Léman où nous avons établi des limno- graphes permanents ou temporaires, où nous avons installé notre plé- myramètre, nous avons reconnu des faits analogues ; partout il y a des dénivellations rythmiques de l'eau, partout elles correspondent à des types définis. J'épargne à mon lecteur, et je m'épargne à moi-même la répétition de cette démonstration ; elle serait fastidieuse. Mais il y a plus. E]n comparant les tracés des diverses stations, nous ti'ouvons d'une station à l'autre des similitudes et des différences im- portantes que nous devons analyser ; je les préciserai en les illustrant par la planche Y (page 105), où j'ai représenté les seiches du Léman à la même échelle, en réduisant au tiers les tracés des limnographes, c'est-à-dire en donnant les hauteurs des dénivellations trois fois plus petites (jue la grandeur naturelle, et en arrêtant la vitesse de l'enre- gistrement à 2'"' par heure. (') - 1^' Certains types de seiches que nous avons reconnus à Morges se retrouvent dans d'autres stations. Ainsi par exemple les seiches de 73'"'" de Morges existent à Genève, au Rivage, à Bellevue, existent à Evian, à Vevey, à la Tour de Peilz, à Veytaux, à Chilien ; elles y sont (1) Dans cette planche et dans plusieurs des ligures suivantes, j'ai reproduit des tracés venant des autres limnographes du lac. Je témoiïjne à MM. Ph. Planta- mour, Ed. Sarasin et A. Delebecque ma vive reconnaissance pour la libéralité avec laquelle ils m'ont permis d'utiliser les documents précieux qu'ils ont réunis. SEir.Hfc:s i05 B Genève (Sécheronj /ô^Uai J87S ^Morgeo, 21 Février 1S17 D E 0en'e^^e(Sécheroa)2'2 Juillet 7<^û 'il' lÎL I 79'^ '20'. G en éve(Séc/i cnonj /S'A oui J ^7éf RolU\FUuj^dUuL M D^embnc 7 S 80. mi 2lh Aior^ê-o /SA vnl 1 836 ti 22^ ^3^ ' ^^^uv \J\v\!m^ Rolle Fleur deait SI/", amenèrent le 27 mars, à 1'', à une hauteur de seiches de 23''"'. (^es oscillations continuèrent régulièrement pendant 7 '/j jours, tou- jours simples, parfois d'une l'égularité parfaite; la série s'est terminée le 3 avril, à 14'', par l'apparition de seiches dicrotes. Pendant les 180 heures de ces 7 '/-j journées, la série de seiches a présenté des va- riations de hauteur. Si je mesure individuellement chaque seiche, en prenant la différence entre la seiche haute et la seiche basse, si je groupe ces hauteurs par vingtaines, j'obtiens : Seiches de la l'*" à la 20'' hauteur moyenne 167'""' — 21" — 40- — . 198 — 41'' — 60e _ 1(33 — 61 '^ — 80^- — 169 — 81« —100' — 153 — 10^ —120e _ 109 — 121" —140e ._ 81 — 141e __i45e — 70 D'après ces chiffres, la décroissance régulière n'a commencé qu'à partir de la 60'' seiche ; jusqu'alors il y avait tantôt augmentation, tan- tôt diminution de la hauteur des seiches ; la moyenne de la 2^ vingtaine SEICHES 111 est supérieure à celle de la 1"', la 4'' à la 3". Il y a variation périodi- que dans la hauteur des seiches du déluit de cette série; cette pério- dicité serait-elle régulière '? Pour répondre à cette question, j'ai com- pensé d'une manière convenable (') les inégalités individuelles des seiches consécutives, et j'ai obtenu pour les hauteurs relatives une courbe dont voici les maximums et les minimums : Maxiiimnis. Minimums. 4'-' seiche 27 mars 0'' 203""" 17e seiche 27 mars 17'' 148'"'" 23e _ 28 — ()!' 200 20" — 28 _ 4'' 184 33- - — — •12'' 214 39'' — — — 20'' 187 43e _ 29 — 01' 191 54' — 29 — 14'' 151) OTe — 30 — 61' 179 71" — 30 — 11'' 101 74e _ — — 151' 170 77e — — — 19'' 160 79e _ — — 211' 171 125e — 2 avril 7'' 78 :29' — 2 avri 1 12'' 84 143- — 3 — ()'' 70 Il n'y a évidemment aucune régularité dans ces variations. Toujours est-il que dans la seconde moitié de la série, à partir de (a 60e seiche, ou mieux à partir de la 80", la décroissance devient régu- lière. C'est ce dont je donnerai une idée en réduisant dans ma planche VI, p. 113, le tracé original du limnographe de Sécheron, de la 83e à la 147e seiche, en conservant aux dénivellations leur hauteur naturelle, mais en réduisant la vitesse de l'enregistrement à 3""" par heure. Sur cette planche, on voit clairement la décroissance de liauteur dans la série des seiches, elle est nicontestable ; mais on voit aussi que cette décroissance présente elle-même certaines irrégularités Je comparerai ces allures à celles d'un pendule qui a reçu une im- pulsion trop brutale, ou de direction oblique à son plan de suspension ; il oscille un peu irrégulièrement pendant un certain temps ; ses batte- ments sont bien réguliers dans leur durée, mais non dans leur ampli- tude ; puis tout se régularise, et il présente ensuite une série d'oscilla- tions d'amplitude décroissante jusqu'à zéro. Les seiches sont des mouvements pendulaires, et leurs allures sont celles d'un pendule. J'ai cherché, en tenant compte du taux de la décroissance consta- tée dans cette série de seiches du 26 mars au 3 avril 1891, combien d'oscillations elle aurait encore présenté s'il n'était pas survenu, à la 148^ seiche, la nouvelle série de seiches dicrotes qui l'a interrompue. (1) V. t. I, p. 299, note. ii'2 HYDRAULIQUE La 79e seiche mesurait 171""» de iiauteur, la 139^, 72"™; pour ces 60 seiches, la décroissance moyenne de l'une à l'autre a été de 1.65"'m. A ce taux les 7'2»"" de hauteur qui restaient à la 139^ seiche auraient été réduits à zéro en 43 oscillations. La série complète eut donc pré- senté 182 seiches, avec une durée totale de 224'', soit 9 V3 jours. Quelle que soit l'irrégularité constatée dans les battements de ce pendule gigantesque, quel splendide phénomène sont ces oscillations qui se continuent avec une impertubable majesté, avec des coups es- pacés de 73 minutes, pendant 7 et 9 jours de suite, dans la masse gi- gantesque des 89 milliards de mètres cubes de notre lac ! En résumé les seiches apparaissent en séries de hauteur décrois- sante jusqu'à ce qu'elles soient réduites à zéro, ou qu'elles soient in- terrompues par le développement d'une autre série de seiches. La siniiso'ide des seicJies. Quelle est la courbe dessinée par le limnographe pendant une sei- che ? En analogie à ce qui se passe pour la courbe de la marée dessi- \ \ ■4'i.- Sérheron '^fnJftn 1S7^ (Fig. 67.) Sinusoïde et seiche longitudinale uninodale du Léman. née par un marégraphe, on peut supposer que ce doit être une sinusoïde, courbe dont les ordonnées sont les sinus des angles SEICHES ^13 indiqués par la valeur des abscisses. J'ai voulu vérifier cette supposi- tion ; mais sur les tracés de Morges les seiches de 10"ii" sont trop ser- rées, les seiches de 73'"'" sont trop peu liantes pour que cette étude y fût facile; je me suis adressé aux tracés de Sécheron (Genève) qui donnent dans un magnifique développement les grandes seiches de 73'"'". Dans la figure 67, j'ai reproduit la courbe d'une seiche tirée des tracés de M. Ph. FHantamour ; puis j'ai calculé, pour la même échelle, et j'y ai poilé la sinusoïde, qui est tellement semblable à la courbe de la seiche, que, pour éviter une superposition, j'ai dû écarter les deux courbes l'une de l'autre. La ressemblance est telle que je puis affir- mer que la courbe des seiches est une sinusoïde. Suivant les rapports entre l'échelle employée pour représenter les valeurs angulaires (abscisses) et l'échelle employée pour représenter les sinus (ordonnées), autrement dit, suivant que nos limnographes dérouleront plus ou moins vite leur papier d'enregistrement, et suivant la hauteur relative des dénivellations, la courbe sinusoïde sera plus serrée ou plus aplatie. Tous les tracés de nos seiches sont probablement des sinusoïdes. Seiches clic rot es. La sinusoïde des seiches consécutives dans une même série n'est pas toujours identique ; deux seiches qui se suivent n'ont pas néces- sairement la même courbe. Nous avons appelé seiches die rotes (') (en analogie avec le pouls dicrote des tracés sphygmographiques) le cas où il y a alternance réguhère entre une seiche élevée et une sei- che peu élevée. Nous en avons donné des exemples dans les figures 62 et 63 et dans la figure C de la planche V, page 105, Revenons sur ce fait qui présente un grand intérêt. Pendant longtemps j'ai été intrigué par l'anomalie singulière que je reconnaissais sur les tracés de Genève ; les seiches successives de la même série n'étaient pas de même hauteur ; il y avait alternance con- stante d'ondes de grandeur différente. Ce cas est assez fréquent. Dans les six premières semaines de l'année 1879, j'ai compté sur les tracés de Sécheron ; Seiches simples 11 -^^ jours — dicrotes 18 '/„2 — — ir régulières 12 • — (*) 0'.... xpOTO^, double battement, 8 m HYDRAULIQUE En analysant les tracés, j'ai bientôt reconnu que l'alternance entre les deux oscillations de hauteur dilïérente (jui constituent la seiche dicrote n'a pas toujours lieu dans les mêmes conditions ; si nous appe- lons onde principale la plus haute, onde secondaire la moins haute, il y a déplacement progressif de l'onde accessoire sur l'onde principale ; ce déplacement a lieu toujours dans le même sens, l'onde accessoire avance sur l'onde principale. Illustrons cet énoncé par un exemple. Dans la figure 68 j'ai réduit au 1/5 une partie d'un tracé de seiches dicrotes de Sécheron, ce qui donne une vitesse d'enregistrement de 12'"'" par heure ; j'ai désigné les ondes alternantes par deux marques, l'une, les ondes paires par un petit cercle blanc, l'autre, les ondes impaires par un cercle noir. Si je prends la courbe le 7 janvier, à 7'', je vois à la seiche désignée par le n" 4 les deux ondes former deux sommets égaux de hauteur, puis dans les seiches 5 à 10, l'onde paire fonctionner comme onde secondaire, et se déplacer en descendant progressivement sur le flanc postérieur de l'onde impaire ; dans le creux qui sépare les seiches 10 et 11, l'onde paire se loge comme onde secondaire ; dans les seiches il à 20, l'onde paire, onde secondaire, se déplace en remontant sur le flanc antérieur de l'onde principale (onde impaire) ; enfin, à la seiche 21, les deux ondes forment deux sommets égaux comme nous l'avions vu à la seiche 4, mais avec la diftérence que, dans la seiche 4, c'était l'onde impaire qui était la première, dans la seiche 21, c'est l'onde paire. Le même phénomène de déplacement se reproduit de l'onde 21 à l'onde 34, comme nous l'avons vu dans la première période, avec cette ditïérence que l'onde impaire qui était l'onde principale dans la première période, est devenue l'onde secondaire dans la seconde période. Après cette double période, le tableau reprend comme devant, et l'onde 34 est semblable ou analogue à l'onde 4, l'onde 35 à l'onde 5, et ainsi de suite. Ce déplacement relatif des deux ondes se retrouve dans tous les tracés de seiches dicrotes ; il a toujours lieu dans le même sens ; les périodes de révolution qui ramènent les mêmes rapports entre onde principale et onde secondaire sont toujours de même durée. C'est au bout de 15 ou 16 ondes doubles que se fait la demi-révolution, c'est au bout de 30 ou 32 que la courbe recommence son cycle identique. Comment interpréter ces allures qui se reproduisent toutes les fois qu'il y a seiche dicrote, quelle que soit la hauteur relative des deux SEICHES 115 ondes, qui se continuent parfois imperturbablement pendant plu- J^ 7JanwLer7S79 ^H /2i /o V /1^ // r2\ hk -m o / /4 15' 72 \7Ô .1 /S' 21'^ 21 \ i^2 3^- 6f\ ^3 '-J ■- ^S \ 20 ' \ . 27 \y-- uf^ i \ • y^ ' j2S^^--^\j2sK/^J :iO 37" y 32 ^■^ y .:< V y J^ ■rf-. 18 36 37 \ A ?7 ^~ 8 J/rni>i'en P4- J 3V ' 3 H 0^' .9 Ju>L\>ief- 78Z9 ■fû \y 4J \J i2 \y 43 ^ 4i (Fig. i:'>8.) Série de seiches dierotes de Genève ilimnograplie Plantamour) 1 ô'"" grandeur naturelle ; 12"" par heure. sieurs jours de suite ? J.-L. Soret, de Genève, en a donné Texpiica- 110 HYDRAULIQUE tion ('). Un tel tracé est produit par Tinterférence de deux ondes, dont l'une est un peu plus courte que la moitié de la plus longue. L'onde principale l'ésulte de la superposition de deux seiches hautes, du sommet de l'uninodale et du sommet de celle des hinodales qui coïncide plus ou moins avec l'uninodale (n'oublions pas qu'il y a deux binodales pour chaque uninodalè) ; l'onde secondaire est pro- duite par le sommet de celle des binodales qui alterne avec la pre- mière, ou qui alterne avec l'uninodale. Soret l'a prouvé d'une manière parfaitement démonstrative en traçant une épure de deux systèmes de sinusoïdes dans les propor- tions indiquées, et en en faisant dessiner la courbe résultante (plan- che Il du mémoire cité). Il a obtenu des courbes dicrotes, parfaite- ment identiques à celles que nous donne le lac. En faisant varier les proportions relatives des deux systèmes de sinusoïdes, il a eu toutes les variétés de forme que nous olTrent les seiches dicrotes des tracés de Sécheron. Soret nous a indiqué un moyen de calculer, d'après le nombre de seiches dont se compose la période de révolution des dicrotes, le rapport de durée entre les deux systèmes d'ondes. Si ( est la durée de l'onde principale, t' — — secondaire, n est le nombre de seiches principales dans la période. , _ / X /' ' ~ '2n ^ 1 Dans le cas des seiches dicrotes de Genève oîi / = 74.0'"'" et >i := 16 : • ^ = 3o.O-'"" 33 Pour les dicrotes de Morges, la durée des deux ondes interférentes esta peu près 10"'i" et 5'"'". Mais je n'en possède pas de série assez longue pour que j'aie pu apprécier le taux du déplacement des deux ondes, si déplacement il y a. Je ne puis donc en donner la durée relative. Nomenclature. Dans notre hypothèse que les seiches sont des vagues de balance- ment du lac, nous pouvons établir les définitions et termes suivants : (*) Soret et Forel. Les seiches dicrotes [loc. cit. p. (34 n" 20]. SEICHES 117 I. Le plan d' oscillation est le plan vertical, droit ou courbe, suivant lequel l'eau prend son mouvement de balancement. II. Le mouvement de balancement des seiches se développe sui- vant les deux axes principaux d'un lac qui deviennent des plans d'oscillation, et l'on a deux systèmes de seiches : A. Les seiches Iongiiudi)iales, dont le plan d'oscillation est l'axe longitudinal du lac. B. Les seiches trajxsversalcs, dont le plan d'oscillation est l'axe transversal du lac. III. Les seiches étant des vagues de balancement, on doit y retrouver : A. Des ventres d'oscillation, soit les parties du lac où l'eau subit des dénivellations verticales. B. Des nceiids d'oscillation, soit les parties ou lignes du lac où la dénivellation verticale est nulle, et où le déplacement horizontal est maximal. Dans chacun des systèmes de seiches, les longitudinales et les transversales, nous pouvons trouver les types suivants : a Seiches xminodales, fig. 69, avec deux ventres terminaux V et Y' , et un seul ncpud médian N. h Seiches binodcdes, fig. 70, avec trois ventres, dont deux terminaux (Fig. 70.) Seiches binodales. V et V, et un médian, T'", et deux nœuds au l" et au 3'' quarts de la longueur du lac. A', A". c Type composé d'uninodale et de binodales interférant ensemble, et donnant en dehors des lignes nodales de chacun des deux types, constituant la courbe compliquée, des seiches dicrotes. La figure 71 ^ montre cette superposition des deux ondes de balancement. En V et V sont les ventres terminaux à la fois des unino- dales et des binodales ; en 1"' le ventre médian des binodales, qui est en même temps le point nodal, N, des uninodales ; en N' N', les nœuds des binodales. — Sur (Fig. 71.) Seiches composées, uninodales et binodales. 118 HYDRAULIQUE les lignes nodales de l'un des mouvements simples, il n'y a que l'autre mouvement qui soit apparent par des dénivellations verticales ; partout ailleurs, il y a interférence des deux mouvements et par con- séquent dicrotisme plus ou moins évident. Dans les dénivellations de l'eau, telles qu'on les observe en par- ticulier sur les tracés limnographiques, j'appelle : Seiche, la dénivellation entière de l'eau qui revient au même point homologue après avoir parcouru toute l'oscillation ; soit, tig. l'-l, n n le niveau moyen de l'eau : abdfhkl, le tracé d'une série de seiches, bcdef. cdefg dcfgh , etc., seront des seiches entières. a et e h et f..... <■ et g d et//, etc., seront des points Itomo- (Fig. 72.) Ti-acé lininograplnque de seiches. lnntie<> Demi-seidie, la moitié d'une oscillation, soit dans la tig. 71 abc... bcd def, etc. Seiche haute, la demi-seiche qui s'élève au-dessus du plan moyen : cde... ghi, etc. Seiche basse, la demi-seiche qui s'abaisse au-dessous du plan moyen de l'eau : abc çfg , etc. SeicJte ascendante, la demi-seiche qui s'étend du minimum au maximum, pendant que l'eau monte : bd ' — — 21.36 21'- — — 22.44 22" 28 mars 0.1 23" — — . 1.10 SEICHES i'ii J'ai choisi cet exemple au début de la série, alors que les sommets des seiches, très aigus, permettaient une détermination très précise de l'instant du maximum. Mais comme il y avait au commencement de la série encore certaines irrégularités, avant que le mouvement de balancement fût bien établi, je donnerjii un autre exemple, pris dans la même série, à partir de la 88'" seiche, alors que les sinusoïdes étaient aussi parfaites que possible. 88"' seiche, 31 mars 3''11"|''J SQ'^ — — 4.28 90' — — 5.39 91^- — — 6.51 90,. „ _ 8.7 93" — — 9.22 9i^- — — 10.37 95'^ — — 11.50 96« — — 13.2 durée : 77"''" — 71 — 72 — 76 — 75 — 75 — 73 — 72 — 75 97e -- — 14.17 Ainsi donc, malgré les belles allures de l'oscillation à ce moment de la série, il y a encore certaines irrégularités qui peuvent expliquer les différences de durée moyenne que nous avons constatées. Une autre cause encore de ces difterences peut être cherchée dans l'intervention de traces de dicrotisme qui doivent dans certains cas déplacer légère- ment l'instant du maximum ou du minimum de la seiche. Cela étant, ne serait-il pas plus sur de nous en tenir, pour détermi- ner la durée de la seiche longitudinale du Léman, à une seule mesure faite dans les meilleures conditions possibles? Dans la magnifique série des seiches du 26 mars 1891, je trouve les données suivantes : du 27 mars, 3''!"''" au 3 avril. 6i'32"^'", il s'est écoulé 171 ''31"''", soit 10 291"''". Pendant ce temps, il y a eu 139 seiches longitudinales uni- nodales. Cela donne à la seiche entière une durée de 74.0'"'". Très étonné de la durée que j'obtenais dans cette série, notablement plus forte que celle des observations précédentes, je l'ai décomposée en sections qui m'ont donné des résultats assez concordants : De la l'« à la 17'', durée moyenne 74.0'"'" 17 37 — 74.3 37 56 — 73.9 56 76 — 73.6 76 95 — 74.0 122 HYDRAULIQUE De hi 95^ à la 115'', durée moyenne 74.1""" 115 134 — 74.1 ou, en résumé, de la 1"' à la 13!)'- — 74.0 Cette série étant, de toutes, celle qui m'oflre les meilleures condi- tions de sécurité, c'est ce chiffre, 74""'", que j'allais adopter pour la durée de la seiche longitudinale uninodale du Léman. Mais je consta- tai bientôt qu'il ne cadre pas avec l'ensemble des observations ; ordi- nairement les seiches ont moins de 74"""; quand j'appliquai cette valeur au calcul des Innodales par le moyen des seiches dicrotes (pro- cédé Soret, p. 11(3), j'arrivai pour les binodales à une durée de 35.9""", qui est aussi trop forte. Je cherchai alors s'il n'y aurait pas eu dans les circonstances mêmes de ces seiches du 26 mars 1891 l'explication de cette diver- gence. Je reconnus qu'elles avaient eu lieu à l'époque des basses eaux, que le lac était k ZL -\- 1.09'", soit à 30'"' au-dessous de la moyenne actuelle, et j'essayai de calculer la correction que cette dif- férence de hauteur, ({uelque faible qu'elle fût, devait apporter à la durée des seiclies. Dans le tableau que je vais donner du calcul des seiches longitudinales du Léman par le procédé du Boys, je diminuai les profondeurs de chacun des éléments de 30"'", et j'obtins en détini- tive pour la durée de la seiche uninodale une durée de 16 secondes plus longue que celle que j'avais primitivement eue. La correction que j'ai donc à apporter à la durée des seiches du 26 mars 1891, pour la rapporter à celle des seiches par les eaux moyennes, est donc de 0.3'i'"', et le chiffre de 74.0'"'" est abaissé à 73.7'"'", ce qui est suffi- samment conforme avec les valeurs ci-dessus déduites. Je m'en tiendrai donc à la durée de 73.5'"'" donnée par la moyenne des observations que j'ai utilisées, et en l'ai-rondissant à 73'"'", je con- tinuerai à appelei- seiclies de 73 minutes les longitudinales uninodales du Léman. Appliquons maintenant à ces seiches longitudinales du Léman la formule de M. P. du Boys (formule 14, p. 83). Je vais donner en tableau l'exemple complet du calcul qui se décompose dans les opérations suivantes : On trace sur la carte hydrographique l'axe probable du mouvement de balancement de l'eau le long du thalweg du lac. On partage cet axe en un nombre assez grand d'éléments, pour que l'on puisse admettre que chacun d'eux a un fond plat; pour chacun de ces éléments, on mesure sa longueui' /, puis sa profondeur // et li" SEICHES 123 aux deux extrémités; on prend la racine carrée de /;' et de /<". On y'17 + ^l," prend la moyenne de ces racines V l On divise / par cette movenne, et l'on obtient une valeur , — ; ^ h I on additionne les valeurs successives de ~J^^ ; /h le total, on le divise par \ (;. 128 HYDRAULIQUE à peu près devant la pointe de Coulet, près de St-Prex; le nœud est à 12^'" à l'occident de ce milieu de la longueur du lac; il est de 24km plus rapproché de Genève que de Villeneuve. Le ralentissement de la propagation de l'onde, par le fait de la faible profondeur du Petit-lac, est tel, que la vague met autant de temps pour parcourir les 24'^'" de Genève à Promenthoux, que les 48'^"" de Promenthoux à Villeneuve. Ce déplacement du nœud des seiches, qui se rapproche de l'extré- mité la moins profonde du lac, correspond -il aux faits que nous avons reconnus dans l'oscillation de balancement du lac dans nos bassins d'expérience? Nous n'avons pas dans nos auges d'expérimentation clierché la position des nœuds de balancement ; l'observation eût été difficile et les résultats incertains. J'estime cependant que c'est une conséquence nécessaire de notre VI'' loi, p. 72. Cette loi dit : « Dans un bassin dont le fond est incliné, la liauteur de la vague est plus forte à l'extrémité où l'eau est la moins profonde. Or, si nous admet- tons, — cela n'a pas besoin de démonstration, — que la masse d'eau déplacée au-dessus et au-dessous du niveau d'é(iuilil)re de l'eau est égale dans les deux ventres des deux côtés du naaid de balance- ment si la vague, dans un bassin à bords parallèles, est plus élevée dans un ventre que dans l'autre, la longueur du premier ventre doit être plus faible que celle du second. Donc si, dans mon auge à fond incliné, je constatais une vague plus haute dans la partie oi^i l'eau était moins profonde, je puis être sûr qu'en y recherchant la position du nœud de balancement, je l'aurais trouvé rapproché de cette dernière extrémité. Les faits d'observation des seiches dans le lac et les faits d'expéri- mentation dans une auge où je mets l'eau en mouvement de balan- cement concordent donc bien, même aussi pour ce point de détail, et noti'e théorie des seiches est ainsi confirmée. C. Hauteur des seiches unuuxhiles. Ainsi que je l'ai dit, page 119, je renvoie à un paragraphe ultérieur l'étude de ce caractère des seiches uninodales. quand je pourrai considérer en même temps les divers types de seiches longitudinales. 2<^ type. Seicfies longitudinales binodales. De même que les uninodales, les binodales sont rarement simples -et pures de mélange; elles interfèrent le plus souvent avec les unino- SEICHES 129 •dales. Dans les stations des extrémités terminales du lac, où les ventres des deux types comcident, il est très rare qu'il n'y ait pas un dicrotisme plus ou moins marqué ; nous en avons cependant des exemples (pi. Y, fig. D). En revanche, dans la région occidentale du Grand-lac, en particulier dans les stations de RoUe et de Thonon qui sont très rapprochées du ventre médian des binodales, et en même temps du nœud des uninodales, nous avons les courbes des binodales très correctes, on peut dire sans trace de dicrotisme (pi. Y, fig. G, page 105). Nous rechercherons, comme pour les uninodales, la durée et les points nodaux de ce type de seiche. A. Durée. Les séries de binodales fi-anches et pures de dicrotisme sont trop i-ares et ti-op courtes dans les ventres terminaux, à Genève et dans le Haut-lac, pour que nous puissions, avec fruit, y étudier la durée exacte des seiches. En revanche, à Thonon et à Rolle, nous avons de longues et belles séries qui nous permettent de la mesurer. Seiches de Thonon (limnographe des Ponts et Chaussées). 17 novembre 1880 11''56"''" 15 seiches Durée moyenne 35.7'"'" 17 août 1880 16.20 45 — — 35.0 3 octobre 1888 21.24 28 - — ' 35.5 Seiches de Rolle, station de Fleur d'Eau (M. Ed. Sarasin). 17 novembre 1880 3.13"''" 44 seiches Durée moyenne 35.3ni'" 23 décembre 1880 7i'32 27 — — 35.6 5 janvier 1881 22.17 24 — -- 35.7 La durée des seiches bidodales, telle qu'elle résulte de l'expérience directe, est donc de 35.5 ou 35.6'"'". C'est, du reste, la même valeur à laquelle M. Ed. Sarasin est arrivé par l'étude des seiches de la Tour- de-Peilz. (') C'est la même valeur que nous a donnée le calcul déduit des allures -des seiches dicrotes. Nous avons vu, p. 113, que les seiches dicrotes sont dues à l'interférence de seiches uninodales et de seiches bino- dales; que l'onde secondaire qui brode l'onde principale, laquelle correspond à l'uninodale, est due au dégagement des binodales de deux en deux vagues ; que l'onde secondaire se déplace en avançant sur l'onde principale ; que ce déplacement périodique ramène la posi- tion primitive au bout de 15 à 16 seiches ; que si nous admettons ce (') Ed. Sarasin, [loc. cit. p. m, n» 19], p. 732. 130 HYDRAULIQUK dernier nombre 1(5, il y a pendant 10 seiches uninodales, (l(j x '2) -f 1, soit 38 seiches binodales. Que par conséquent, de la durée moyenne de 73.5""'" des seiches uninodales du Léman, nous pouvons tirer la durée des seiches binodales qui est 35.5'"'". C'est exactement la même valeur que nous a donnée la mesure directe. C'est celle que nous adopterons. Cela nous amène à un résultat curieux et intéressant : La durée de l'uninodale est 73.5'"'". ■* La durée de la binodale est 35.5'"'". La binodale est donc plus courte (jue la moitié de l'uninodale qui serait 36.7""" : la dilïérence 1.2"''" est trop grande pour qu'il puisse y avoir là une erreur d'observation. Le rapport entre la durée des deux types de seiches sur le Léman est plus grand que 2. f > -^ Comparons ce résultat avec les notions que la théorie nous apprend. Nous avons dit, page 69, que la vague ])inodale devait avoir une durée égale à la moitié de l'uninodale; que Ton pouvait considérer le bassin, où oscillent des binodales, connue étant partagé en deux moitiés dans chacune desquelles oscille un système d'uninodales ; que la valeur de la profondeur d'eau dans ces deux moitiés étant la même que dans l'ensemble du bassin, et la longueur étant la moitié du bassin entier, la durée de la binodale doit être exactement la moitié de la dui'ée de l'uninodale. — C'est à la même conclusion (]u'est arrivé M. du Boys, dans son mémoire de 189L (') D'une autre part, nous avons vu (p. 8-4) que M. Ch. Soret, en développant la formule de Merian, arrivait pour la binodale, dans des bassins de faible profondeur, à une durée sensiblement plus longue (|ue la moitié de l'uninodale. L (juand la profondeur // est intinie, le rapport — j- =: 2, t étant la durée de l'uninodale, /' celle de la binodale. ( )uand la profondeur h est nulle -,-=:. "!>" D'une autre part, enfin, nous avons dans notre auge d'expérimenta- t tion constaté que pour les failjles profondeurs d'eau — y- > 2, tandis que pour les profondeurs plus considérables — ;-- «^ 2. (') p. du Hoi/s, [loc. cit. p. 64, n« 33]. SKICHES 131 H y a donc ici discordance entre la, théorie pure, la théorie mathé- matique, l'expérimentation en laboratoire et l'observation des seiches du Léman. Nous n'avons pas encore les éléments pour i-ésoudre ces divergences, et nous nous Ijornerons à indiquer ici la solution qu'a proposée M. P. du Boys. (') « A quoi » dit-il « attribuer cette anomalie'.' Kxiste-t-elle sur d'autres lacs plus réguliers que le Léman? Les observateurs seuls pourraient répondre. Et nous ne serions pas étonnés que ce fût négativement. (-) » En ce qui concerne le Léman, il nous parait possible de trouver dans sa forme une explication. La normale d'Yvoire, qui serait le ventre médian des binodales en même temps que le nu-ud des uninodales, est un peu à l'ouest de la côte de Coudrée qui ferme partiellement le Grand-lac. Si cette côte se prolongeait jusque vers Dully et fermait le Grand-lac, on observerait dans le lac ainsi réduit des uninodales dont la pério(Je serait un peu plus courte que la période théorique des binodales du Léman entier. » M. Forel avait d'abord songé à voir dans les seiches de 35'"'" des seiciies propres du rirand-lac (■'). Il a renoncé à cette idée (|uand il a reconnu que ces seiches affectent le Petit-lac. Nous serions portés à l'eprendre la première interprétation de M. Forel, en remarquant que les oscillations du niveau produites par ces seiches au détroit de Pro- menthoux forment des intumescences (jui doivent se propager dans le Petit-lac. » Il semblerait ({u'il doive y avoii' sur le Léman deux espèces de seiches distinctes : de véritables seiches binodales à période de 3(5 '/j à 37'"'" et des seiches uninodales du Grand-lac se propageant dans le Petit-lac à périodes de 35'"'". » Mais les secondes paraissent prédominer. Pourquoi? — Les phy- siciens ont observé que quand deux mouvements oscillatoires, presque synchrones, coexistent dans le voisinage l'un de l'auti'e, ils tendent à devenir tout à fait synchr(")nes. Ne peut-il en être ainsi dans le cas qui nous occupe? Si une binodale de 37'"'" tend à se produii'o, une partie de l'onde du Grand-lac, arrêtée par la côte de Coudrée doit tendre à prendre l'allure d'une uninodale de 35"''". Et en raison (') /'. (ti( lioys, [lue. cit. p. (:i4, n" :!;i p. ii48J. ('^) Nou-s verrons i)lusloin ce que nousappreiui à ce .sujet le lac «le Constance. (■') F.-A. Vovd. Essai uiDiiograpliique \\oc. cit. ]i. (v), n" S', p. 67. 132 HYDRAULIQUE (le la grande masse d'eau du Grand-lac, cette action doit être prépon- dérante et masquer l'allure propre du lac entier. » J'avoue que je ne suis pas arrivé à me faire une opinion sur la réponse à donner à ce problème curieux et intéressant. J'indiquerai le jugement que porte M. Ed. Sarasin sur l'explication de M. du Boys, quand j'aurai parlé des binodales des autres lacs suisses. B. Ventres et nœuds des hïnodales. Nous en trouverons la position, comme pour les uninodales, en consultant les tracés des limnographes. Nous connaissons les binodales dans toutes les stations du Haut- lac oh les seiches ont été étudiées, Chilien (Sarasin et Forel), Veytaux (Forel), Toui'-de-Peilz (Sarasin), Yevey (H. Dufour). Nous avons là le ventre terminal oriental des binodales. C'est bien un ventre terminal, car les oscillations y sont synchrones à celles de Genève, et de même sens qu'elles, ainsi que M. Ed. Sarasin l'a démontré (') en supei-posant ses tracés de la Tour-de-Peilz à ceux du Sécheron (limnographe Plantamour). Nous les connaissons de même dans les stations du Petit-lac, près de Genève, à Genève, à Sécheron, au Pxivage,àBellevue(tracéslimnogra- phiques Plantamour et Sarasin). C'est bien là, conformément àla tliéorie, le ventre terminal occidental. Quant au ventre médian, nous retrouvons les binodales ti"ès bien dessinées sur les tracés de Thonon (limnographe des Ponts et Chaus- sées français), de Fleur-d'Eau, près Rolle, (limnographe Sarasin), et même sur quelques tracés, pris avec le limnograplie portatif Forel, à Sécliex, près d'Anthy, par M. llaoul Piclet, et à Rolle par moi-même. L'extrémité occidentale du Grand-lac est donc sur le ventre médian des binodales, ce n'est pas à dire que ces stations soient situées sur son sommet. A Morges, au contraire, je ne les ai jamais vues sur les tracés limno- graphiques ; nous serions donc, dans cette station, sur un nœud ou près d'un nœud ; d'après la position du ventre médian près de Rolle, Morges serait sur le nœud oriental. Quand au nœud occidental, qui doit se trouver entre Rolle et Genève, nous n'avons pas de tracé limnographique qui nous permette d'en déterminer expérimentalement la situation. Suffisamment d'accord avec ces faits d'observation, voici ce que (ij Sarasin [loc. cit. p. 63, n^ 19] p. ToO. SEICHES 133 nous apprend la théorie. Si par le procédé de M. P. du Boys que nous avons expliqué à propos du nœud des uninodales (p. 126), nous cherchons la position des points où les vagues de réflexion s'annu- lent par leur rencontre (nœuds), ou s'additionnent avec un effet maximal (ventres), dans le cas des binodales du Léman, nous les trouvons situés, voir lig. 7-4, p. 127 : Nœud oriental, sur la ligne PuUy-Tour ronde. Ventre médian, sur la ligne Dully-Coudrée, au même point où est le nœud des uninodales. Nœud occidental, sur la ligne Coppet-Hermance. Si je mesure sur l'axe courbe du lac les distances de ces trois points aux deux extrémités du bassin, j'obtiens : distance orientale distance nccidentale Nœud oriental ^l"^"' 51 1^"' Ventre médian 47 '/o 24 '/-> Nœud occidental 60 12 Le quart de la longueur du lac sur l'axe courbe étant IS"^'", et la moitié 36'^'", nous voyons que le nœud oriental est reporté à 3'^'", le ventre médian à il ' V"'", le nœud occidental à 6'^'" à l'ouest de la position qu'ils auraient eue si le lac avait été un bassin régulier. Ce déplacement du côté de l'occident, dans la direction de Genève, des points principaux du balancement binodal tient à la figure du lac, moins profond dans le Petit-lac que dans le Grand-lac. Nous avons suffisamment développé ce fait à propos des uninodales. La théorie et l'observation concordent bien encore ici dans tous les détails sauf un. De l'absence des binodales à Morges, j'avais conclu que cette station serait sur la ligne nodale orientale du lac; or, l'appli- cation du procédé du Boys nous apprend que cette ligne se trouve devant Pully, à 121^"' plus loin que Morges, dans le sens du Haut-lac. De par la théorie, les seiches binodales devraient être visibles à Morges, faiblement dessinées, mais cependant apparentes. — Je viens de reprendre, à ce point de vue, mes tr-acés limnographiques de Morges; j'y ai cherché des indices de seiches de 35'"'", aussi bien dans l'ensemble des tracés que spécialement les jours où je sais, par d'autres observations, qu'il y avait de belles binodales ; avec la meil- leure bonne volonté, le n'ai pas réussi à les reconnaître. Le plus souvent, les tracés de Morges sont trop compliqués par des oscilla- tions plus courtes pour que ce résultat négatif soit bien étonnant ; 134 HYDRAULIQUE mais il est des cas où il me paraît que j'aurais dû les voir, si elles avaient existé. Je ne sais pas expliquer cette anomalie. C. Hauleur des hinodales. Cette hauteur est au maximum à Genève ; elle est encore très forte dans les ventres médian et orien- tal ; elle est plus faible ou nulle près des nœuds et dans les nœuds. Les binodales sont en général moins hautes que les uninodales ; dans les ventres terminaux où les deux seiches interfèrent, la bino- dale se dessine comme un accident de la courl>e uninoilale. Parfois cependant, la binodale est très bien accentuée, et de gi'ande hauteur. Il n'y a aucune règle absolue pour cette hauteur relative. Quant à la hauteui" absolue et maximale des seiches binodales, nous ne pouvons pas, dans les grandes seiches historiques, la séparer de celle des uninodales. Nous en parlerons après avoir traité des seiches dicrotes. Interférence des seiches longitudinales, uninodales et binodales. Seiches dicrotes. Il est rare que les seiches longitudinales soient de type simple, ou uninodales ou binodales ; le plus souvent, il y a coexistence des deux types; l'eau oscille simultanément en vagues de 73 et de 35'"'", et ce double mouvement oscillatoire se continue en séries qui se prolongent pendant longtemps, jusqu'à 4 et 5 jours de suite. J'ai constaté la coexistence de ces deux mouvements de l'eau par des tracés pris à l'aide de mon limnographe portatif, le 27 août 1878, à Séchex, près Anthy, en Savoie, et le 1(3 novembre de la même année à Rolle ; pendant que mon limnographe fixe de Morges dessi- nait de belles seiches longitudinales uninodales de 73'"'", dans ces deux stations les tracés nous montraient des seiches de courte période, de 35'"'" de durée. Le même fait a depuis lors été vérifié à loisir sur les tracés de Thonon et de Fleur-d'Eau, près Rolle. D'un autre côté, l'étude des tracés limnographiques de Genève et de la Tour-de-Peilz a donné à MM. Plantamour et Sarasin la superposi- tion des deux types de seiches sur les mêmes courbes. La tliéorie en a été faite complètement par J.-L. Soret dans sa Lettre sur les sei- ches dicrotes. (') S'il y a coexistence des uninodales et des binodales, la position des (M Y. p. ll:i SEICHES 135 ventres et nu'uds dans ces deux types étant diflérente. le mouvement résultant causé par l'interférence des deux vagues doit être différent d'une station à l'autre. F]n effet, dans un bassin régulier, d'une extré- mité à l'autre, nous devons avoir les conditions suivantes : l'« extrémité du bassin. Sommet du ventre terminal des unino- dales aussi bien que des binodales ; les deux oscillations y ont l'une et l'autre leur hauteur maximale. i''' quart du l:)assin. Moitié du ventre des uninodales, no'uddes binodales. Les uninodales sont seules apparentes par des oscillations de faible hauteur. '2'' quart du bassin. Nd-ud des uninodales, sommet du ventre médian des binodales. Les iiinodales seules sont apparentes par des oscillations de hauteur maximale. 3'- quart du bassin. Gomme le pi-emier quart. '2'' extrémité. Comme la première extrémité. C'est, à peu près ce qui a lieu pour les seiches du Léman ; mais en raison des irrégularités de la profondeur du bassin, moins profond dans le Petit-lac que dans le Grand-lac, conformément à ce que nous avons vu pour les types isolés, il y a deux modifications importantes à noter. D'abortl, le déplacement des points principaux dans la direction de Genève ; ce n'est pas aux divers quarts de la longueur du lac, mais sensiblement plus près de l'extrémité occidentale, que sont placés les nœuds et les ventres des seiches. En second lieu, la différence de hauteur des seiches ; les mêmes seiches sont dessinées par des oscillations plus hautes dans les ventres occidentaux que dans les ventres orientaux. Sur les lignes nodales des deux types de composantes, l'autre type de seiches se dessinant seul par des oscillations du niveau de l'eau, ces oscillations sont simples, comme nous l'avons vu à Morges et à Rolle. Nous n'avons rien à ajouter à ce que nous en avons dit dans les paragraphes précédents. En deliors de ces lignes nodales, les deux o.scillations verticales interfèrent ensemble ; il y a production de seiches dicrotes. Nous ne répéterons pas la description que nous en avons donnée (p. 113), mais nous signalerons une différence notable suivant les régions du lac. a. Sur la ligne nodale des uninodales, les seiches binodales sont simples ; si l'on s'éloigne de cette ligne nodale, on commence à voir apparaître les uninodales ; elles y sont de faible hauteur, et le dicro- 136 HYDRAULIQUE lisme y apparaît seulement par une légère irrégularité dans la hauteur des binodales successives ; de deux en deux, une des binodales est plus haute, l'autre est moins haute. C'est ce que nous voyons par exemple sur les tracés de Thonon. b. Près des nœuds des binodales, le dicrotisme doit se montrer par une légère irrégularité, une asymétrie de la courbe des uninodales. C'est ce .que j'aurais voulu retrouver sur les tracés de Morges (,v.p.133). e. Aux deux extrémités du lac, là où coïncident à la fois le ventre des uninodales et celui des binodales, ces deux seiches sont à leur maximum de dénivellation, et leur interférence donne ces belles courbes dicrotes que nous avons étudiées. Suivant que c'est l'onde uninodale ou l'onde binodale qui est la mieux marquée, la courbe présente des apparences fort différentes ; toutes les combinaisons imaginables de hauteur relative sont possibles, et rien n'est plus varié que la collection des tracés des seiches dicrotes de Genève. Hauteur des seiches longitudinales. Nous pouvons considérer cette question à plusieurs points de vue. 1° Hauteur relative des mêmes seiches da)is le même ventre, mais dans deux stations différentes. Nous possédons pour cette étude les tracés pris simultanément à Sécheron (Genève) par le limnographe Plantamour, et aux stations du Rivage et de Bellevue par le limno- graphe Sarasin. Les courbes sont parallèles, mais de hauteur ditïé- rente. De 8 mesures prises sur des tracés simultanés, les 1 et 3 avril 1880, il résulte que si à Sécheron les seiches ont une hauteur de 10, au Pavage, elles ont une hauteur de 0. Des mesures analogues faites par M. Ph. Plantamour lui ont donné pour la hauteur relative des seiches, à Sécheron 10, au Rivage 8.8 (10 comparaison.s), à Bellevue 8.(5 (7 comparaisons). De même, j'ai des termes de comparaison entre les tracés de Chilien et de Morges (limnographes Forel). La mesure de 8 demi seiches uninodales du 18 août 1878 me donne pour la hauteur relative des seiches, h Chillon 10, à Morges 4. Cette dilTérence de hauteui* tient essentiellement à la position rela- tive des stations par rapport aux ventres et nœuds ; les seiches ont leur liauteur maximale au sommet du ventre, elles sont de hauteur SEICHES 137 nulle aux nœuds ; dans les stations intermédiaires, la hauteur est à peu près inversement proportionnelle à la distance du sommet du ventre. 2" Seidies de la Machine hydrauUqne. M. Ed. Sarasin a établi son limnographe à la Machine hydraulique de Genève, soit en tête de rile, dans l'arrière-fond du port, en amont du barrage qui soutenait les eaux du lac (') ; il l'y a fait fonctionner du 20 décembre 1879 au lei- mars 1880, du 11 mars au 21 juin 1881, et du 17 janvier au 28 février 1883. Une comparaison attentive avec les tracés simultanés de Sécheron lui a donné des faits intéressants ; il a reconnu : Que les seiches du lac à Sécheron sont très fidèlement reproduites à la Machine hydraulique ; Que les mêmes seiches sont à la Machine en moyenne 1 '/., fois plus hautes qu'à Sécheron ; Qu'il y a en moyenne une différence de temps de 5 à 6 minutes entre les deux tracés, les oscillations de l'eau à la Machine étant en retard sur celles de Sécheron. Ce dernier fait nous donne l'explication des deux premiers, qui pou- vaient paraître fort étranges. L'existence des seiches à la Machine hydraulique sem])lait indiquer que le mouvement de balancement du lac se propagerait jusqu'au fond aval du port de Genève, malgré le rétrécissement très prononcé causé par les jetées sur le banc du Travers (-). L'exagération en hauteur qui les rend une fois et demie plus fortes à la Machine qu'à Sécheron semblait indiquer que le som- met du nœud terminal se trouverait précisément à la Machine. Mais le retard dans l'instant des oscillations de l'eau dans cette station nou.s montre que nous y avons affaire à un phénomène d'un autre ordre. Voici comme il doit être interprété. Quand il y a seiche haute dans- le lac, l'eau s'écoule en plus grande abondance par le goulet et les golérons du port ; quand il y a seiche basse, le débit est plus faible ; la section utile de ces orifices de l'émissaire varie, en effet, avec la hauteur de l'eau. Ces fluctuations du débit du fleuve à son origine se manifestent par des fluctuations dans la hauteur de l'eau, de là, l'ap- parition des oscillations de l'eau, de là, l'apparence de seiches à la Machine. (') T. I, p. 405. (■-') T. T, p. "29:1 138 HYDRAULIQUE Le temps qu'emploie l'eau pour s'écouler depuis l'entrée du port jusqu'à l'Ile de Genève explique le retard constaté sur les tracés de M. Sarasin. Le limnographe placé à un kilomètre plus aval sur le Rhône montrerait des fluctuations analogues, mais avec un retard plus grand, proportionnel à la distance. J'ai dit que les oscillations de l'eau sous la Machine hydraulique de Genève n'avaient que l'apparence de seiches ; qu'elles étaient le résultat de variations dans le débit de l'émissaire, causées par les variations de hauteur de l'eau du lac, produites elles-mêmes par les seiches du lac. Est-il légitime de m'exprimer ainsi, de parler d'ap- parence 7 J'en ai à peine le droit. En effet, les seiches ont d'abord été observées, décrites et nommées à Genève, non pas à Séclieron, non pas dans la Genève moderne qui s'avance de plus en plus en remontant sur les rives du lac, mais dans la Genève des siècles derniers qui était limitée à T'origine du Rhône, dans l'arrière-fond du port actuel, en aval du pont des Bergues, tout au plus jusqu'au pont du Mont-Blanc. Les seiches qu'ont vues les vieux Genevois sont donc les seiches du pont de la Machine et non les seiches de Sécheron. Les seiches historiques, les seiches authentiques sont donc les oscillations de la hauteur du fleuve dues à des variations de la hauteur du lac. Nous avons, Vaucher, moi-même et mes collaborateurs, assimilé les seiches du lac avec les seiches de la Machine, nous avons donné le même nom à tous ces mouvements périodiques de la hauteur des eaux ; certainement nous avons commis une erreur, mais il est trop tard pour la réparer. Le nom de seiche est actuellement acquis à l'oscillation de balancement des lacs; il nous est impossible de le restreindre au sens strict qu'il avait au temps des Fatio de Duillier, des Jallabert, des H.-B. de Saussure. Mainte- nons-lui donc le sens précis que nous lui avons donné dans tout ce chapitre. D'après cela, le sommet du ventre terminal des seiches longitudi- nales, le mur contre lequel se fait la réflexion du mouvement de balancement, n'est pas au barrage de la Machine hydraulique, mais aux jetées du port actuel de Genève ; avant la construction de ce port, il était au banc du Travers. (') (1) Nous pourrions faire encore ici une distinction, et dire que, avant la cons- truction du port moderne, le sommet du ventre des seiches longitudinales était au SEICHES 139 Quant à l'exagération de hauteur des seiches du lac mesurées dans le Rhône, nous allons en parler dans un instant. 3" Hauteur relative des )uèriies seiches dans deux veyitres diffé- rents. Nous avons sur ce sujet les termes de comparaison suivants : Entre Genève et la Tour-(le-Peilz, la proportion est, d'après M. Ed. Sarasin ( ') qui a comparé à la fois les uninodales et les bino- tlales : Genève 10, la Tour de Peilz 2 à 2.5. Entre Genève et Chilien, tracés Plantamour et Forel, 7 demi seiches uninodales du 10 novembre 1878 : Genève 10, Chilien 2.5. Entre Genève et Morges, tracés Plantamour et Forel : la proportion est Genève 10, Morges 0.8 à 1.0. Entre Genève et Thonon, tracés Plantamour et Delebecque, bino- dales du 17 août 1888, à 1'' : Genève 10, Thonon 2.2. Entre Genève et Pâleur d'Eau près RoUe; comparaison faite par M. Ph. Plantamour entre ses tracés de Sécheron et ceux de M. Sarasin, à RoUe : Genève 10, Fleur d'Eau 3.0. (2) La différence énorme de hauteur entre les seiches de Genève et celles de Morges provient de la distance inégale entre ces stations et le sommet des ventres correspondants ; Sécheron est au sommet du ventre de Genève, Morges est près du nœud médian. Nous avons déjà vu le même fait quand nous avons traité des seiches dans diverses stations d'un même ventre. Mais entre Sécheron et Chilien, stations situées l'une et l'autre à égale distance de l'extrémité respective du lac, la différence de hauteur qui est 4 fois plus grande à Genève qu'à Chilien, tient à d'autres causes. Je puis en indiquer deux. Nous avons vu par notre banc du Travers quand le barrage de la Macliine était ouvert, et au barrage même quand celui-ci était fermé. (') fLoc. cit. p. 6;5, n« 19) p. 728. (2) M. Philippe Plantamour a eu roi)ligeance de me communiquer un tableau de comparaisons qu'il a faites entre la hauteur des seiches à Sécheron, et dans les autres stations du lac, d'après les divers tracés limnographiques. .Je reproduis ici les moyennes de ce tableau. Si les seiches de Sécheron ont une hauteur de 10, elles ont : A la Machine hydraulique de Genève 15.0 Au Rivage 8.S A Bellevue A Fleur d'Eau, près RoUe 3.0 A Thonon "M A la Tour-de-Peilz ô.:-5 A Chilien C?) lO.O 140 HYDRAULIQUE loi VI, p. 72, que la vague d'oscillation fixe est plus haute dans la partie du bassin la moins profonde ; c'est le cas à Genève par rapport à Chilien, le Petit-lac étant moins profond que le Grand-lac. Nous avons vu en second lieu, par notre loi VII, p. 72, que la vague d'os- cillation fixe est plus haute dans la partie du bassin qui est la plus étroite. C'est encore le cas à Genève, où le Petit-lac va en se rétrécis- sant graduellement de A^'", près de Nyon, à quelques cents mètres à Genève, tandis que le Haut-lac, devant Chillon, garde encore sa largeur de 6 à S^'" jusque sur le front de la plaine du Rhône. Les deux causes qui mfluencent la hauteur de la vague s'additionnent ainsi, et la différence entre ces stations est ainsi suffisamment expliquée. Il est intéressant de voir les seiches de Chillon et celles de Thonon présenter à peu près les mêmes proportions de hauteur, environ 7^ ^ 7.5 de celles de Genève. A Thonon et Rolle, le ventre médian des binodales doit avoir à peu près la même hauteur que le ventre terminal oriental de Chillon ; en effet, la largeur du Grand -lac est, dans ces deux régions, assez la même, et au point de vue de la profondeur, le profil en long des deux rampes descendante et ascen- dante du lac est assez symétrique. En revanche, la grande différence de largeur et de profondeur, entre le lieu du ventre médian et celui du ventre occidental des binodales, doit amener une grande exagé- ration de hauteur des mêmes seiches binodales à Genève par rapport à Thonon et à Rolle. C'est bien confoi'me aux faits d'observation. 4° Hautein- maj-xmalc des seiches longUudinuh's. D'après ce que nous venons d'exposer, les seiches du Léman ont leur maximum de hauteur à Genève. Elles y atteignent des dimensions qui ont attiré depuis longtemps l'attention des observateui"s. Voici les plus grandes seiches connues dans cette station ; la liauteur maximale de la déni- vellation constatée a été : 16 septembre 1600, seiches dites de Fatio de Duillier (') 1.62'" 3 août 1763, — de H.-B. de Saussure i;^) 1.47 3 octobre 1841, — de Veinié (^) 1.87 D'après ces chitïres, la hauteur maximale des seiches de Genève atteindrait près de 2"'. Alais nous avons une réserve importante à présenter. Il est (') P. 41. (-2) P. 48. e; P. 47. SEICHES '141 probable que ces observations ont été faites non dans le lac, mais dans le port, dans le Rhône ou à la machine hydraulique. Cela est certain pour les seiches de Veinié ; pour les seiches de Fatio et de Saussure, cela est probable. Or nous avons vu que les seiches étudiées par M. Sarasin à la machine hydraulique étaient notablement plus hautes que celles de Sécheron, qui représentent pour nous les seiches du lac ; et nous en avons donné la raison ('). Nous avons donc une correction à apporter aux chiffres ci-dessus ; nous devons les diminuer poui' avoir la hauteur réelle des seiches du lac. Mais comme nous n'avons pas d'observations comparatives faites à cette époque, comme nous ne savons pas, au point de vue des seiches, quelles étaient les conditions d'écoulement du Rhône qui existaient alors, conditions certainement différentes de celles du port de Genève actuel, nous ne pouvons évaluer quelle doit être la valeur de cette correction. Un fait tout récent prouve la nécessité d'une telle correction. Depuis que M. Ph. Plantarnour a établi son limnographe de Sécheron, les plus fortes seiches qu'il a enregistrées sont celles du !20aoùti890,- elles ont atteint sur les tracés à iC' une hauteur de 63*'". Or, le même jour, un observateur signalait dans le Journal de Genève des seiches lie 1.43'", qu'il avait mesurées dans le Rhône. (-) Cette divergence énorme dans les observations du 20 août faites à Sécheron, ou dans le Pihône, montre la prudence qu'il faut apporter dans l'appréciation des anciennes observ^ations et ma conclusion sera : De 1877 à 1893, soit en M années, le limnographe de Sécheron a enregistré une hauteur maximale des seiches de 63'"" ; il est probable que les seiches de Veinié, 1841, qui ont dépassé 1.87"' à la machine, avaient dans le lac une hauteur inférieure à 1'». (!) P. l:J7 ("2) « Déjà mardi 19 aoiit, on avait remarqué dans le bras gauche du Rhône plu- sieurs seiclies considérables allant jusqu'à 70"^". Dans la nuit du 19 au 20, le phénomène s'est un peu calmé pour reprendre le 20, au matin, avec une intensité extraordinaire. 11 parait avoir atteint son maximum entre 16 et 17''. On a en ce moment observé dans le bras gauche du Rhône, en amont du bâtiment des tur- bines, des variations du niveau de l'eau, qui en un quart d'heure ont atteint 1.43"'. En dehors des jetées, à Sécheron, on a observé, à la même heure, une variation de .Ô3'"'. Pendant ces seiches, le régime des eaux du port a été complètement troublé ; par moments les eaux remontaient vers le lac, pour se précipiter ensuite avec un courant extrordinaire vers le Rhône, creusant le fond du port dont la vase troublait les eaux. « Journal de Genève, 22 août 1890. 14!2 HYDRAULIQUE Qu'étaient ces seiches extraordinaires des temps anciens "? étaient- elles des uninodales, des binodales ou des dicrotes? C'est difficile à dire, les renseignements sur la durée des oscillations étant trop peu précis. Tout ce que nous savons, c'est que les grandes seiches de M. Plantamour, du '20 août 1800, étaient manifestement des dicrotes ; l'interférence des deux composantes a certainement exagéré la hauteur de la résultante. Ni les uninodales seules, ni les binodales n'auraient atteint cette amplitude si elles avaient été simples. J'en conclurai que si nous nous basons seulement sin- les données certaines, à notre disposition (tracés de M. Plantamour), la hauteur des seiches longitudinales simples du lac ne dépasse pas à Genève GO'"' ; que cependant des faits historiques permettent peut-être d'admettre l'existence de seiches encore plus grandes. S'^ Hauteur moiioDic des seiches de Genèi;e. La limnimétrie de Genève joue un grand r(Me dans l'histoire du Léman. Elle est cepen- dant soumise à une incertitude due à diverses causes, entre autres aux seiches. Quand nous constatons les dénivellations souvent énormes que produisent ces mouvements de l'eau, on peut comprendre quelle erreur en plus ou en moins peut entacher une observation limnimé- trique, faite au moment de la seiche haute ou de la seiche basse. Si l'erreur peut être grave dans certaines circonstances, elle l'est beaucoup moins dans d'auti'es. Quelle est la valeur moyenne de cette incertitude V Pour l'estimer, j'ai utilisé les tracés de Sécheron de l'année 189-1, mis très obligeamment à ma disposition par M. Ph. Plantamour. J'ai mesuré chaque jour la hauteur de la [ilus forte seiclie et de la plus faible, et j'en ai tiré la moyenne approximative de hauteur des seiches de la journée. Je mettrai plus loin en usage les valeurs que j'ai obtenues par cette étude, lorsque je me baserai sur les allures des seiches pour en rechercher les causes. ]*our le moment, je me borne à leur demander la moyenne générale. La moyenne arithn)étique des 805 moyennes journalières des seiches de Genève de l'année 1891 est 45™"!. Par conséquent, la dénivellation moyenne des seiches hautes et des seiches basses, au-dessus et au-dessous du niveau immobile de l'eau, a été pendant cette année h '2'2.5""". Par conséquent l'erreur moyenne, dont les dénivellations des seiclies entachent les observa- tions limnimétriques faites à un moment quelconque de l'année est SEICHES 143 + ■11.2"'ni. Cette erreur probable s'elTace lorsque Ton considère un nombre suffisamment grand d'observations. N'oublions pas que ce chiffre ne s'applique qu'à la valeur des sei- ches à Sécheron, en dehors du port de Genève, sur le banc du Tra- vers ; comme nous l'avons vu par la comparaison des seiches de la Machine avec celles de Sécheron, la hauteur des dénivellations est fortement exagérée dans le port. Dans le port de Genève ou à la Machine hydraulique, l'erreur moyenne des observations limnimétri- (jues par le fait des seiches, est plus grande que 14.2'"'»; elle doit être de 16 à 17""". Seiches anormales. Je désigne sous cette appellation, en attendant ([u'elles puissent être mieux précisées, des oscillations peu fréquentes fjui apparaissent parfois, dans des conditions mal déterminées, et dont la signification n'est pas encore reconnue. fyr^A Srcheron \6':- 29 0,i n v}hNs7é'. j 7 ^' iFig. 75.1 Seiches de 7 minutes de Genève. Moitié de hauteur naturelle. 8 cm. par liem'e. J'en donnerai ({uelques exemples, fig. 75 à 77, choisis sur les tracés (lu limnographe Ph. Plantamour, à Sécheron, Genève. On y verra que ces oscillations peuvent être parfaitement bien marquées, et y atteindre une fort grande hauteur (fig. 76) ; elles ont des allures pério- diques incontestables, et montrent parfois une belle régularité. C'est un phénomène bien caractérisé. La durée de ces oscillations est assez variable. J'ai reconnu entre autres un type de 7 minutes environ (fig. 75 et 76), et un type de 20 minutes (lig. 77). Quand on voudra les étudier plus à fond, on y retrouvera certainement plusieurs autres foi-mes. Comment interpréter ces oscillations ? On peut déjà indiquer trois hypothèses. La première en ferait des seiches transversales, oscillant de Sécheron à la rive opposée, à la côte de Cologny. La largeur du lac étant en ce point de 1800»' environ, si l'on y applique la formule des seiches, on voit que pour une profondeur moyenne de Hm, on aurait 444 HYDRAULIQUE des seiches uninodales de 11 '"in, pour une profondeur de 5'", des seichesde8'ni".Celacûrrespondraitassezbienàla durée de 7 minutes des seiches anormales les plus fréquentes. Mais on retrouve des seiches du même type sur les tracés du Rivage, et là les conditions sont très différentes, et les seiches transversales y auraient une toute autre durée. La même hypothèse ne s'appliquerait pas aux seiches anor- males de plus longue durée, à celles de 20"''" par exemple. Sèche fon, 23 Xt^vembre 7H7S>. (Fig. 76.) Seiches de 7 minutes de Genève. Moitié de liauteur naturelle. 3 cm. par heure. Une deuxième hypothèse en ferait des seiches obliques, oscillant sui- vant un diamètre oblique à l'axe du lac, de Sécheron à la Belotte, par exemple, à CoUonges ou ailleurs. Il serait évidemment facile de trouver des sections obliques de dimensions convenables pour donner des seiches de durée correspondante à chacun des types connus ou non encore constatés des seiches anormales de Sécheron. Mais nous Sec/ieron\n'i hSeiitembre/S7i\ U h (Fig. 77.) Seiches de 20 minutes de Genève. Moitié de hauteur naturelle. 3 cm. par heure. n'avons aucun droit d'admettre l'existence de seiches oscillant ainsi suivant un diamètre oblique du lac; tout ce que nous savons des seiches nous fait écarter cette supposition. Une 3e hypothèse en ferait des seiches longitudinales plurinodales, à un grand nombre de nœuds. Si les uninodales ont une durée de TS'i»'", les binodales de SB"»'», des quadrinodales auraient environ 17"''", des octinodales environ 8"''", etc. 11 est assez probable que SEICHKS •145 c'est dans cet ordre de faits que la solution du problème doit se chercher. Nous avons constaté la fréquence des binodales ; pourquoi des trinodales, des quadrinodales ou des types plus compliqués ne se présenteraient-ils pas dans des circonstances favorables '? Pour vérifier cette hypothèse, il faudrait retrouver ces mêmes seiches dans d'autres stations, sur l'axe longitudmal du lac, vérifier le synchronisme et la similitude ou l'opposition de mouvement, (cela semble exister pour certains tracés du Rivage, du limnographe Sarasin), constater en même temps des différences de hauteur correspondant à une distance plus ou moins grande entre les stations et le nœud des plurinodales. J'avoue n'avoir pas assez étudié en détail ces seiches anormales pour pouvoir donner des conclusions définitives sur cette question. Je me borne à signaler ces seiches anormales, et je renonce à les interpréter pour le moment. 2me SYSTÈME, SEICHES TR.\XSVERSALES Le plan d'oscillation de ces seiches est étendu transversalement à la longueur du lac, de la côte suisse à la côte savoyarde. Elles repré- sentent un mouvement de balancement dans la largeur du lac. La largeur maximale, entre le golfe de Morges et Amphion, est de IS-Si^m; la largeur moyenne du Grand-lac est de 9^"' environ; la pro- fondeur maximale de 309.7'". Ces seiches n'ont été étudiées jusqu'à présent que dans deux régions du Grand-lac, à Morges et Evian d'une part, à Rolle et Thonon d'autre part. Elles sont différentes dans ces deux parties du lac. Nous en traiterons successivement. I. SEICHES MORGES-ÉVIAN Ces seiches ont été vues à Morges dans les anciennes observations de Yersin et ses collègues (p. 49). Je les y ai étudiées dans mes observations sur les courants du goulet du port (p. 53j, dans mes observations plémyramétriques (p. 58), enfin plus complètement et mieux, sur les tracés de mon limnographe de Morges. — Quelques observations plémyramétriques m'ont permis de les retrouver sur l'autre rive à Evian. 10 146 HYDRAULIQUE J'ai constaté ce que j'estime être : lo Des uninodales. 2° Des binodales. 3° Des dicrotes, interférence d'uninodales et de binodales. !«»' type. Seiches uninodales. Sur les tracés du limnographe de Morges, l'oscillation normale, très fréquente, est une seiche de 10 minutes de durée, qui apparaît souvent à l'état de pureté : nous en avons donné des exemples aux fig. 55, 57, 58, 59, 60 et pi. V, tracé F, etc ; d'autres fois elle est irrégu- lière, fig. 55 et 56 ; ou bien compliquée par des interférences ou des vagues plus courtes dont nous ferons des binodales (fig. 62, 63) ; malgré ces irrégularités et ces complications, le type général de ces seiches y est toujours reconnaissable. La durée de ces seiches est de 10 minutes. Pouvons-nous préciser plus exactement cette valeur ? Voici les mesures que j'ai tirées de quelques séries : Nombre des seiches. Durée moyenne. Date. Début. 18 avril 1876 17''55">''" 30 décembre 1 876 0.36 6 juin 1877 0.35 9 septembre 1877 2.50 14 avril 1879 16.55 18 10.1"''" 39 10.3 22 10.3 19 10.4 24 10.4 0.3"''" ; en nombre rond Et ainsi de suite. La moyenne est de 10.3"''" 10 minutes; le rythme est de 6 seiches par heure. La hauteur des seiches de Morges est moins grande que celle des belles seiches de Genève; elle atteint cependant des valeurs fort respectables, et avec la vitesse que nous avons donnée à Tenregis- trement de nos limnographes, ces seiches se dessinent en courbes très bien accentuées. La hauteur des seiches varie sur mes tracés de Morges de à 17^'"', et plus; sur mes tracés limnographiques qui vont de 1876 à 1883, les plus grandes seiches authentiquement enregistrées sont celles du 21 août 1877, à 20'', avec une hauteur de 12.4^''", et celles du 24 août 1881, à 10''30, par un jour très orageux ; cette dernière a atteint 17.7'''". J'ai cependant à citer une valeur plus grande. Dans la nuit du SEICHES 147 19 au 20 août 1881, pendant un orage, l'amplitude extrême des déni- vellations du lac s'est élevée à 20.3'^''". Malheureusement, le mouve- ment d'horlogerie du limnographe s'était arrêté, et le crayon reve- nant sur ses traces donnait bien la hauteur maximale des dénivellations, mais ne dessinait pas les seiches isolées. Je pourrais encore rapporter ici une observation faite le 10 sep- tembre 1869, à loi', dans le port de Mbrges ; des courants d'une violence extrême m'avaient invité à mesurer les dénivellations de l'eau. J'ai noté une amplitude de 26'"' dans les variations successives de la hauteur de l'eau. Mais cette observation a été faite tout au début de mes études sur les seiches; mais, et surtout, les conditions d'observation étaient détestables. Je n'avais pas d'échelle limnimé- trique abordable, et je mesurais la hauteui- de l'eau en la rapportant à une marche d'escalier plongeant dans l'eau ; il faisait nuit et les lectures s'opéraient à la lumière d'allumettes-bougie que je faisais flamber en plein air. Je ne puis donc affirmer aucunement la rigueur de cette observation. (') La fréquence des seiches de 10 minutes est, comme je l'ai dit, très grande. Je n'exagère pas en disant, que la moitié du temps, ces oscil- lations sont plus ou moins distinctement représentées sur les tracés limnographiques de Morges. La longueur des séries de ces seiches est beaucoup moins grande que celles de Genève, où elles durent plusieurs jours de suite. Mais si, au lieu de supputer le nombre d'heures que dure la série, on compte le nombre d'oscillations, on voit que dans les deux stations les séries ont à peu près la même importance. Des séries de 30, de 50 seiches se rencontrent sur les tracés de Morges. J'en ai même une série de 76 seiches, du 19 janvier 1877. Dans cette série, la décroissance de hauteur a été remarquablement lente ; les premières seiches mesuraient 15"^™ de hauteur, les dernières 5"ini ; la décroissance n'aurait été que de 0.15™™ par oscillation. (1) Voici les notes personnelles de M. Cli. Dufour, à Morges: « 10 septembre 1869; forte baisse du baromètre. Temps calme et couvert, avec menace de pluie jusque vers 22 V-i"- Alors il fait un coup de vent du S.-W. et il pleut un peu. Fortes seiches le soir. » — A Lausanne on note un vent assez fort du S.-W. dans la soirée et une chute d'eau de 21'"'" dans la nuit du 10 au 11 septembre. Ce sont bien là les conditions de production de fortes seiches, mais non de seiches extraordinaires. 148 HYDRAULIQUE La coexistence des seiches de 40'"'" avec les longues seiches nninodales de 73'"'" est parfaitement authentique ; j'en ai donné des exemples dans les tig. 55, p. 97 et fig. 73 p. '126; j'en pourrais citer vingt cas aussi prohants. Si donc les oscillations de 10 minutes sont bien des seiches transversales, il y a dans le lac coexistence, interférence des deux mouvements de balancement, le longitudinal et le transversal, celui qui balance suivant l'axe Villeneuve-Genève, et celui qui balance suivant l'axe Morges-Evian. J'avais constaté la possi- bilité d'une telle coexistence dans mes bassins d'expérimentation ; il est intéressant de la retrouver en nature, dans le lac. Mais, avons-nous bien affaire à des seiches transversales? Ne serait-ce pas plutôt une seiche longitudinale plurinodale, une octinodale, comme le suppose un de mes amis, qui aurait un de ses ventres à Morges '? Cette hypothèse ne me semble pas admissible. En effet, une seiche de type quelconque, qu'elle soit uninodale ou pluri- nodale, a toujours un ventre aux extrémités du bassin ; toutes les seiches longitudinales de tous les types possibles doivent donc se dessiner à Genève et à Chillon. Et comme l'effet d'amplification de la hauteur des dénivellations dû au rétrécissement et au peu de profon- deur du lac à Genève est valable pour tous les types de seiches longi- tudinales, celles-ci y ont toutes une hauteur exagérée comparative- ment à celles des autres stations du lac. Par conséquent si les seiches de lOmi" (Je Morges étaient des longitudinales plurinodales, elles devraient apparaître sur les tracés de Genève et de Chillon chaque fois que nous les voyons à Morges, et leur hauteur devrait être à Genève au moins 5 fois plus forte qu'à Morges (en analogie aux proportions relatives des binodales à Genève et Thonon). Or ce n'est certainement pas le cas. J'écarte donc sans hésiter l'hypothèse qui ferait des seiches normales de Morges des plurinodales longitudinales. Pour démontrer la nature transversale uninodale de ces seiches de Morges, il aurait fallu faire fonctionner un limnographe à Evian simul- tanément avec celui de Morges, et prouver, par une comparaison soignée d'observations bien réglées, le synchronisme et l'opposition des mouvements. Nous ne possédons pas ces observations. Les seules observations utiles que j'aie dans cet ordre de faits ne sont malheureusement pas suffisamment démonstratives. Le 30 sep- tembre 1874, les 3 février et 9 mars 1875, pendant que notre ami, M. le professeur G. Rey, observait les seiches de Morges avec un SEICHES 149 plémyramètre, je me rendais en Savoie et j'y taisais des observations plémyramétriques près d'Evian. J'en ai donné les résultats dans les figures 85 à 88 de la planche XI de ma 2^ étude sur les seiches ('). Les résultats ne sont pas très brillants. On voit bien parfois à Evian des seiches de courte période, de 10 minutes environ, coexister avec celles de Morges ; à une ou deux reiirises, le 3 février, de 15*110 à 15i'30, le 30 septembre, de 11''40 à 12i'40, le 9 mars, à 13''55, il y a opposition évidente des sommets des seiches de 10 minutes. Mais cette opposition n'a pas toujours lieu. Ces observations ne suffisent pas pour donner une démonstration définitive. Serons-nous plus heureux en appliquant à ce problème la formule de M. P. du Boys '? — Il semble que rien n'est plus facile, étant connue la carte hydrographique d'un hic, que de calculer la durée du balancement de l'eau. Mais ce qui serait très simple pour un bassin régulier, devient beaucoup plus compliqué dans le bassin accidenté d'un lac. Nous avons déjà vu cette difficulté à propos des seiches longitudinales; nous la retrouvons ici, et plus grande encore, pour nos seiches transversales. En effet, quelle est, dans le Léman qui nous occupe, la section que nous devons considérer ? quel est le profil vertical qui détermine par sa longueur et sa profondeur la durée de l'oscillation transversale du lac '? Il est évident que c'est la masse entière du lac, disons provisoirement du Grand-lac, qui oscille dans un mouvement de balancement d'une rive à l'autre. Mais le Grand-lac n'a pas partout la même largeur, ni la même profondeur; son profil transverse est très différent d'un point à l'autre. J'ai fait trois essais de calcul par le procédé Paul du Boys : lo Sur le profil transverse de la plus grande lai-geui' du lac, du fond du golfe de Morges à la côte d'Amphion. Ce profil, de 13.8'^^ de longueur, passe au début de la rampe ascendante de plafond du lac (-) ; il atteint cependant la plaine de grande profondeur de 300'" à son angle occidental. Le calcul me donne pour des seiches uninodales, suivant ce profil, une durée de 16 minutes environ. 2" Sur le profil Ouchy-Petite Rive, à travers le milieu de la plaine centrale des grandes profondeurs du lac. Ce profil a 11.2i"'" pour les oscillations uninodales. C'est ce dernier chiffre qui se rapproche le plus de la valeur des seiches de Morges, et il semblerait que ce soit dans cette région du lac, celle où est la masse d'eau la plus importante, que se détermine le rythme du mouvement de balancement, (i) En somme, le calcul de la durée des seiches transversales en fonc- tion de la longueur et de la profondeur des profils du Léman, ne donne pas des résultats trop dilTérents de la durée trouvée par l'expérience pour les seiches de Morges (le résultat des calculs que j'ai tentés est toujours trop fort) ; il n'y a pas là d'objection sérieuse à l'hypothèse de la nature des seiches transversales que nous étudions; j'y verrais plutôt une confirmation de l'hypothèse. Mais je dois recon- naître que je suis loin d'être arrivé à utiliser, avec certitude et préci- sion, l'intéressant procédé dont M. du Boys nous a dotés. Quoi qu'il en soit, je n'ai pas une objection sérieuse contre l'hypo- thèse qui fait des seiches de 10 minutes, de Morges, des transversales uninodales du lac. Tous les arguments parlent en sa faveur. Jusqu'à réfutation, je continuerai donc à l'adopter comme plausible. 2e type. Seiches binodales. Sur les tracés de Morges, presqu'aussi fréquemment que les seiches de 10 minutes, on voit une seiche plus courte, de 5 minutes de durée, que je tiens pour la transversale binodale du Grand-lac. Elle apparaît en séries bien marquées, dont j'ai donné un exemple dans la fig. 61, p. 101. Ces seiches ont été vues par Yersin dans son observation du 3 décembre 1854 (p.49) ; elles sont assez fréquentes pour avoir abaissé considérablement la durée moyenne des seiches de Morges, étudiées par moi au goulet du port (p. 54). Ces seiches de 5 minutes, sont souvent irrégulières, et leurs séries (1) Il y aurait encore une autre possibilité ; le rythme de l'oscillation serait déterminé par la moyenne des différentes sections transversales du lac. Mais j'avoue ne pas savoir comment tenter le calcul qui vérilierait cette supposition. SEICHES 151 ne sont en général que peu longues ; aussi ai-je eu plus de peine que pour les uninodales a en déterminer la durée exacte. Cependant, j"ai rencontré une séi'ie de 86 oscillations, suffisamment régulières, ayant débuté le 5 octobre 1876, à 17i'55, et qui m'a donné une durée moyenne de la seiche de 5.3™'". Cette seiche est donc légèrement plus longue que la moitié de l'uninodale, dont la durée est de 10.3""". 3^ type. Seiches dicrotes. Les seiches dicrotes que nous avons vues si belles et si fréquentes chez les longitudinales du Léman, existent aussi chez les transver- sales. J'en ai une foule d'exemples sur les tracés de Morges, (fig. 62 et 63, p. 101 et 102). Mais elles ne sont jamais en séries longues et régu- lières, comme les belles seiches que nous avons étudiées à Genève. Je me borne donc à constatei' leur existence, sans vouloir essayer d'en suivre les particularités plus en détail. SEICHES THONON-ROLLE Partant de notre hypothèse que les seiches transversales oscillent d'un côté à l'autre du lac, nous avions supposé que le mouvement de balancement s'effectuerait en masse dans tout le lac, tout au moins dans toute l'étendue du Grand-lac. Nous nous attendions donc à retrouver nos seiches de 10 minutes, de Morges, non seulement à Evian où nous les avons constatées, mais encore à Thonon et RoUe, dans la partie occidentale du Grand-lac. Grand a été mon étonnement en n'en voyant pas traces sur les courbes des limnographes. Dans toute cette région du Grand-lac qui est à l'ouest du détroit de St-Prex-Pointe de la Drance, nous trouvons des seiches de 7 minutes, très jolies, bien dessinées, souvent en belles séries (PI. Y, fig. G, p. 105) ; elles ont dans cette partie du lac les mêmes caractères, la même fréquence, le même développement en séries que les seiches de 10 minutes de Morges. Je les constate parfaitement dessinées sur les tracés de Thonon du limnographe des Ponts et Chaussées français, sur les tracés de Fleur-d'Eau, près Rolle, du limnographe Sarasin ; les tracés de mon limnographe portatif à Séchex, près Anthy, et à Rolle, ne m'en ont donné que des '15'2 HYDRAULIQUE indices. Te crois pouvoir les désigner comme étant des seiclies de courte périodicité, normales dans le bassin occidental du Grand-lac, comme celles de 10™'» sont normales à Morges. Quelle est la signification de ces seiches de 7 minutes ? J'avais d'abord pensé à en faire des seiches transversales, oscillant dans une section plus étroite du lac, et par suite ayant une durée plus faible que les seiches de Morges. Mais dans la région Rolle- Thonon, la largeur du lac est pre.sque aussi grande que dans la partie médiane du Grand-lac et, d'autre part, l'eau y est beaucoup moins profonde ; par conséquent, la durée de l'oscillation de balancement devrait y être sensiblement plus longue. Si les seiches de lOmin ([q Morges sont des transversales uninodales de la région médiane du Grand-lac, les seiches de 7™'" de Rolle ne peuvent être des seiches de même type de la partie moins profonde du même Grand-lac. Serait-ce peut-être des transversales binodales ? Mais alors, pour- quoi ne trouvons-nous pas des uninodales de 14 minutes environ de durée ? Serait-ce peut-être des longitudinales plurinodales ? Mais alors, nous devrions les retrouver à Genève (ventre terminal de toutes les longitudinales), et avec une hauteur beaucoup plus forte, chaque fois qu'elles apparaissent à Rolle. J'ai parfois vu sur les tracés de Sécheron des seiches de 7'"'", quelquefois assez grandes (10'^'" de hauteur, le 22 novembre 1879, à 23''); mais elles y sont assez rares pour que je les aie tenues pour accidentelles, tandis ({u'à Rolle et Thonon elles sont beaucoup plus fré([uentes. Je ne sais vraiment que faire de ces seiches de 7 minutes de Thonon et de Rolle, et je dois laisser à mes amis, MM. Sarasin et Delebecque, qui ont à leur disposition les beaux tracés de leurs limno- graphes dans ces stations, le soin de i-ésoudre le problème qui nous est posé par ces oscillations. J'ajouterai que, accidentellement, des seiches de 7 minutes apparais- sent sur les tracés de Morges (fi g. 66, p. 104). ANNEXE. Etudes modernes sur les seiches des lacs antres que le Léman. Quoique ce livre ne soit et ne doive être qu'une monographie, c'est-à- dire une collection des faits observés dans le territoire limité au lac SEICHES 153 Léman qui en est le sujet, qu'il me soit permis, dans ce chapitre, d'étendre un peu le plan de mon ouvrage. Les seiches sont étudiées et comprises depuis si peu de temps, elles sont d'une observation si difficile, leur théorie est encore si incomplète, que pour l'essai de généralisation que je tente actuellement, je ne puis laisser de côté aucun des matériaux à ma disposition. Je résumerai donc les faits, — ils sont, hélas ! bien rares — c|ui nous sont connus dans les bassins d'eau autres que le Léman, et qui sont semblables ou analogues à nos seiches. 1° Observations plémyramétriques dans quelques lacs suisses. J'ai d'abord à citer quelques observations faites par moi on mes amis dans un certain nombre de lacs, où nous avons établi l'instru- ment décrit à la page 88, sous le nom de plémyramètre. Elles consta- teront l'existence constante des seiches et la facilité avec laquelle on peut les observer par cette méthode. Cependant l'étude plus com- plète basée sur les documents limnographiques que j'ai résumés ci-dessus pour les stations principales du Léman, montre qu'il serait fort imprudent de déduire la durée des seiches normales d'une station, en se fondant seulement sur quelques observations plémyramétriques, faites à un jour quelconque; la chance peut avoir favorisé l'observa- teur et lui avoir du premier coup montré les seiches typiques de la localité, disons les seiches uninodales régulières ; la chance peut lui avoir été défavorable, et lui avoir fait voir des seiches irrégulières, des seiches compliquées, des seiches binodales ou plurinodales, des seiches anormales. Ces réserves exprimées, voici le résumé de quelques observations faites sur divers lacs à l'aide du plémyramètre. (') L L.ac de Constance : longueur 64.8'"", largeur maximale l^.ôk™, profondeur maximale 252^. Seiches longUvdinales. Bregenz 14 septembre 1874 durée 59.8'»'" (5). (-) Roj-schach 27 août 1874 — 47.8— (3). (') Voir les détails de la plupart de ces observations : Deuxième étude sur les seiches [loc. cit. p. 62, n° 2,] p. 547-5G7. (2) .Je donne la durée en minutes de la seiche entière. Le nombre entre paren- thèses indique le nombre do demi-seiches que j'ai observées. 154 HYDRAULIQUE Seiches transversales. Kreuzlingen 27 août 1875 durée 9.3™'" (18). Friedrichshafen — — — — 4.7 — (9). Romanshorn — — — — 10.7 — (6). II. L'", prof. max. 14"'. 13 novembre 1874, durée 3.0™'" (14, très faibles). 1 avril 1875 — 1.0— (36, très faibles). La valeur de ces observations est trop peu sûre pour que j'essaie d'en tirer d'autres conclusions que : a Les seiches existent dans tous les lacs où nous avons établi notre plémyramètre. h Leur durée semble répondre aux conditions des lacs et être dans les rapports que nous avons exposés à propos des seiches du Léman. Je n'ai vu dans ces observations aucune contradiction avec la théorie que nous avons développée. (') Ziegler et Caviezel [loc. cit. p. 63, n° 6]. SEICHES 155 2° Etude limnographique des seiches du lac de Constance (Bodan). En même temps que les délégués des cinq états riverains faisaient établir la carte hydrographique du Bodan, une sous-commission pré- sidée par M. le comte Eb. de Zeppelin-Ebersberg, à Constance, était chargée de faire des recherches de limnologie sur le lac. Nous y avons entre autres commencé l'étude des seiches. M. Ed. Sarasin a eu la libé- ralité de nous prêter son limnographe transportable et nous l'avons installé successivement, M. le comte de Zeppelin et moi-même, dans les stations de Bodman (près Ludwigshafen à l'extrémité occidentale du lac d'Ueberlingen), à Constance et à Kirchberg (près Immenstadt) (\). Les observations ont duré 9 mois, de mai 1890 à janvier 1891. Nous avons reconnu l'existence de seiches de types divers que nous avons déterminées comme suit : a Seiches longitudinales uninodales, admirablement des- sinées sur les tracés de Bodman. Durée 55.8'"'". h Seiches longitudinales binodales, visibles sur les tracés de Bodman et de Constance, mais surtout parfaitement claires et bien mar- quées sur ceux de Kirchberg, cette station étant située sur le ventre médian de ce type de seiches. La durée des binodales est de 28.1'"'". ; elles sont par conséquent plus longues que la moitié des uninodales. C'est le contraire de ce que nous avons vu dans le Léman où les bino- dales sont plus courtes que lamoitié des uninodales. Nous reviendrons sur cette question dans un instant. c Seiches longitudinales dicrotes, interférence des unino- dales et des binodales. Elles existent, et nous en avons trouvé des exemples incontestables sur les tracés de Bodman, mais elles sont loin d'y montrer le beau développement qu'elles ont à Genève. d Les seiches normales de Constance ont une durée de 15 minutes. Nous ne savons quelle en est la signification. e Sur les tracés de Kirchberg, outre les longitudinales uninodalesde 55.81^''", très faiblement dessinées, et les binodales de 28.1'»'", très bien marquées, nous trouvons quelques exemples de seiches de 39.1™'", peu foi'tes, mais incontestables. Ces seiches, de dui'ée plus courte que les uninodales, plus longue que les binodales, que sont-elles? Je n'en (') Voir mon rapport détaillé dans les Bulletins du Bodenseeverein. 156 HYDRAULIQUE sais rien. J'ai épuisé toutes les suppositions, et me suis heurté dans tous les sens à des objections irréductibles ; j'avoue mon embarras, et je ne veux pas chercher à l'excuser. J'en attends la solution d'observa- tions plus nombreuses faites dans un plus grand nombre de stations, que nos amis, les naturalistes du Bodan, ne tarderont pas, nous l'espérons bien, à organiser. f Seiches de 4 minutes dans la station de Kirchberg, probablement des transversales uninodales. Les séries des seiches longitudinales sont fort belles et se prolon- gent fort longtemps, souvent à un état de pureté absolue, aussi bien les longitudinales à Bodman que les binodales à Kirchberg. Pour l'application de la formule P. du Boys, nous avons rencontré dans les seiches du lac de Constance la même réussite générale que nous avons reconnue dans le lac de Genève, mais en même temps les mêmes difficultés de mise en pratique nous ont empêché de l'utiliser autant que nous l'aurions voulu. En somme, il y a la plus grande analogie entre les seiches du Bodan et celles du Léman. Sauf quelques différences de détail el quelques questions nouvelles qui nous y sont posées, nous avons retrouvé dans le grand lac du nord-est de la Suisse la confirmation la plus en- tière de notre théorie des seiches fondée pi-imitivement sur l'étude seule des seiches du lac Léman. 3° Etude limnographique des seiches du lac de Zurich. Ce beau lac, fort long, fort étroit, peu profond, presque rectiligne, semblait offrir les meilleures conditions de développement des sei- ches. M. Ed. Sarasin est allé établir son limnographe dans la villa Welti à l'Enge, en juin 1886, et l'y a fait fonctionner pendant toute une année. Mais les résultats ont été fort décevants (') ; au lieu de belles seiches, de belles séries de seiches, comme l'un et l'autre nous nous y attendions, M. Sarasin n'a obtenu que des oscillations mal marquées, peu accentuées, formant des séries de quelques seiches à peine, s'éteignant et disparaissant très vite. Si l'étude des seiches avait été entreprise à Zurich sans que l'on sût rien des seiches de Genève, l'on n'aurait jamais deviné la beauté, la grandeur, le régularité du phé- (I) Ed Sarasin [loc. cit. \). rA, 11° 27J. SEICHES 157 nomène. M. Sarasin explique cette différence dans le développement des seiches, à Zurich d'une part, dans le Léman et le Bodan d'autre part ; il pense que cette irrégularité et ce peu de persistance doivent tenir, en bonne partie du moins, à l'action de la barre de Rappers- wyl qui déterminerait un nœud factice d'oscillation en un point du lac qui ne correspond pas à un nœud de quelqu'une des oscillations simples du lac, uainodale, binodale ou autre ; de telle sorte qu'elle trouble ses mouvements pendulaires et le fait vibrer à faux. Cette ex- plication me parait parfaitement plausible, et je trouve dans cette fai- blesse et cette irrégularité des seiches de Zurich une contirmation de notre théorie générale des seiches. Quoi qu'il en soit, malgré cette difficulté d'observation, M. Sarasin est arrivé à déterminer la durée des seiches longitudinales uninodales qui est de 45.6m'", et celle des seiches binodales, '23.8"i'", qui en est presque exactement la moitié, mais cependant un peu plus longue que cette moitié ('). Nous aurions donc un fait analogue à celui du lac de Constance dans le rapport de longueur entre l'uninodale et la bino- dale. 4° Etude limnographique des seiches du lac de Neuchâtel. Dans l'espoir d'avancer la solution du problème difficile qui nous est posé par le rapport variable d'un lac à l'autre dans la durée des uninodales et des binodales, M. Ed. Sarasin a cherché un lac simple dans sa forme qui pût donner des résultats clairs et nets. Il a choisi le lac de Neuchâtel, lac de grandes dimensions, SS-'ii^"! de long, lac de profondeur maximale de 153i", profondeur qui n'a rien d'exagéré, lac de forme rectangulaire, parfaitement rectiligne. Il semblait que les conditions y seraient parfaites. M. Sarasin a établi son Hmnographe en septembre 1891 à Yverdon, en février 1892 à Neuchâtel, et l'instrument a fonctionné en tout, dans ces deux stations, pendant plus de 6 mois (-). Mais là encore une grande déception a répondu à nos espérances. Les seiches du lac de Neuchâtel sont aussi irrégulières, et aussi mal développées en séries, que celles du lac de Zurich ; si quelques oscillations atteignant une hauteur de 10 à Iti^m apparaissent assez souvent, jamais elles ne se (') Archiv. Genève XXVI, S'i, 1891. (2) Ed. Sarasin. Archives, Genève, XXVIII, SôQ, 1892. 158 HYDRAULIQUE suivent en séries prolongées ; 5 ou 10 oscillations tout au plus, voilà les longues séries des seiches de ce lac. Ce résultat négatif nous a sur- pris d'abord ; nous y avons cependant trouvé une brillante confir- mation de notre théorie des seiches. En effet, si le lac de Neuchâtel est bien régulier dans sa forme, et si sur la carte géographique il dessine un rectangle allongé presque par- fait, sur la carte hydrographique il montre un relief très particulière- ment compliqué. Une colline sous-lacustre, la Motte, parallèle à la longueur du lac, s'étendant depuis Vaumarcus jusqu'à Auvernier, élève son sommet jusqu'à 8™ seulement au-dessous des eaux moyen- nes ; elle sépare le lac en deux chenaux de profondeur différente : l'un, le long de la côte neuchûteloise, descend jusqu'à 153™ de pro- fondeur, l'autre, le long de la côte fribourgeoise, n'a, dans sa partie moyenne, qu'une profondeur maximale de })4"i. Cela étant, le mouve- ment d'oscillation longitudinale du lac doit passer simultanément par ces deux canaux, mais comme leur profondeur n'est pas la même, la période des seiches doit y être différente. Une même vague partie d'Yverdon arrivera plus vite à Préfargier en passant par le canal neuchàtelois, le plus profond, qu'en suivant le canal fribourgeois, moins profond. Il ne pouri-a donc pas s'établir de mouvement de balance- ment régulier, et il n'y aura production de séries de seiches que dans le cas où l'oscillation de l'eau ne se fera que dans un seul des deux chenaux. Comme pour le lac de Zurich, mais par un mécanisme différent, nous avons donc dans le lac de Neuchâtel un ins- trument qui sonne faux, des oscillations de durée légèrement diffé- rente se superposant ; de là l'absence toute naturelle de belles séries de seiches. M. Sarasin a adopté cette explication que je lui avais pro- posée, et nous y voyons l'un et l'autre une justification intéressante de la théorie. M. Sarasin a cependant essayé de déterminer la période des seiches de ce lac. Il est arrivé à un double résultat, à savoir, d'une part, des seiches de 50 et de 25 minutes, qui seraient des longitudinales unino- dales et binodales, d'une autre part, des seiches de 39.5"ii». — Est-ce que ce ne serait peut-être pas, les premières, des seiches oscillant par le chenal fribourgeois, le canal le moins profond, où les seiches sont les plus ralenties, les dernières, les seiches du canal neuchàtelois plus profond où les seiches seraient les plus l'apides ? Je soumets cette ques- tion à mon ami Sarasin. SEICHES 159 Les seiches du lac de Neuchàtel sont trop peu distinctes pour que M. Sarasin ait pu les utiliser pour .juger de la durée relative des uni- nodales et des binodales. 5° Etude liranographique des seiches du lac George, Nouvelle Galle du Sud. J'ai signalé, pages 61 et 80, les travaux de M. H.-C. Russell, direc- teur de l'Observatoire de Sidney, sur le lac George, vaste lac dans les montagnes de Gourock. J'ai donné la position géographique et les dimensions de ce lac (p. 80). Le rapport de M. Russell sur ses obser- vations dans ce lac étant difficilement abordable ('), je crois utile d'en extraire encore quelques passages intéressants. Je les traduis libre- ment en transformant en valeurs métriques les mesures anglaises de l'original. « J^'appareil limnographique a été mis en place devant Douglas- House, vers l'extrémité méridionale du lac, le 18 février 1885, et le crayon commença à 19'' à enregistrer les dénivellations du lac. A ce moment, les eaux étaient au calme plat, et personne n'aurait soupçonné que ce miroir subissait les dénivellations que l'instrument allait nous montrer. Le tracé du limnographe nous présenta d'abord une crue de 5<^'m, suivie d'une décrue qui ramena l'eau au niveau primitif, cette dénivellation ayant mis un peu plus de 2 heures à s'accomplir ; le même phénomène se reproduisit, et au bout de 24 heures il était déjà évident pour nous que le lac présentait des oscillations régu- lières avec un rythme de 2 heures et quelques minutes. a Déjà dans l'après-midi du second jour, nous reçûmes quelque lumière sur les causes de ces pulsations ; un violent orage passa sur l'extrémité sud du lac ; une pluie abondante aurait dû occasionner une crue générale du lac, mais en même temps un violent coup de vent du sud frappant l'eau, le limnographe montra une rapide dépression du niveau liquide ; le lac baissa de 8' m. En 10 minutes, l'ouragan avait passé et l'eau ne tarda pas à reprendre son niveau... Mais elle ne s'ar- rêta pas dans sa crue au point où le niveau primitif était atteint ; la force acquise (momentum) l'entraîna au-dessus de cette hauteur, et éleva notablement l'eau au-dessus du niveau moyen. Puis l'eau s'af- {') Russell [Loc. cit. p. 64. N» 24]. 160 HYDRAULIQUE faissa de nouveau, et les mêmes oscillations se répétèrent, dans un rythme de 2 heures environ, avec des hauteurs de dénivellation dé- croissant progressivement, jusqu'à ce qu'au bout de 8 heures l'eau fut devenue presque immobile. Quand soudain, à '23''30. l'eau commença à s'élever plus vite que jusqu'alors et en 40 minutes atteignit une hau- teur de 10"!' ; puis elle redescendit et, en lOlm'", elle s'abaissa de 15'"'". A Douglas-House le temps était calme, la nuit claire, sans signes d'orage ; mais il est probable qu'à l'extrémité nord du lac un orage avait passé, qui avait mis l'eau en mouvement ; l'oscillation, toujours avec un rythme de 2 heures, se prolongea pendant 14 heures. J'ai eu moi-même la bonne fortune d'être présent sur les lieux, et de constater à la fois l'état du lac et celui de l'atmosphère, et j'ai noté que sans doute la première série de pulsations était due à une soudaine décrue locale du lac, que la seconde série, plus énergique que la première, était due à une crue locale de l'eau. « ... Ordinairement une pareille suite d'oscillations dure de 10 à 12 heures, la hauteur des dénivellations diminuant graduellement comme si la friction de l'eau épuisait le mouvement ; mais dans quelques cas nous avons vu ces séries se continuer pendant plusieurs jours. « Dans tous les exemples jusqu'à présent mentionnés, il sem- ble que l'impulsion ait été donnée par un orage éclatant sur le lac. Mais il est d'autres cas dans lesquels l'action génératrice paraît avoir eu un caractère tout différent ; il semblerait qu'alors la première im- pulsion aurait été relativement faible, mais que, répétant son effet, elle aurait amené successivement aux mêmes résultats qu'une impulsion unique très puissante ; exactement comme une masse pesante sus- pendue à une corde peut être mise en balancement pendulaire de grande amplitude par une succession de petits coups convenablement répétés à chaque oscillation. On dirait que la force d'impulsion, quelle qu'en soit la nature, commence par une très petite action qui augmente progressivement son effet. Le meilleur exemple est celui du 5 avril; le lac était parfaitement calme. Il y eut successivement les dénivellations suivantes : l''e oscillation, crue 2.5""., décrue 5.0''". 2e — - 5.0— — 8.9 — 3« — — 9.5— — etc. la série entière dura plus de 20 heures. SEICHES ^6i Pour mesurer la période de ces oscillations, j'en ai choisi 5-4 parmi les mieux définies et j'ai obtenu : 33 avec une période de 2'' il™'" soit 131^'". 5 — 2 5 — 125. 6 — 2 17 — 137 10 — 1 12 - 72 Il y a donc deux types de pulsations, l'un de 13Jm'" de durée moyenne, l'autre de 72'"'». Il est remarquable que dans le lac George, comme dans le lac de Genève, la seiche à courte période n'a pas exac- tement la moitié de la durée de la seiche à longue période... » Retenons de cette analyse des observations de M. Russell les laits les plus importants : a La très longue durée des seiches du lac George. Malgré les •dimensions peu considérables du bassin — le lac n'a que 29-ni de long, soit à peu près la moitié de la longueur du Léman, — ses seiches ont une durée de 131 minutes, soit près du double des longitudinales uni- nodales de notre lac. Cette diflerence s'explique, comme nous l'avons dit, p. 80, par la très faible profondeur du lac qui n'a que 5 à Oï^i d'eau et l'enlre dans la catégorie des étangs. Ces seiches de 2''il'ii'" sont les plus longues qui aient jusqu'à présent été mesurées. h La brièveté des séries de seiches du lac George. D'après les faits cités par M. Russell, les séries de seiches durent en général 10 à 12 heures, ce qui représente 5 à 6 seiches seulement. Quelquefois la série est plus longue et dure plus d'un jour ; mais avec le rythme très lent des oscillations, le nombre des seiches de la série est toujours très restreint. Cela est bien évident dans les planches où M. Russell a reproduit quelques tracés limnograpliiques du lac George (i). Les séries de seiches y sont extraordinairement courtes, la hauteur des dénivellations y décroît très vite ; elles disparaissent au bout de quelques oscillations. On y voit entre autres une belle série (ce doit être une des plus longues) commencée le 28 juillet 1885, par des dénivellations de 12'^'^! de hauteur qui vont rapidement en décroissant, sont réduites à zéro au bout de 26 seiches. Cela donne un taux de décroissance de 5mm environ par seiche. Nous avons vu que, pour les seiches longitudinales du Léman, qui (') H.-C. Russell. Local variations and vibrations of tbe eartli surface, R. Soc. of N. S. W. 1 july 1885, pi. 1 et 2. 11 162 HYDRAULIQUE nous donnent des séries de 100, de 150 et même de 200 seiches, ce taux de décroissance est beaucoup moins rapide, et ne s'élève qu'à 1,6mm par oscillation (p. 112) Cette différence d'allures entre les deux lacs s'explique, je crois, facilement par la profondeur minime du lac George ; les frottements de l'eau doivent y être infiniment plus actifs que dans le Léman, beaucoup plus profond, et le mouvement doit y être beaucoup plus vite annulé. Nous pourrions de cette comparaison tirer une loi : Plus la pro- fondeur relative d'un lac est grande, plus le taux de décrois- sance des seiches doit y être faible, plus les séries de seiches y seront longues. c Les deux types d'impulsion que M. Russell décrit, impulsion maximale dès le début de la série, impulsion d'action croissante dans les seiches successives, nous occuperont quand nous traiterons des causes des seiches. d La durée relative des uninodales et des binodales du lac George est : uninodales 131^'", binodales 72min. Les secondes sont donc plus longues que la moitié des uninodales, moitié qui serait OGm'". Résumons à cette occasion les faits d'expérience au sujet de ce rap- port entre la durée des deux types principaux des seiches. Nous avons vu, page 69, que a priori la durée des binodales (L') semble devoir être exactement la moitié de celle des uninodales (t). t Le rapport -y doit-être, appelons-le p : T~ -- Ç' — - M. Paul du Boys est arrivé à la même conclusion que moi (p. 84). Nous avons vu que la formule de Merlan interprétée par i\I. Ch. Soret (p. 84), nous donne : Dans un bassin de profondeur infinie p = y 2 Dans un bassin de profondeur nulle o = 2. Nous avons vu d'autre part (p. 85) que l'expérience, dans des. auges de petites dimensions, m'avait donné pour des vagues de balan- cement : Pour une faible profondeur d'eau p > 2. Pour une profondeur moyenne p = 2. SEICHES 163 Pour une profondeur forte o < 2. Enfin les observations sur les seiches des lacs nous ont donné les résultats suivants : 73 5 Longitudinales du Léman (p. 129) o = - ' - = 2.07. oo.o 55 8 Longitudinales du Bodan (p. 155) p =i ' / — = 1.98. 45 6 Longitudinales du lac de Zurich (p. 157) o " —x^^^ < 2. Longitudinales du lac de Neuchâtel p ... ? 131 Longitudinales du lac George (p. 162) o = — ,-o — == 1.82. Ainsi donc, pour le Léman, le rapport o = — y— ^''^ phis grand que2, pour les lacs de Constance et de Zurich, et le lac George, il est plus petit que 2. Nous avons dit (p. 131), l'explication que M. P. du Boys donne de cette anomalie pour le Léman. Il la cherche dans la production de seiches propres au Grand-lac, seiches dont la période serait plus courte que celle des véritables binodales, altérerait cette dernière, la raccourcirait abusivement. M. Ed. Sarasin est disposé à accepter cette interprétation (')■ Mais il n'a pu encore, vu l'irrégularité extrême des seiches des lacs de Zurich et de Neuchâtel, donner une démons- tration définitive de ces idées. Quant à moi, j'avoue ne pas pouvoir me faire une opinion sur ce problème, qui me semble devoir rester ouvert à des investigations ultérieures, aussi bien théoriques qu'expérimen- tales. Les courants de l'Euripe de Chalcis. Le problème des courants de l'Euripe a préoccupé les naturalistes de tous les temps, mais il était resté jusqu'à nos jours sans réponse satisfai- sante. Il a fait tellement le désespoir d' Aristote que, si l'on croit la légende, apocryphe du reste, ce grand philosophe se serait jeté dans les flots, en poussant ce cri resté classique : « Que l'Euripe me prenne puisque (') [Loc. cit. p. 64, n» 31.] 164 HYDRAULIQUE je n'ai pu le tenir. » Strabon, Tile-Live, Sénèque, Pomponius Mêla, Pline, Suidas, parmi les anciens, tous les auteurs et voyageurs modernes qui s'en sont occupés, ont renoncé à en trouver l'explication. Voici comment je résumerai la question, d'après les observations du Jésuite ffançais J.-P. Babin qui passa deux années, vers 1069, à Chalcis ('). Ses données, reproduites en 1686 par le Vénitien Coro- nelli, et en 1703 par le Flamand Dapper, ont fait la base de toutes les descriptions modernes. Sous le pont d'Egripo, l'ancienne Chalcis, qui fait communiquer par ses cinq arches et son pont-levis l'Ile d'Eubée (Négrepont) avec la Béotie, le détroit de l'Euripe montre presque constamment un courant très violent ; son intensité est telle qu'il fait jouer les roues de moulins à fai'ine. Ce courant marche tantôt dans un sens, tantôt dans l'autre ; mais le régime de ses changements de direction présente deux types essentiellement différents : parfois le courant e.st réglé, suivant l'expression consacrée, parfois il est déréglé. Quand le courant est réglé, il change de direction quatre fois par jour synodique (jour lunaire de 24.8 heures) ; il offre ainsi deux flux et deux reflux correspondant évidemment à la double marée luni-solaire. Quand le courant est déréglé, les changements de direction sont plus fréquents et représentent 11, 12, 13 et 14 reflux par 24 heures, et même plus. Le P. Babin a mesuré la durée de l'une de ces marées à courte période et l'a trouvée de 1 '/^ heure. C'est à des jours déterminés qu'ont lieu ces deux régimes de l'Euripe. Le courant de l'Euripe est déréglé du 7'' au 13^ et du 21^ au 26e JQUp du mois lunaire ; il est réglé le reste du temps. Ce que l'on doit traduire sous une forme moins impérative ; le courant est en général réglé à l'époque des syzygies, en général déréglé à l'épo- que des quadratures. L'amplitude de ces diverses marées est variable ; elle peut s'élever à un ou deux pieds. J'ai publié en 1879 l'explication que je vais exposer de l'irrégularité (1) Remarques sur le tlux et l'eflux de l'Euripe, contenues dans une lettre à M. l'abbé Pecoil par le R. P. Babin, Jésuite. In Spon et Wheler, Voyage de Grèce, etc. II, 328 sq., Lyon, 1678. SEICHES 165 des courants de l'Euripe ('). Depuis lors, j'ai eu à disposition des documents plus précis qui n'ont fait que confirmer ma théorie. C'est d'abord, avant tout, des lettres fort intéressantes, des tableaux d'observations, des cartes et plans que je dois à l'obligeance de M. le capitaine (aujourd'hui amiral) A.-L. Mansell. Cet officier de la marine liritannique, en retraite à Chalcis depuis 1866, a étudié attenti- vement les courants et les marées de l'Euripe, et ses observations forment un riche matériel de documents de la plus haute valeur. En 1882, le capitaine A.-A. Miaulis, de la marine grecque, a publié un mémoire, sur les courants de l'Euripe (-), dans lequel il combat mon explication, et attribue l'irrégularité des courants à l'action des sources d'Aidipsos, de Gialtra, des Thermopyles et des fleuves le Larymnos (Céphise) et le Sperchius. A côté de cette discussion polé- mique, dans laquelle je ne veux pas entrer ici, M. Miaulis donne une foule d'observations intéressantes sur le régime des courants de l'Euripe, sur les marées, etc. Il publie entr'autres les tableaux des observations de M. Mansell et des siennes propres qui représentent une bonne base expérimentale. Enfin, en 1888, M. 0. Kriimmel a repris la question dans un article magistral (^) dans lequel il donne raison à ma théorie et fait du problème de l'Euripe le tableau le plus complet qu'on puisse avoir jusqu'à ce que des appareils marégraphiques, installés dans quelques stations, aient jugé définitivement la question. Ces faits sont trop loin de notre lac pour que je les donne ici en détail ; je compléterai seulement la description que j'ai tirée du P. Babin, en ajoutant, d'après Mansell et Miaulis : Que la marée des solstices atteint une hauteur de 65''"', celle des équinoxes 1.0^; que dans l'état déréglé, le nombre des oscillations de l'eau varie d'un jour à l'autre, que l'on y voit parfois 11 ou 12 vagues, d'autres fois lô ou 18 vagues par 24 heures, ce qui représente des durées de 1 V-2 ^^ 2 heures par vague (^) ; enfin, que dans le port du sud de Chalcis, (') [Loc. cit p. (>3, n" 16.] {') [Loc. cit. p. B4, n» 23.] (3) [Loc. cit. p. 64, no 29.] (^) M. Mansell approuve entièrement la description du P. Babin ; il la déclare la seule complète et la seule bonne. Voici en outre quelques phrases dans lesquelles M. Mansell décrit lui-même ce qu'il appelle la période irréguliére ou les courants déréglés des époques de quadrature : « Pendant cette période qui dure 2 ou 1 66 HYDRAULIQUE celui qui s'ouvre sur la mer Egée, il y a aussi des oscillations de l'eau, de type déréglé, de 14 à 16 vagues en 24 heures, en moyenne d'une durée de IHO"''". Les faits étant ainsi constants, voici mon explication basée sur le phénomène des seiches. Il y a normalement deux variations périodi- ques de la hauteur de l'eau au détroit de Ghalcis ; la première est due aux marées luni-solaires, dont la vague arrive de la mer Egée par l'Euripe d'Erethria, l'autre est due aux seiches du bassin fermé du canal de Talanti, qui s'étend au nord-ouest de Ghalcis, entre l'Eubée et la Béotie, sur une longueur de 111 ^m jusqu'au fond du golfe de Zilani. Ces deux variations périodiques. Tune de cause astronomique, l'autre de cause atmosphérique, se superposent, et un marégraphe établi à Ghalcis dessinerait les deux courbes, brodant l'une sur l'autre, comme nous avons vu fig. 55, page 97, les seiches transversales du Léman broder sui- les longitudinales, dans les tracés de Morges. Or, suivant que l'eau est plus élevée d'un côté du détroit de l'Euripe que de l'autre, il se produit des courants tendant à égaliser cette différence de niveau, et marchant ou dans un sens ou dans l'autre. Une marée haute venant de la mer Egée tendra à déterminer un courant d'entrée dans l'Euripe (marchant du sud au nord), une seiche haute dans le canal de Talanti tendra à déterminer un courant de sortie de l'Euripe ; et l'inverse pour les marées basses et les seiches basses. Mais quelle qu'en soit l'origine, les courants ne se produisent que s'il y a différence effective de niveau. Ces deux ordres de variations sont de hauteur différente suivant les circonstances. Les marées sont fortes aux syzygies, faibles aux quadra- tui-es ; les seiches sont hautes quand la pression atmosphérique est variable et quand le temps est orageux (voir au paragraphe subsé- quent). Suivant donc la hauteur relative des deux ordres de variations, l'une ou l'autre peut être prédominante, et celle-ci déterminera le Sjour.s de suite, le courant coule très paresseusement, à raison de 1 V-2 à S^'" à l'iieure (tandis que les courants réglés de syzygie marchent beaucoup plus vite, jusqu'à 13 '/-j*"" riieure) ; sa direction n'est déterminée par aucune règle ou loi que j'aie su découvrir. Parfois il reste stationnaire pendant une demi-heure, puis soudain il marche dans une autre direction pendant une demi-heure ou plus. .Je l'ai vu parfois changer de direction 3 fois, et même dans quelques occasions jusqu'à 5 fois dans une heure, et cela sans cause apparente, le temps étant parfai- tement calme et le ciel sans nuage. Dans d'autres occasions, je l'ai vu marcher du côté du sud pendant tout un jour, restant seulement stationnaire de temps en temps...» Mansell, in lill., 28 avril 1880. SEICHES 167 rythme des courants de l'Eiiripe. A l'époque des syzygies, ce doit être ordinairement les marées luni-solaires qui l'emportent ; à l'époque des quadratures, ce doit être les seiches, toutes choses égales d'ailleurs. C'est ainsi qu'aux syzygies, alors que les marées sont à leur maxi- mum d'amplitude, il faudrait des seiches énormes pour qu'elles se dessinassent par les courants de l'Euripe, et les quatre inversions par jour synodique, du courant réglé sont la norme; aux quadra- tures, quand la marée est très faible, les plus petites seiches peu- vent la dépasser en liauteui', et ce sont les seiches qui déterminent les courants de l'Euripe ; le courant est déréglé. Mais sont-ce bien des seiches, c'est-à-dire des vagues d'oscillation fixe en bassin limité qui causent les variations rapides du coui-ant déréglé'? Cela semble probable. Nous connaissons le beau développe- ment des seiches du Léman, avec la longueur de ce lac de 72'^"' et la profondeur de 310™ ; pourquoi n'y en aurait-il pas dans le bassin du canal de Talanti avec ses llli^'" de longueur et ses MO™ de profondeur maximale ? Les seiches du premier ont une durée de 72 minutes, pourquoi celles du second n'auraient-elles pas la période un peu plus lente des courants déréglés. J'ai essayé d'y appliquer le calcul par le procédé P. du Boys (v. p. 123) en me basant sur la carte hydrographique publiée par M. Krûmmel, établie d'après les cartes de l'zVmirauté anglaise. J'ai trouvé que la seiche longitudinale uninodale du bassin de Talanti devrait avoir une durée d'environ 149™'", disons 2 7-2 heures, la binodale 75™'", ou 1 V4'' j les plurinodales seraient natu- rellement plus courtes encore. Cette durée cori-espond as.sez bien à ce que nous savons des oscillations du courant déréglé de l'Euripe pour que nous puissions, avec toute probabilité, attribuer celles-ci à des seiches ('), en attendant que des tracés marégraphiques corrects nous permettent de formuler une conclusion définitive. Quant aux seiches que M. Krûmmel constate d'après les observa- tions Mansell et Miaulis dans le détroit de l'Euripe d'Erethrie, au sud de Chalcis, elles doivent compliquer le phénomène des courants de l'Euripe ; mais nous n'en avons pas besoin pour la solution du problème. Cette solution est très simple. Je la répète en la condensant : Quand (') En somme les courants déréglés de l'Euripe seraient tout à fait analogues aux courants des seiches que j'observe au goléron du port de Morges (v. p. 53). 168 HYDRAULIQUE les courants de l'Euripe sont réglés à 4 changements de direction par jour synodique, ils sont dus à l'influence prédominante des marées luni-solaires ; cela a lieu surtout aux époques de syzygie. Quand ils sont déréglés, se sont les seiches du détroit de Talante, seiches uninodales, binodales ou plurinodales, suivant les circonstances, qui prédominent ; cela a lieu surtout aux époques des quadratures. CAUSES DES SEICHES Considérations générales sur les causes des seiches. J'ai exposé, dans le premier paragraphe de ce chapitre, les difïé- rentes théories proposées pour expliquer le phénomène des seiches. Fatio de Duillier les attribuait à l'arrêt des eaux du Rhône sur le Banc-du-Travers. près de Genève, par les coups de vent du Midi. Addison et Jallabert y voyaient l'effet des crues subites des rivières; le premier reconnaissait « une espèce de flux et reflux causé par la fonle des neiges qui y tombent l'après-midi en plus grande quantité qu'en d'autres heures du jour ; » pour le second, « les eaux du Rhône (au Bouveret) s'élèvent sur les rives, de part et d'autre, retombent ensuite par leui* propre poids devenu supérieur à l'action des eaux du Rhône contre elles, et reprennent le niveau du reste du lac; comme l'impétuosité du Rhône ainsi enflé subsiste un certain temps, il doit résulter de son action sur les eaux du lac, et de la réaction de celles-ci, un flux et reflux qui se succèdent à peu près comme les allées et venues d'un pendule. » Une explication analogue rend compte, d'après Jallabert, de la production des seiches à Genève par l'action des crues de l'Arve. Rerlrand supposait que des nuées élec- triques peuvent attirer ou soulever les eaux du lac. H.-B. de Saussure admettait que des variations promptes et locales de la pesanteur de l'air peuvent produire des flux et reflux momentanés en occasionnant des pressions inégales sur les difïérentes parties du lac. Vaucher se rangeait à cette dernière opinion et la développait en l'appuyant sur de très ingénieuses considérations et d'excellentes observations. Arago, enfin, après avoir établi que les seiches peuvent avoir des SEICHES 169 causes diverses, signalait dans la mer des oscillations analogues aux seiches et coïncidant avec des tremblements de terre. (') Je crois les idées de Bertrand, Saussure, Yaucher et Arago, exactes. Mais comme, depuis la publication du mémoire de Yaucher, le seul auteur qui ait traité cette question avec un peu de développements, nos théories sur les seiches se sont sensiblement modifiées par l'intro- duction de la notion du mouvement oscillatoire régulier et rythmique de l'eau, il y a lieu de reprendre la question et de l'appuyer sur des considérations nouvelles. Il y a, du reste, d'autres causes possibles et probables, non indiquées par les auteurs, et nous aurons à exposer et à développer ces nouvelles hypothèses. Nous regardons les seiches comme étant des vagues d'oscillation fixe de l'eau qui balance suivant les diamètres principaux du lac. Or, si nous voulons mettre en mouvement de balancement l'eau d'une cuvette, nous y arrivons par deux procédés différents : ou bien en laissant le bassin immobile et en donnant un choc à l'eau elle- même, ou bien en nous attaquant au bassin et en lui imprimant un choc convenable. De même pour les plus grandes masses d'eau de nos lacs; elles peuvent être mises en mouvement par une secousse communiquée directement à l'eau, ou bien par une secousse du bassin même du lac dont l'ébranlement se transmet à l'eau. Les actions qui peuvent donner directement à l'eau l'impulsion génératrice d'un mouvement de balancement doivent être cherchées dans l'atmosphère : variations de la pression, rupture de l'attraction électrique, coup de vent, etc., etc. Les actions qui ébranlent le bassin du lac et qui ne transmettent qu'indirectement le mouvement à l'eau sont les secousses de tremblement de terre. Poui' éviter un double développement des mêmes points et pour simplifier la description, je réunis dans les paragraphes suivants la critique théorique et la discussion expérimentale des divers faits qui se rapportent à ces deux ordres d'action. Mais avant d'entrer en matière, j'insiste sur un point qui est trop souvent négligé ou mal compris, c'est que, comme l'a très bien dit Arago, il n'y a pas nécessairement une seule cause des sei- {') F. Arago, Sur les phénomènes de la Mer. Œuvres complètes, IX, .380 Paris, 18.37. 170 HYDRAULIQUE ches, il y en a probablement plusieurs. La seiche étant un mouve- ment d'oscillation de balancement de l'eau, toute cause capable de déterminer ce mouvement particulier de l'eau occasionnera des sei- ches, dans des conditions favorables. De même que les vagues ordi- naires, les vagues d'oscillation progressive peuvent être déterminées sur l'eau par le vent, par la marche d'un bateau sur l'eau ou d'un poisson dans l'eau, par la chute de la pluie, de la grêle, d'une pierre, etc., de même les seiches peuvent avoir des causes diverses et multi- ples. Parce que dans les paragraphes suivants j'énoncerai la possibi- lité et la probabilité de certaines causes, je n'entends point dire qu'elles soient les seules agissantes, et je n'ai point la prétention d'avoir épuisé la série des possibilités. Slatistiqne générale des seiches. Commençons par étudier le développement des seiches en faisant une statistique générale qui nous donnera une idée des conditions de leur production. Je m'adresserai pour cela à une année quelconque des observations limnographiques de Genève, que M. Ph. Plantamour a mises à ma disposition, avec une libéralité infatigable. Ainsi que je l'ai dit (page 142), j'ai apprécié la hauteur relative des seiches de Tannée 1891 en mesurant, chaque jour, la seiche la plus forte et la seiche la plus faible, sans m'inquiéter du type de l'oscillation, qu'elle fût unino- dale, binodale ou plurinodale. La moyenne arithmétique du maximum et du minimum de hauteur m'a donné la moyenne des seiches de la journée. Tout d'abord apprécions la hauteur générale des seiches de cette station. Dans cette année 1891, les seiches ont eu : Hauteur de à <2,CM 50 jours 2 à 4 162 4 à 6 90 6 à 8 33 8 à 10 16 10 à 12 5 12- à 14 1 -14 à 16 2 16 à 18 o 18 à 20 4 SEICHES 171 Pendant 351 jours, la hauteur moyenne a été inférieure àlO'"' ; pen- dant 14 jours, elle a été plus forte que cette valeur. Les seiches de lO'ni et plus sont donc exceptionnelles, si l'on considère la valeur moyenne. Mais je crois plus utile de m'adresser aux valeurs maximales, de mesurer la plus forte seiche de la journée quel qu'en soit le type. Je commencerai par donner dans un tableau général ces valeurs maxi- males journalières de l'année 1891 mesurées sur les tracés de Sécheron. Valeur maximale journalière, en centimètres, des seiches de Sécheron. 1891. ÇB ? > m t J3 .a o .3 s o 5 S > u as > 'S •S ~ '~ a. u o •-î fe S < S -^ -5 < M O ^ Q 1 7 7 6 13 3 4 4 3 4 2 7 5 2 7 6 5 9 3 11 9 3 3 7 6 6 3 5 4 5 8 6 6 9 7 2 4 4 5 4 5 6 4 5 4 3 5 8 7 4 3 4 5 3 5 5 6 2 4 3 12 7 4 4 4 6 ô 4 6 8 3 6 5 6 3 4 3 3 7 4 3 5 12 3 7 4 4 3 5 2 8 8 4 5 7 5 3 12 5 3 2 7 4 11 9 4 6 6 5 3 4 3 3 3 5 4 6 10 5 4 8 7 3 4 2 3 2 4 7 12 11 4 5 9 4 4 8 2 2 3 4 9 13 12 5 6 4 3 2 3 2 2 3 4 11 9 13 5 7 7 3 4 2 2 3 2 8 31 14 14 9 6 5 3 2 2 3 3 16 7 24 19 15 8 5 7 3 3 4 3 2 11 5 14 15 16 7 5 7 3 7 6 4 4 6 10 10 10 17 4 7 8 4 6 3 3 3 4 13 7 11 18 3 6 12 4 5 3 3 16 4 8 9 6 19 3 4 12 4 10 3 10 16 2 5 6 3 20 6 4 6 2 9 6 8 9 3 7 4 5 21 9 4 6 2 11 4 4 14 7 12 4 7 22 7 5 3 2 11 3 2 13 16 6 4 7 28 8 4 3 4 9 3 5 6 10 6 5 6 24 10 5 4 4 6 5 2 6 4 10 12 6 25 8 6 4 4 10 5 2 6 5 9 8 8 26 6 4 19 4 10 3 2 4 4 9 6 6 27 5 5 23 4 7 3 12 3 9 7 4 6 28 5 5 23 3 4 2 5 4 5 7 4 5 29 5 21 4 3 2 4 4 3 6 4 8 30 6 18 4 3 3 3 9 2 5 5 11 31 6 17 2 3 8 5 10 172 HYDRAULIQUE Pour utiliser ces chiffres, je commencerai par les grouper en valeurs mensuelles et saisonnières ; et pour être plus complet, et pour permettre une comparaison, peut-être intéressante, je donnerai en même temps les moyennes des minimums, celles des maximums et celles des moyennes journalières de hauteur des seiches dans la sta- tion de Sécheron pour cette année 1891. Hauteur des seiches en centimètres. .Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre Hiver Printemps Eté Automne Aiinëe Minimums. Maximums. Moyennes 3.2 5.7 4.4 2.9 5.1 4.0 5.3 8.9 7.1 2.9 4.9 3.9 2.9 5.2 4.0 1.9 4.3 3.1 2.0 4.3 3.2 2.8 6.1 4.4 2.6 5.2 3.9 3.5 6.4 4.9 3.5 7.5 5.5 4.3 8.0 6.1 3.5 6.9 4.8 3.7 6.3 5.0 2.3 4.9 3.6 3.2 6.4 4.8 3.1 6.0 4.5 On voit de suite, d'après ces chiffres, que la hauteur des seiches varie d'un mois et d'une saison à l'autre; elle a été, en 1891, la plus forte en mars et au printemps, la plus faible en juin et en été. Revenons à notre tableau des hauteurs maximales journalières des seiches de la page 171. Groupons-en les valeurs en séries de 5 en 5 centimètres, nous obtenons le résumé suivant : SEICHES 173 Valeurs maximales des seiches (Nombre do jours). de à 5'^^"' (i-lO'"' ll-lô^'" 16-20='" plus de aO""" Janvier 17 14 — — — Février 18 10 — — — Mars 11 12 o 3 3 Avril 23 5 2 — — Mai 19 10 -2 — — Juin 23 5 2 — — Juillet 26 4 1 — — Août 17 9 3 9 — Septembre 21 5 9 2 — Octobre 14 15 «2 — — Novembre 15 10 3 — 2 Décembre 8 15 7 1 — Année 212 114 26 8 5 Pendant 212 jours, soit 59 % de l'année, les plus tortes seiches de la journée n'ont pas dépassé 5''m ; pendant 114 jours, soit 31 "/q, elles ont eu une valeur maximale de 6 à lO'™ ; pendant 26 jours, soit 7 "^'/o, leur valeur a été de 11 à 15'"'n, pendant 13 jours, soit 3 % de l'année, elles ont dépassé 15cm. Lqs seiches ont, dans cette année, été le plus sou- vent au-dessous de 6'^™ ; dans trois mois seulement, mars, octobre et décembre, les seiches ont été le plus souvent au-dessus de 5'=m. Il y a donc des différences sensibles dans la hauteur des seiches suivant les mois et les saisons. Si nous reprenons les chiffres des valeurs journalières, nous cons- tatons que pendant de longues séries de jours, les seiches sont très faibles, que pendant d'autres séries, les seiches sont fortes. Comme exemple de seiches faibles, je citerai la période du 11 avril au 15 mai pendant laquelle le maximum de hauteur a atteint un seul jour la valeur de 6'"m ; ou aussi la période du 9 juin au l^r juillet où il n'y a eu que deux jours des seiches de 6'^™, tous les autres jours n'ayant eu que des seiches plus basses. Comme exemples de seiches fortes, je citerai la période du 13 au 28 octobre, où les seiches ont eu pendant 174 HYDRAULIQUE 2 jours seulement la valeur de 5"", tous les autres jours étant plus élevés; ou encore la période du 7 au 31 décembre, dans laquelle nous trouvons 3 jours seulement où les seiches ont eu moins de 6'''". (Je reviendrai plus loin sur la période du 26 mars au 3 avril.) Les actions atmosphériques, causes des seiclies. Notre statistique générale nous montre les seiches se développant avec plus ou moins d'intensité suivant certaines périodes qui semblent accidentelles. Recherchons maintenant quelles sont les actions atmos- phériques qui président au développement des seiches ; nous étudie- rons ensuite les relations, s'il y en a, des seiches avec les phénomènes sismiques. Les seiches et le temps météorologique. Si je me fonde sur une expérience de vingt années, pendant lesquelles j'ai suivi avec attention les allures des seiches du Léman, je formu- lerai comme suit les conditions générales du développement de cette oscillation du lac : Quand le temps est beau, les seiches sont faibles; quand le temps est mauvais, les seiches sont fortes. Mais ces termes sont trop vagues; ils demandent a être précisés. En effet, les seiches étant un mouvement de balancement des eaux du lac, qui, après une première impulsion génératrice, continuent à osciller pendant des heures et des journées comme un pendule reve- nant lentement au repos, le temps météorologique peut fort bien chan- ger de caractère pendant la durée d'une série de seiches ; les conditions du développement de l'oscillation peuvent avoir disparu depuis long- temps et l'eau continuer encore son mouvement de balancement. C'est ainsi que dans la belle série des seiches du 26 mars au 3 avril 1891, le temps a été très mauvais pendant les premiers jours, mais il s'est calmé, et est revenu au beau à la fin de la série. Il y a donc lieu de corriger notre formule, et de dire : Les séries de seiches se dévelop- pent plus fortes quand le temps est mauvais que quand il est beau. SEICHES 175 Mais encore que signifient ces mois beau temps et mauvais temps? Leur valeur est trop différente suivant les intérêts en jeu pour qu'il ne faille pas mieux préciser nos termes. En effet, un temps de pluie et de neige peut être pour certaines personnes un mauvais temps ; et cependant la pluie en elle-même, c'est-à-dire la condensation en gouttes d'eau, la neige, c'est-à-dire la condensation en cristaux de glace des vésicules aqueuses d'un brouillard, ne sauraient être la cause des seiches. Un temps froid peut être pour certaines gens un mauvais temps; et cependant le froid, c'est-à-dire une température de l'air inférieure à la normale de la saison, ne saurait avoir d'effet sur le balancement de l'eau. Le vent surtout s'il est fort, s'il accom- pagne la pluie et le froid, peut-être un mauvais temps ; le vent est-il la cause des seiches? Nous aurons à discuter ce point plus tard. Nous devons donc réformer l'appellation de mauvais temps, et dire : Les perturbations atmosphériques, et en particulier les ora- ges, sont la cause ordinaire des seiches. Cette impression générale énoncée, je dois l'analyser et la formuler d'une manière plus précise ; pour cela, je la décomposerai en un cer- tain nombre de propositions. 1" Y a-t-il des relations entre la grandeur des seiches et l'état de la pression atmosphérique ? Pour répondre à cette question, j'ai fait le travail suivant : Sur les ti-acés du Umnogra- phe de Morges, du 20 mars au 31 août 1876, soit pendant 165 jours^ j'ai mesuré pour chaque heure la valeur des seiches apréciée en milli- mètres ; j'ai réuni ces chiffres par groupes de six heures, de minuit à 6 heures, de 6 à 12 heures, etc., et j'en ai pris la moyenne. D'un autre côté j'ai pris les observations barométriques journalières de l'Observa- toire de Lausanne, où les lectures se font à 7'', 13'' et 21^ ; par inter- polation j'en ai déduit pour chaque jour la hauteur aux heures de minuit, 6, 12 et 18 heures. J'ai obtenu ainsi deux séries de chiffres parallèles, exprimant pour chaque période de six heures la hauteur du baromètre et Tamplitude des seiches. Cela fait, j'ai ordonné les chiffres de la grandeur des seiches suivant la hauteur du baromètre, et j'ai obtenu le tableau suivant : 176 HYDRAOLTOUE Nombre Gran- Moyenne Nombre Gran- Moyenne Baro- mètre. d'obser- vations. deur des seiches. de gran- deur Baro- mètre. d'obser- vations. deur des seiches. de gran- deur. mm mm mm mm mm mm 724 1 10 712 33 9 i 12 723 14 3 711 28 19 722 29 4 710 30 17 721 39 5 4 709 16 11 720 47 4 708 4 15 719 71 4 \ 707 10 18 S '' 718 85 7 i 706 11 20 717 64 14 8 705 7 25 1 716 36 7 \ 704 — — 715 39 7 / 703 2 22 714 38 l ) j 702 2 7 713 26 701 1 10 Dans la dernière colonne j'ai tiré le.s moyennes de grandeur des seiches, en groupant les valeurs par séries de 5 en 5 millimètres de hauteur du baromètre; j'ai laissé de côté les extrêmes de 724, 701, 702 et 703'"n\ pour lesquelles j'ai trop peu d'observations. du baromètre 18"""de hauleur des seiches De 705 à 709"" 710 à 714 715 à 719 720 à 728 18» 12 8 J'ai fait le même calcul pour les seiches de Genève de l'année 1891 en les comparant à la hauteur du baromètre de l'Observatoire, et j'ai obtenu pour les hauteurs moyennes des seiches : aromètre. Seiches. N 3mb. d'observ. Moyennes. 714mm 82m, n 15 122 16 17 66 49 32 62'"'" 18 62 \ 19 51 1 20 56 \ 21 61 1 22 65 { 92 55 23 63 24 34 1 SEICHES r Baromètre. Seiches Noml). d'ohserv. Moyennes. 725""" 44""" 2Q 36 •27 4G 132 39 28 42 29 3B 30 43 31 33 32 51 79 42 33 45 34 40 35 38 S6 37 37 38 37 48 30 40 39 42 40 45 177 Ou en résumé : De 714 à 724'»"' du ijaromètre 56'"'" de hauteur moyenne des seiches 725 à 740 — 40 — Considérés ainsi, ces chiffres laissent voir une loi très bien évidente, c'est que la gi'andeur des seiches est d'autant plus forte que le baro- mètre est plus bas. Alais si l'on n'étudiait ces chiffres que sous la forme de résumé et de moyennes, Ton prendrait une idée très fausse des allures du phénomène ; en effet, cette loi, bien apparente dans les moyennes, échappe très souvent dans les observations isolées ; elle a un nombre énorme d'exceptions. On peut déjà se rendre compte de cela dans notre tableau des seiches de Morges, de la page 476, en considérant les hauteurs extrêmes du baromètre; le baromètre le plus bas, par 701>"'i', a donné la même valeui' pour la grandeui' des seiches, 10"™, que le baromètre le plus élevé, par 724 millimètres. Voici du reste, pour mieux montrer ces allures des seiches, quelques chiffres donnant en millimètres la hauteur des seiches dans trois séries de moyennes de six heures, coi'respondant à trois hauteurs du baromètre : Baromètre. Amplitude des seiches de Morges. 720n'n> 0. 7. 8. 8. 2. 0. 5. 17. 7. 2. 8. 5. 3. 7. 2. 2. 3.' 2. 3. 2. 2. etc. 715 12. 20. 12. 8. 25. 18. 2. 3. 10. 0. 0. 8. 2. 10. 7. 10. 2. 1. 8. 1. etc. 710 12. 12. 10. 12. 20. 12. 32. 33. 47. 28 10. 2. 27. 30. 15. 4. etc. Comme on le voit, les exceptions ou les irrégularités sont très nom- 12 178 HYDRAULIQUE breuses et souvent très choquantes. Il convient donc de formuler notre loi dans les termes les plus vagues, et de dire : D'une manière générale, la grandeur des seiches a une tendance mar- quée à être plus forte quand le baromètre est bas que quand il est haut. 2° Y a-t-il des relations entre la grandeur des seiche.s et les variations du baromètre ? J'ai dû étudier ce point avec attention, car si les seiches sont un mouvement de l'eau, mise en agitation par l'atmosphère, les variations de la pression atmosphé- rique devraient avoir action de cause à efl'et. La question se formule dans ces termes : Les seiches sont-elles plus fortes ou moins fortes quand le baromètre est immobile, quand il hausse ou quand il baisse? Pour y répondre, j'ai utilisé les deux séries de chiffres que j'ai obte- nues quand j'ai étudié les rapports entre la hauteur du baromètre et la grandeur des seiches de Morges (page 176). Prenant les hauteur-s du baromètre à Lausanne par interpolation pour les quatre heures équidistantes de la journée, j'ai fait la différence entre les deux valeurs successives, et j'ai eu ainsi, pour chaque période de 6 heures, le signe et la valeur de la variation du baromètre en dixièmes de millimètres de mercure. J'ai alors ordonné la hauteur moyenne des seiches de Morges des différentes périodes de 6 heures, d'après la variation du baromètre, et j'ai obtenu le tableau que j'ai publié à la page 143 de mon mémoire sur les Causes des seiches ('). Je ne le reproduis pas ici, car il est trop en- combrant et ses résultats ne sont pas assez précis. On en jugera parle résumé que j'en donnerai en gi'oupant les variations barométriques en valeurs de 1 millimètre de hauteur, et en tirant les moyennes de grandeur des seiches pour ces différentes variations : Variation du baromt'tre. Nombre d'observations. Hauteur moyenne des seiches. 8.0 8.5 10.0 6.7 9.8 10.0 (1) Loc. cit. [p. (18, 11° 11.] De + 2.1 à + 3.3mm 12 + 1.1 à + 2.0 61 4- 0.1 à + 1.0 234 t 0.0 32 — 0.1 à — 1.0 226 — 1.1 à — 2.0 65 — 2.1 h — 2.9 10 SEICHES 1 79 Ou en résumant encore plus : Nombre d'observations. Hauteur moyenne des seiches. Baromètre en hausse 307 8.0^™ — immobile 32 10.0 en baisse 301 7.4 Ces chiffres varient bien peu dans les moyennes. Quant aux obser- vations isolées, il y a encore bien plus de divergences que nous ne l'avons vu quand nous avons ordonné l'amplitiide des seiches d'après la hauteur absolue du baromètre. Voici du reste un exemple choisi dans la série où la variation du baromètre dans la période de six heures a été de + 0,1"!"'; l'amplitude des seiclies dans les difféi^entes péi'iodes de six heures a été en millimètres de : 8, 2, 0, 2, 7, 10, 13, 2, 2, 3, 20, 67, 17, etc. Quant aux moyennes, si on voulait essayer d'interpréter leur signi- tication, voici le résultat auquel on arriverait : l'amplitude des seiches serait plus forte quand le baromètre reste immobile que quand il varie. La grandeur des seiches serait plus forte quand le baromètre monte que quand il baisse. Mais ces conclusions positives ne me sennblent pas autorisées par les chiffres que je viens de donner. J'estime que la variation des moyennes est trop peu considérable, que le sens même de cette varia- tion est trop peu accentué, pour justifier une conclusion de cette nature. En revanche, je crois pouvoir en tirer une conclusion négative, qui a une certaine importance en ce qu'elle réfute une idée très géné- ralement répandue ; je la formulerai en ces termes : L'amplitude des seiches n'est pas plus forte lorsque le baromètre varie en s'élevant ou en s'abaissant que lorsqu'il reste immobile. Autrement dit : L'amplitude des seiches est sans rela- tions nécessaires et constantes avec les variations générales de hauteur du baromètre. 3" Les variations générales de la pression atmosphérique ne nous donnant aucun indice sur la cause des seiches, trouvons une autre méthode. Nous chercherons sur nos tracés limnographiques les cas où une série de seiches commence plus ou moins subitement, où il y a une impulsion nette et bien dessinée ; puis nous rechercherons les conditions météorologiques de cet instant, et nous constaterons s'il y a ou s'il n'y a pas quelque chose de spécial dans ces conditions météorologiques. 180 HYDRAULIQUE •le choisirai pour faire cette étude les tracés de la station deMorges, où les seiches à courte période apparaissent parfois brusquement, et forment d'une manière indiscutable le début d'une série. La figure 55, p. 97, est un bon exemple de ce début subit de seiches transversales ; j'en ai cinquante aussi clairs dans mes tracés de Morges. Je mettrai en regard de ces valeurs de seiches, l'état météorologi- que de la vallée du Léman tel qu'il est constaté par les notes de l'Observatoire de Genève dans les cahiers mensuels des Archives, (i) STotes inétéorolog^iqiies. Très forte averse accompagnée de grêle à 10 7*"; en même temps éclairs et tonu erres à plusieurs re- prises du côté du Nord. Vent du S.-O. souffle avec force depuis le 10 à 12*" jusqu'au 11 à r/\ Aucune noie spéciale. A 17 V*'') pluie et grêle. A 17 7*^ éclairs et tonnerres, forte averse mêlée de grêle. Depuis li"" jusqu'à 21*", succes- sion d'orages sur toute la vallée. Dans la soirée du 19, à 23'', suc- cession d'orages; ou entend le ton- nerre à plusieurs reprises. A V**", pendant une demi-heure, pluie torrentielle accompagnée de violents coups de vent et d'éclairs et tonnerres se succédant sans in- terruption. (1) II eût certainement été préférable d'étudier cet état météorologique dans les observations de Morges ou de Lausanne; mais pour ces années, les notes de l'Ob- servatoire de Genève sont plus claires, plus abordables et plus faciles à consulter. La distance de 45'"" qui sépare Genève de notre région moyenne du Grand-lac n'est pas assez grande pour que l'état météorologique des deux localités soit très difierent. Seiches. N" 1876 1. Mars S9. 11" 30. Série de trans- versales do 4°"'. 2. Avril 11. 21\ Début de seiches de 3 •/•i'"" . ; 22'' 30, nouvelle série de seiches de 5 V2 °'". 3. Avril ifi. 21\ Début de fortes seiches de 7°". 4. Avril iO. 18\ Série de seiches de 5"-. 5. Avril 29. 2^. Série de seiches de 4 V2"-. 6. Juillet 24. 2''. Seiches transver- sales de 3""'. Début d'une grande série de longitudi- nales 7. Août 19. 19\ Seiches de 2 V^"'". 8. Août 22. 1\ Début subit de très grandes seiches de 10 '/2 "\ SEICHES 181 N° Seiches. 9. Septembre 58. 17". Début d'une série de seiches de 6 Va °'". 10. Septembre 30. 17\ Seiches de 5 "•". 11. Octobre 5. A 5*", seiches de 5 "•". 13. Octobre 10. A 18". début subit de ])elles seiches de 7 V^ °". 13. Décembre 4-5. Grandes seiches longitudinales. 14. Décembre 7. A 12", seiches de Décembre 90. 13 V^"- Seiches de 4 '/2 °'". 1877 15. Janvier i. 18", Seiches trans- versales de 3 ""'. 16. Janvier 30. 22", forte dénivella- tion. Début de seiches longi- tudinales. 17. Avril A. 0", seiches de 6°"\ 15", nouvelle série de 5 '/^ "'". 21", nouvelle série de 4 "'". 18. -Vai 19. A 19", série de seiclies de 5 ""'. 19. Juin 1. A 13", série de seiches de 4. 1/2 '"'• Xotes météorologiques. Fort orage de 16 ^i" à 18". La foudre a frappé en plusieurs points de Genève; toute la soirée, éclairs tout le tour de l'horizon. De 16 Vi*" à 17 ^4% éclairs et ton- nerres. Pas de note spéciale. Orages dans la nuit, vers 3". Un second orage éclate dans l'après- midi, éclairs et tonnerres depuis 16 7*" au S.-O. jusqu'à 19" au N.-E. A 18'!. l'orage est sur la ville de Genève. 4 décembre. Venl violent de S.-S.-O. A 9 V*", éclairs du côté ilu N. A 11", chute de neige, pluie et grésil; A 13 */*"» éclairs et tonnerres au N.-O. de Ge- nève. Fort vent du S.-O. tout le jour, avec température exceptionnelle- ment élevée. Le soir, fort vent de S.-S.-O ; les nuages sont chassés avec grande rapidité par un vent du N.-O. Le 3 avril, à 18 ^/i^, roulements de tonnerre. Le 4 avril à 14 \'2", éclairs et tonnerres an S.-O ; à 21", violent coup de vent du S.-(). im- médiatement suivi d'une forte averse; éclairs et tonnerres. A 18 V'^''' éclairs et tonnerres. De 12 à 12 V2'', violents coups de vent du S.-S.-O., suivis de pluie et de plusieurs coups de tonnerre. 182 HYDRAULIQUE No Seiches. 20. Juin 5. A 19'', série de seiches de 2. V'^ ■""• Juin 6. A 1'', série de seiches de 4.5 °'" ; à 7% nouvelle série de seiches de 7 "'". 21. Du 5 juillet à le*" au 6 juil- let à IS"*, plusieurs séries de seiches se succèdent en s'en- chevêtrant. 22. Juillet i4. A 14", seiches trans- versales de 2 Va °'". Début de seiches longitudinales. Juillet 54. A 20" ches de 4.5'"'". série de sei- 24. Août i. A lO", seiches de 3°" 25. Août i>l. A 20'', superbe série d'uninodales transversales de 12 V'^ "'"• Nombreuses sé- ries de seiches, très fortes jusqu'au 23 août à 14''. 26. SeiMmbreS. A 2'', série de sei- ches de 7"'" ; à 17", nouvelle série de seiches de 5 7'- ""'• 27. Novembre ?à.A 8''. énormes sei- ches longiludiuales. Etc., etc. •Te m'arrête dans cette énumération ; en la continuant, je trouverais toujours les mêmes faits, à savoir : a. La comcidence très fréquente, presque constante des grandes sei- JVotes niétéorolog:iqiies. Le 5 juin, de 17 V-i" à 18 72", éclairs et tonnerres, grêle, pluie; toute la soirée éclairs fréquents, A minuit très forte pluie accompa- gnée d'éclairs et tonnerres. Le 6 juin à 472'', orage, éclairs, tonnerres pluie. Depuis IG 7i" le 5 Juillet, pen- dant la soirée et jusque fort avant dans la nuit, succession d'orages venant du S-E., du S. et du S.-O Vers 21 7-''' plusieurs tonnerres. Le 6 juillet, de 11 74'' à 18 74'', succes- sion d'orages De 13 à 15 7^''', succession d'ora- ges suivant la direction du S.-O. au N.-E. Violentes décharges élec- triques vers 13", 20", etc. A 21 7■^^ violent orage suivant la direction du S.-O. au N.-E.; dé- charges électriques. De 15 74" à 17", éclairs et ton- nerres. L'orage passe du S. O. au N. Coups do vent de O.-S.-O. très vio- lents. Forte averse. Le t?/ août, de 19" à 22 7?, fort orage ou plutôt succession d'ora- ges. A 20 '/a" le ciel est embrasé de tous les côtés. Orages le !?? août, de 1 à 3". de G à 7", de 20 à 21"; le 23 août, de 7 à 8". De Vi à 15 72", éclaiis et tonnerres vers le N. Nouvel orage de 19 7^'' à 21 72", etc. Violent orage vers 7-2". Eclairs et tonnerres très serrés. Etc., etc. SEICHES 183 ches avec un temps orageux (orage parfait, orage électrique) : 20 cas sur 27 dans les exemples ci-dessus. b. L'existence cependant de seiches bien développées, sans qu'au- cune note de l'observatoire de Genève ne signale une perturbation météorologique (N"^ 3 et 11). c. Quelques exemples de seiches importantes par des vents violents, mais sans qu'orage ait été noté (X"s 2, 4, 13, 15, 16). cl. L'absence de seiclies extraordinaires dans nombre de cas où l'orage est indiqué dans les notes météorologiques de Genève. Il peut y avoir orage, et même orage violent dans notre pays, sans que néces- sairement le lac réagisse par des mouvements de balancement extraor- dinaires. Un exemple des plus frappants est celui du grand ouragan cyclone du 19 août 1890 qui a traversé le Jura français et vaudois, de St-Claude à Romainmôlier, à quelques lieues du lac, en faisant une des perturbations les plus épouvantables qui aient bouleversé la con- trée. Ce jour-là, les seiches n'ont pas été extraordinaires; elles avaient, au moment du cyclone, seulement 3'''" de hauteur à Genève (') (limno- graphe de Sécheron). Il y a eu des séries de seiches le 19 août, débu- tant à 1'', à 6'' et à 11''. Cependant les limnogi'aphes de Sécheron et de Thonon n'indiquent aucune impulsion spéciale causée à 20'' par le passage du cyclone derrière la Dôle. Le 20 août, à 4'', les seiches ont repris avec une plus grande intensité ; mais la grande impulsion a été donnée à 8'' seulement et cela avec une puissance telle que le lim- nographe de 8échei"on a enregistré des oscillations de G3'"', et celui de Thonon de 13. 5>''" (-). Ces énormes seiches du 20 août n'ont pas été dues au cyclone , elles ont eu une autre cause, comme nous le ver- rons bientôt. — Il ne suffit donc pas qu'il y ait un ouragan ou un orage dans la vallée, quelque violent qu'il soit, pour qu'il y ait déve- loppement de fortes seiches. L'expérience nous apprend qu'il faut que l'orage frappe sur le lac. Un orage éclatant sur le lac peut y pro- duire de grandes seiches; un orage frappant sur terre ferme, à côté du lac, peut rester sans efïet sur le balancement de l'eau. 11 est évident, d'après les faits ainsi résumés, que les plus fortes sei- ches sont dues à l'orage complet, l'orage avec son cortège de manifes- tations mécaniques, thermiques et électriques ; que ce phénomène (') Ph. Plnntamnur [loc. cit. p. 64, n° 31]. (-) F.-A. Fiirpl rinc. rit. p. ni. ti" 801. 484 HYDRAULIQUE n'est pas le seul à causer des seiches ; qu'il y a des seiches en l'absence de toute décharge électrique. Ce dernier point, très impor- tant, je le prouve en considérant l'existence de seiches en tous temps, de seiches peut-être de faible grandeur, mais cependant par- faitement reconnaissables en hiver, dans cette saison où les orages sont extrêmement rares ('). Voyez à ce sujet notre tableau de la hau- teur des seiches de l'année 1891 qui donne une moyenne de 4.8<=m pour la hauteur des seiches de Genève, dans les mois de décembre à février. Ainsi donc : existence des seiches en tous temps ; exagération des seiches en cas de vent violent ; seiches d'intensité maximale en temps d'orage. Voilà les faits généraux d'où nous devons tirer l'explication des seiches. Les seiches et l'orage. L'orage est, comme nous l'avons dit {-), une perturbation atmosphé- rique présentant comme phénomènes constituants un coup de vent, des variations de température, des condensations aqueuses et des décharges électriques ; l'orage peut être parfait et tous les phéno- mènes secondaires y sont représentés ; l'orage peut être incomplet et nous n'avons qu'un orage de vent, un orage de pluie ou de grêle, un orage électrique. Quels sont, dans ces phénomènes constituants de l'orage, ceux qui peuvent produire les seiches ? A. L'attraction des nuées chargées d'électricité peut soulever l'eau à l'une des extrémités du lac (hypothèse de Bertrand, appuyée par H.-B. de Saussure, admise aussi par mon regretté collègue, le profes- seur Louis Dufour, de Lausanne, qui m'a plusieurs fois exprimé verba- lement cette opinion, acceptée aussi par M. Ph. Plantamoui- dans son étude sur les seiches du 20 février 1879 C)); puis la décharge de la foudre, suppi'imant subitement une partie de la force attractive, laisse retomber l'eau. Nous ne pouvons pas, que je le sache, apprécier la (') V. t. I, p. ;i39. Nous avons vu qu'en liiver il n'y a que 0.4 jour à orage par année moyenne. (-2) T. I, p. 330. (3) [Loc. cit. p. 63, n» 18] p. 34:3. SEICHES 185 valeur effective d'une attraction de cette nature; mais il n'y a pas d'impossibilité à ce que les choses se passent ainsi. Nous pouvons admettre que ces deux corps mobiles, la surface liquide du lac et le nuage, chargés l'un et l'autre d'électricité, s'attirent réciproquement ; qu'au moment oi^i la foudre opère la neutralisation des électricités de signes contraires, cette action d'attraction cessant, l'eau retombe subi- tement ; qu'il peut en résulter l'impulsion génératrice d'une série de seiches. Voici ce que la théorie peut admettre. Nous venons de voir la coïncidence frappante entre les orages et les seiches ; nous avons constaté que les grandes séries de seiches cori'espondent le plus souvent avec l'éclat d'un orage sur le lac ou dans la vallée. Il y a donc des arguments de tait qui parlent en faveur de cette idée. Nous avons cependant quelques remarques à indiquer : a. Les orages électriques éclatant sur le lac ne sont pas toujours accompagnés de fortes seiches. A cette objection on peut répondre que l'intensité de l'attraction électrique peut n'être pas toujours de même valeur, ou bien qu'elle peut s'être exercée sur un point du lac peu favorable à la mise de l'eau en état de balancement. h. Les seiches existent aussi bien en hivei', oi^i il n'y a pas d'orages électriques, qu'en été où ils sont fréquents. — Cela prouve qu'en tout cas l'orage électrique n'est pas la cause unique des seiches. c. En troisième lieu, je remarque que les seiches observées en temps d'orage électrique ne présentent pas toujours le type caracté- ristique qu'elles devraient avoir si la rupture de l'attraction électrique était la cause de ces séries de seiches ; en effet, si la théorie que je viens d'exposer était exacte, à chaque coup de foudre devrait corres- pondre une impulsion génératrice de seiches, à chaque coup de foudre devrait commencer une série de seiches. Les seiches, simples au premier coup de foudre, devraient par conséquent se compliquer à cha(]ue éclair, et toutes ces séries de seiches interférant successive- ment les unes sur les autres, le tracé devrait présenter un type spé- cial et caractérisé par sa complication extrême. Or ce type de seiches ne se retrouve nullement d'une manière constante en temps d'orage; souvent, dès le début, l'impulsion est simple et semble causée par une action unique et non multiple. Nous avons vu que les seiches peuvent être irrégulières et compliquées ; c'est quelquefois le cas au début d'une série de seiches au moment où frappe l'orage, et cela correspondrait bien à l'hypothèse de Ber- 186 HYDRAULIQUE trand. Quant à la régularisation ultérieure des séries de seiches, qui d'irrégulières deviennent simples, elle s'expliquerait facilement. Quel- ques-unes des seiches secondaires du début s'éteindraient, d'autres se fondraient dans des seiches voisines ; les battements entrecho- qués du mouvement pendulaire se simplifieraient, et au bout d'un cei'tain temps il ne resterait plus, en oscillation simultanée, que les seiches de types supérieurs, ou les uninodales, ou les hinodales, quel- quefois les deux types interférant ensemble. En résumé, je ne me refuse pas à admettre l'hypothèse de Bertrand qui satisfait en partie aux faits de statistique ; ceux ci donnent une fréquence et une grandeur plus grande des seiches en temps d'orage. Mais je constate qu'elle n'est pas suffisante pour expliquer toutes les sei- ches, en particulier celles qui apparaissent en dehors des temps d'orage. B. Je laisserai entièi'ement de côté les phénomènes thermiques et hygrométriques qui accompagnent l'orage. Que l'air se réchaulïe ou se refroidisse, que la vapeur d'eau se condense en vésicules de brouil- lard, en gouttes d'eau, en cristaux de neige, en grains de grésil ou de gi'êle, cela ne peut affecter en rien l'équilibre de l'eau ou la mettre en oscillation de balancement. Tout au plus la chute de la pluie et de la grêle, par le courant d'air vertical descendant qu'elle occasionne, peut-elle produire une dépression locale de la surface du lac; mais cela rentre dans la catégorie du vent et des variations de la pression atmosphérique que nous allons traitei" à l'instant. C. Arrivons aux phénomènes mécaniques qui caractérisent l'orage, aux mouvements de l'air, au vent. La perturbation atmosphérique de l'orage, que celui-ci soit simple ou compliqué, parfait ou imparfait, est toujours accompagnée du déplacement de l'air; parfois même, la per- turbation est uniquement un tourbillon d'air. Nous avons vu (') que ces mouvements de l'air peuvent avoir deux formes générales. Ou bien, c'est un mouvement centrifuge, dans l'orage local ; l'air tombe verticalement sous le nuage d'orage, frappe sur le sol, et s'irradie en s'éloignant du centre de l'orage. Ou bien c'est un mouvement centri- pète, dans les ti'ombes, tornades, ouragans-cyclones ; l'air tourbillonne en spirale en se dirigeant vers le centre du cyclone où la pression atmosphérique est à son minimum. Si nous avions à faire ici la théo- rie de l'orage, nous devrions probablement diviser autrement notre C) T. T, p. H27. SEICHES 487 étude ; nous aurions à considérer deux causes efficientes. D'une part les tourbillons du vent, quelle qu'en soit l'origine, à direction centri- pète dans les couches inférieures, qui déterminent vei's le centre du tourbillon une dépression de la pression atmosphérique (T I, p. 311 et 329), et d'autre part, l'orage local qui, par la production subite du froid, quelle qu'en soit l'origine, amène une chute verticale d'air, et des vents centrifuges dans la couche inférieure de l'air, divergeant autour de l'orage (t. 1, p. 330). Mais nous traitons ici des seiches, c'est-à- dire de l'effet de ces actions complexes sur le balancement de l'eau du lac ; nous avons, à ce que je crois, avantage à considérer les phéno- mènes à deux points de vue : La variation locale de la pression atmosphérique. Le courant d'air, soit le vent. Les seiches et la variation locale de la pression atmosphérique. Quelle que soit la forme de la perturbation atmosphérique, il y a variation locale de la pression barométrique, et partant il peut y avoir elïet mécanique sur la masse d'eau du lac sous-jacent. Si sur un point du lac la pression est diminuée, il doit y avoir rupture de l'équilibre de l'eau, dénivellation de la nappe liquide ; l'eau doit s'élever au point OLi la pression est la plus faible, s'abaisser par conséquent sur le reste du lac. Si, au contraire, sur un point du lac la pression est augmentée, en ce point la dénivellation doit être une baisse locale ; l'eau doit être refoulée sur le reste du lac, lequel doit présenter en dehors du lieu de l'orage une crue correspondante. Les variations locales de la pression doivent donc causer des déni- vellations locales de la surface du lac. Si ces variations ne sont que passagères, si elles se déplacent, si la perturbation, après avoir sévi sur le lac, passe sur la terre-ferme et cesse par conséquent d'agir sur l'eau, la cause de dénivellation étant supprimée, l'équilibre tend à se rétablir, l'eau tend à repi'endre son niveau. Mais, ainsi que nous l'avons vu par nos expéi-iences de balancement dans des auges de petites dimensions, le l'établissement de l'état d'équilibre ne s'opère qu'à la suite de dénivellations alternatives au-dessus et aude.ssous de l'horizontalité; l'eau se met en balancement pendulaire ; dans le lac, il se détermine une série de seiches. Notons cependant une condition essentielle pour la production de 188 HYDRAULIQUE ces mouvements de balancement de l'eau, il faut que la rapidité de la variation de pression soit en rapport avec la durée du rythme de balancement de l'eau ; si la variation est plus lente que le mouvement, l'équilibre se rétablit sans oscillations alternatives, si elle est plus rapide, il se produit des oscillations de types plus compliqués, à deux ou plusieurs nœuds. Suivant donc les dimensions du lac qui détermi- nent le rythme des seiches, l'eflet maximal sera obtenu lorsque la rapidité de la variation de pression sera telle que son développement ou sa disparition dureront la moitié du temps d'une seiche entière. Sur le Léman, les seiches longitudinales uninodales seront le mieux déve- loppées par une variation de pression atmosphérique de -— - minu- tes, soit 30 minutes de durée. Est-ce bien ainsi que les choses se passent ? Interrogeons l'expé- rience. Les variations locales de la pression atmosphérique, telles que celles d'un orage, se traduisent sur le baromètre ; il y a variation baromé- trique dans un sens ou dans l'autre. Un tornade ou une trombe sont caractérisés par une baisse rapide du baromètre, suivie d'une hausse aussi rapide ; un orage local est signalé par une hausse subite du mercure suivie d'une baisse. Le premier cas est banal, je n'ai pas besoin d'en fournir d'exemples ; pour le second cas, je renvoie aux exemples de Hjeltstrom et de Riggenbach, que j'ai cités dans mon premier volume, p. 333. Or l'expérience nous apprend que ces sautes subites du baromètre sont accompagnées de seiches. Dès le début de nos études sur les oscillations du lac, mon maitre et ami, M. le professeur Ch. Dufoui-, de Morges, m'a prouvé qu'il y a de tels rapports. Chaque fois qu'il voyait le baromètre présenter une marche saccadée, monter ou baisser avec secousses, il pronostiquait des fortes seiches ; combien de fois, alors que je dirigeais mon limnographe de Morges, XL Dufour n'est-il pas venu me visiter en m'avertissant que l'état d'agitation de son baro- mètre lui faisait supposer (ju'il devait y avoir de grandes seiches sur le lac, et l'étude de mes tracés limnographiques vérifiait toujours ces prévisions. Depuis que nous possédons des baromètres enregistreurs, nous constatons cette coïncidence bien plus facilement. Quand le tracé du barographe présente des crochets, des secousses, des irrégularités, le lac consulté par le limnographe répond invariablement par l'existence SEICHES 189 de fortes seiches. J'en donnerai comme exemple celui du 2l) août 1890. C'était le lendemain du cyclone de la vallée de Joux ; l'atmosphère était puissamment troublée. Après le terrible tourbillon qui, dans la soirée du 19 août, avait dévasté le Jura, il y eut, pendant toute la jour- née du 20 août, une série d'orages locaux. Voici à ce sujet les noies de l'Observatoire de Genève : « 20 août, à 6''50, éclairs et tonnerres à rW. ; à 13''36, orage à W, de même à i4i'13 ; nouvel orage au S.-W, à 15''10 ; éclairs à l'E. à 20 Vj''- » Quant à la pression atmosphérique, elle était fort variable. Voici pour ce jour-là les tracés de deux baromètres enregistreurs : Celui de la colonne météorologique de la ville de Morges (petit Richai-d, fig. 78), communiqué par M. F. Girai-det, donne UO^otUl890 7M 730 ÏXÛ (Fig. 78.) Tracé du barographe de Morges, petit Richard, 20 août 1890. 7 8 9 fO II 1X (Fig. 79.) Tracé du barographe de Thonou, grand Eichard, 20 août 1890. entre autres, entre 8 et 10''. une hausse de ^'it", suivie d'une baisse de 3mm ^ suivie elle-même d'une hausse de 4'"'". Celui du bureau des Ponts-et- Chaussées de Thonon (grand Richard), communiqué par M. l'ingénieur Delebecque, fig, 79, donne entre autres de 7'» à 7''25, une hausse de 3"'"!, de 7i'25 à 8''30, une baisse de 2»"", de 8i'30à8'40> une hausse de 3'""'. A Genève, M. Ph. Plantamour notait à 8'' une forte et subite secousse du baromètre, en hausse de 2.5mm. D'après les allures de cette perturbation, il est évident que nous n'avons pas affaire à une variation générale de la pression, simultanée sur l'en- 190 HYDRAULIQUE semble de la vallée ; il y a eu plutôt un phénomène limité, tourbillon ou orage, qui s'est promené successivement sur diverses parties du lac, ce qui doit rentrer incontestablement dans la catégorie des per- turbations ou variations locales. Pendant ce temps le lac était agité par les plus grandes seiches qui aient été enregistrées sur le lac, depuis l'année 1876 où des limnographes y ont été établis. La plus belle série a commencé à 8 heures et s'est développée, en apparence progressivement, jusqu'à iOi'.'lO, pour décroître ensuite. Sur les tracés limnographiques de Sécheron on voit la hauteur des seiches succes- sives rapportée à un niveau moyen dessiné au juger. Ce sont des seiches dicrotes assez irrtîgulières ; je n'indique ici f|ue les principaux extrêmes de hauteur : Seiches basses. Seiches hautes. 7'i43'"'" — ilf-m 8iiQ5iiiiii i_ 20'""i 8.52 — 23 9.33 + 25 9.45 — 28 10.31 + 34 11.08 - 21 11.49 + 24 12.35 — 23 12.53 + 30 Hauteur de la seiche. 31 f m 48 62 45 53 etc. etc. La coïncidence entre la perturbation locale et brusque de la pres- sion atmosphérique à 8'' et le début de la série de seiches est évi- dente. Nous avons un bassin d'eau; à l'une des extrémités une hausse barométrique, très rapide, de 4t""^ de mercure, amène une dénivellation locale négative ; à cette hausse barométrique succède une baisse aussi forte, de là, dénivellation locale positive ; de là, l'im- pulsion de la séi'ie des seiches. C'est très simple, au premier abord. Mais les dimensions énormes des seiches ce jour-là sont-elles en rapport avec la variation barométrique ? Cela ne semble pas évident à première vue. La densité du mercure est 13.6; une variation de 4mm (Je mercure donnerait donc sur un baromètre à eau une variation de hauteur de 54""" ; elle causerait sur le lac une dénivellation de 54mm. Si à la dénivellation de première impulsion que nous suppose- rons une dénivellation en décrue, succède une dénivellation inverse en crue, nous avons une hauteur de seiche du double, soit de 108^'". Nous avons donc l'explication dans la matinée du 20 août, par le fait des variations du baromètre de 4""» de mercure, de la production de seiches de 108™'", disons de 11"". Nous avons donc la raison de sei- ches, mais non de seiches aussi énormes que celles qui ont été cons- SEICHKS lOi tatées par le limnographe. Les seiches de Genève du '20 août semblent six fois trop fortes pour être expliquées par les variations barométri- ques enregistrées ce jour-là. Revenons à nos seiches du '■20 août et nous y trouverons, je crois, l'explication de cette discordance apparente. Tout d'abord les seiches de Genève qui ont atteint à 10'' la hauteur énorme de 62''" étaient des seiches longitudinales. Mais ce n'était pas des seiches de type simple ; c'était des dicrotes. li y avait interférence de deux mouvements, l'un uninodal, l'autre binodal. Il y avait donc à certains moments superposition de deux mouvements ; quand les seiches ont acquis la hauteur maximale de GS*^™, il y avait addition de deux seiches : une uninodale de 31"'" et une binodale de;31'"'n peuvent produire en se superposant une seiche dicrote de 62'''", ou à peu près. Nous n'avons donc à expliquer que la production de seiches de ;U'm. Mais c'est encore trois fois plus que ce dont peut rendre compte une variation barométrique de 4"^"' de mercure. Il y a encore discor- dance entre les causes et les eflets. Cette discordance disparaît si nous donnons attention au fait que les seiches de 62'"ni ont été mesurées à Genève ; que dans cette station il y a exagération de la hauteur des seiches par les conditions locales de la forme et du relief du bassin ; que le lac est rétréci à Genève en un long golfe de largeur progressi- vement décroissante; que le Petit-lac est beaucoup moins profond que le Grand-lac. Il en résulte, comme nous l'avons vu p. 139 qu'il y a amplification locale de la hauteur des seiches ; ijue les mêmes seiches sont à Genève 4 fois plus hautes qu'à Chillon. Si nous voulons rechercher les causes de la marée, nous n'irons pas mesurer les déni- vellations de l'Océan au fond de la baie de Fundy ou sur les côtes du Pas-de-Calais; de même, pour rapporter les seiches du Léman aux variations barométriques qui les déterminent, nous ne mesurerons pas les seiches à Genève où elles ont une amplification locale extraor- dinaire. Les seiches du 20 août n'avaient à Chillon qu'une hauteur de 16'""' ; elles étaient composées d'uninodales et de binodales n'ayant chacune que 8*^"' de hauteur. Des seiches de 8^'^ de hauteur corres- pondent à une variation barométrique de 3"im de mercure. La varia- tion constatée par les barographes de Thonon et de Morges a dépassé 3'""!. Les énormes seiches de Genève de 62''n', du 20 août 1890, trou- vent ainsi leur explication suffisante. -192 HYDRAULIQUE Quant aux grandes seiches historiques, celles de Fatio de Duillier, de H.-B. de Saussure, de Veinié, avec leur hauteur dépassant 1.4™ et l.flm (voir pages 41 et suivantes), je veux croire qu'elles se ramène- l'aient probablement de la même manière, si nous avions plus de détails d'observation, à des dimensions en rapport avec les variations possibles de la pression atmosphérique. Elles ont toutes été mesurées à Genève, c'est-à-dire dans une station où le relief géographique du lac amplifie les dénivellations de quatre fois environ leur grandeur normale ; elles ont été mesurées dans le port ou dans le Rhône, en un point OLi, comme nous l'avons vu pour les seiches de la machine liydraulique, il y a des conditions locales de surexagération de la hau- teur des dénivellations. Pour peu qu'il y ait eu en même temps dicro- tisme des seiches, c'est-à-dire interférence de deux vagues qui se surajoutent dans leurs conjonctions favorables ('), il n'y a plus aucune difficulté dans la hauteur extraordinaire de ces seiches historiques. Ajoutons que ces grandes seiches ont eu lieu en temps d'orage. Les seiches de Fatio de Duillier (10 septembre 1600) ont coïncidé avec un orage : « Depuis le matin jusqu'à ll'\ après plusieurs grands tonnerres, le Rhône fit en 3 ou 4 reprises une espèce de flux et de reflux. » De même les seiches de H.-B. de Saussure (3 août 1763) ont été précé- dées « par un orage considérable qui avait fondu à 15 7^'' sur la ville de Genève » ; les seiches ont été observées vers 17''. De même les seiches de Bastard (5 juillet 1788) : « le temps fut orageux entre 6 et 7I' », et les seiches étaient énormes à 8 '/â''- IJe même les seiches de Veinié (2 et 3 octobre 1841') : « la journée du 2 octobre s'est terminée par un orage violent » à la suite duquel les seiches extraordinaires ont commencé à apparaître. De même, pour toutes les seiches assez ^grandes, pour que l'on en ait conservé la mémoire. Dans ces seiches historiques, nous n'avons pas d'observations baro- métriques assez détaillées pour que nous puissions suivre à une démonstration complète ; nous avons vu que le tracé d'un baro- mètre enregistreur est nécessaire pour dessiner les variations rapides qui donnent l'impulsion des seiches. Mais le calcul que nous venons de faire à propos des plus grandes seiches connues dans la période moderne, celles du 20 août 1890, suffit à prouver, semble-t-il, avec évidence, que nous avons dans les variations locales de la pression (^) Cela semble probable pour les seiches de Saussure, de Veinié, pour autant qu'on peut en juger par la durée des oscillations. SEICHES 193 atmosphérique en temps d'orage, une cause suffisante de la produc- tion des seiches observées. Les seiches et le vent. Le second phénomène mécanique de la perturbation atmosphé- rique est le vent ; qu'il soit cause, qu'il soit effet de la perturbation, nous ne le discutons pas ici. Toujours est-il que le vent peut être l'origine de dénivellations et de dénivellations considérables de la nappe d'eau ; l'eau est déprimée dans la région sur le vent, elle est soulevée, accumulée dans la région sous le vent; il y a dénivellation continue {voyez p. 29 sq.) Or si le coup de vent est subit, ou s'il cesse subite- ment, si la vitesse de l'apparition ou de la disparition du phénomène €st en rapport avec le rythme du balancement de l'eau, il semblerait qu'il puisse y avoir mise en oscillation de la masse du lac, balancement de l'eau, production de seiches ; le même raisonnement que nous avons fait pour les seiches causées parles variations locales delà pres- sion atmosphérique parait ici valable. Un coup de vent subit peut mettre l'eau du lac en état de balancement, comme nous mettons en balancement l'eau d'une cuvette sur laquelle nous soufflons brusque- ment. Etant connus les deu.\ types de vent, la seiche de première im- pulsion causée par un coup de vent subit doit être en décrue locale dans la région sur le vent où frappe un vent de refoulement, en crue locale dans la région sous le vent où commence un vent d'appel. Mais, dira-t-on, il est inutile de distinguer l'action du vent de celle de la variation locale de pression atmosphérique; ces deux actions doi- vent être les mêmes ou tout au moins se surajouter. Le vent étant refoulé loin du centre de pression forte, ou attiré vers le centre de pression faible, la dénivellation causée par le vent doit être de même direction que celle causée par la pression atmosphérique. Dans les deux fluides superposés, l'eau et l'air, l'effet doit être de même sens et de même direction. — A cela je répondrai que le vent n'a pas nécessai- rement une action de même sens que la variation de pression. Dans le cas de l'orage local avec des vents divergeant centrifugalement, oui, la direction est la même : pression atmosphérique plus forte sous le centre de l'orage et vent divergent amènent l'un et l'autre une décrue du lac sous la perturbation. Mais dans le cas du cyclone, ouragan- cyclone ou trombe, le vent n'est pas directement centripète ; il tour- Jjillonne en spirales vers le centre, mais la direction des ondes aérien- 13 194 HYDRAULIQUE lies est plus rapprochée de la circonférence que du rayon ; le vent est presque tangent au cercle du tourbillon. L'action du vent dans ce cas n'est donc pas du tout la même que celle de la pression ; elles opèrent suivant des lignes presque perpendiculaires l'une à l'autre. Nous avons de cette action du vent un exemple célèbre, publié en détails avec dessin de la courbe limnographique de Sécheron, et par- 17' 18 19 20 ^7 22 S^chervn 2Û i^f février 1^F9. 23 24\Û 1 J* (Fig. 80.) Trace limnographique de Sécheron pendant l' ouragan-cyclone du 20 février 1879. Dénivellation i/.i grandeur naturelle. Vitesse l-^m par heure. SEICHES 195 faitement étudié par M. Ph. Plantamour ('). L'ouragancyclone du 20 février 1879, dont nous avons raconté les principales péripéties C^) a causé à Genève de fortes seiches de 15 à iH"^ de hauteur, (fig. 80) (^) dont la série a manifestement commencé au passage du tourbillon. Mais, chose notable, au moment où l'ouragan sévissait à Genève, à partir de 17 3/^'', le lac a présenté une dénivellation en décrue des mieux marquées ; le niveau moyen du lac, tracé au juger entre les sommets des seiches hautes et des seiches basses, (courbe pointée A de la fig. 80) a montré pendant trois heures une décrue de9cni environ au-dessous du niveau moyen de la journée, mesuré dans l'après-midi. Ainsi que M. Plantamour l'a fort bien indiqué, cette décrue locale à Genève, pendant laquelle une crue locale correspondante apparaissait à Morges, ne peut être due à la variation de pression atmosphérique. Le baromètre était d'abord en baisse rapide et intense, puis en hausse aussi rapide (^) ; le tourbillon se propageant du S.-W. au N.-E. a atteint le lac d'abord à Genève, puis ensuite à Nyon, Morges et Vevey ; par conséquent la variation locale de la pression aurait dû d'abord occasionner sur le lac une crue locale à Genève, avec dé- crue à Morges, c'est-à-dire le contraire de ce qui a eu lieu. Avec M. Plantamour, j'admets, sans hésiter, que la forte décrue de Genève a été due au vent de tempête qui soufflait avec l'intensité décrite. Ce vent du sud-ouest, d'une violence exceptionnelle, a causé une dénivel- lation en sens inverse de celle qui était provoquée par la pression atmosphérique ; la décrue à Genève due au vent a été plus forte que la crue due à la différence de pression entre Genève et Morges ; la résultante a été une décrue locale à Genève, une crue locale à Morges. Mais cette dénivellation a-t-elle été la cause de la série des seiches concomitantes ? Est-ce à elle que nous devons attribuer la mise en balancement de l'eau dans la soirée du 20 février? Je ne le crois pas. (') Loc. cit. p. 68, N» 18. C^) T. I., p. 335. (•'') Dans la fig. 80, j'ai reproduit le tracé de Sécheron en le réduisant à V-2 gran- deur pour la hauteur des dénivellations et en ralentissant la vitesse de l'enregis- trement, de manière à mieux mettre en évidence les allures du phénomène. (^) A Genève le baromètre réduit à zéro a passé par les états suivants : 20 février 12'' 714.48""" 17 706.77 21 Vi ''l'i.OQ (observations de M. Ph. Plantamour). 196 HYDRAULIQUE Deux arguments me paraissent s'y opposer. Le premier, c'est que la dénivellation a duré beaucoup plus longtemps, trois heures environ, que le temps d'oscillation d'une seiche, 1 V^'' ; les allures de la déni- vellation obsei'vée ne correspondent pas avec le rythme des seiches. Le second argument, c'est que la grandeur des seiches n'a pas été en rapport avec l'intensité du vent. Cette perturbation atmosphérique, la plus terrible de celles qui, de mémoire d'homme, ont frappé le Léman, a développé des seiches dont la hauteur n'a rien eu d'exception- nel ; les seiches du 20 février 1879 n'ont eu à Genève que 16'' ■" de hauteur maximale, tandis que celles du 20 août 1890 avaient jusqu'à 02"" dans la même station. Nous devons conclure de ce rapproche- ment que, si les seiches peuvent être causées par le vent, c'est une cause beaucoup moins puissante et efficace que les causes ordinaires de la mise en balancement de l'eau du lac ; puisque le plus grand vent connu n'a été accompagné que de seiches de hauteur médiocre, le vent n'est pas probablement une cause bien active de production des seiches. Je serais disposé à admettre que, le 20 février 1879, le vent du sud- ouest de l'ouragan-cyclone a été la cause de la dénivellation générale qui, pendant quelques heures, a déprimé l'eau à Genève pour la faire monter dans le Grand-lac (à Morges en particulier) ; que la série de seiches, qui a commencé en même temps, a été due aux variations locales de la pression atmosphérique qui ont accompagné le passage de l'ouragan. Je me suis arrêté un peu longuement sur cet exemple, parce qu'il est le type d'un phénomène assez fréquent ; la dénivellation continue, qui a été si bien marquée le 20 février 1879, apparaît assez souvent à Genève au début de fortes séries de seiches, au moment où frappent les grands coups de vent sudois. Nous arrivons ainsi à attribuer peu d'action utile pour la production des seiches aux vents horizontaux, comme celui du 20 février 1879. Tirerons-nous la même conclusion au sujet du vent vertical descen- dant que nous avons vu caractériser l'orage local (') ? Nous en avons garde ; nous lui assignons une grande puissance pour le développe- ment des seiches. Au moment de l'éclat de l'orage, il y a absorption .subite de chaleur, refroidissement de l'air, chute de l'air qui tombe en (') T. I, p. 380. SEICHES 197 masse sur le sol, vent vertical descendant ; frappant comme un coup de tampon perpendiculairement sur la nappe du lac, ce vent doit cau- ser une décrue locale subite, cause initiale de l'oscillation des seiches ; c'est à lui que nous sommes appelés à rapporter l'origine des seiches en temps d'orage local. Mais comme ce courant d'air descendant est probablement la cause de la variation locale de la pression atmosphé- rique, comme les deux actions se confondent, nous ne croyons pas devoir les séparer; nous laisserons à d'autres le soin de disserter sur le mécanisme de l'orage local, et de faire la part entre pression statique de l'atmosphère et action dynamique du vent plongeant. Arrêtons-nous un peu pour condenser notre raisonnement. Nous avons vu que les plus grandes seiches coïncident généralement avec un orage ; que cependant il y a parfois développement de seiches im- portantes en l'absence de toute manifestation électrique visible ; nous venons de voir que les variations subites et locales de la pression atmosphérique constatées par les baromètres enregistreurs suffisent à expliquer les plus fortes seiches dessinées par les limnographes. Des différents facteurs qui composent l'orage, c'est donc aux pliénomènes mécaniques, caractérisés essentiellement par la variation de pression atmosphérique que nous attribuons la cause des seiches et nous n'avons plus besoin de songer aux phénomènes mystérieux et mal explicables de l'attraction électrique. Si cela est, il est fticile de com- prendre la plus grande hauteur des seiches quand le baromètre est bas, ainsi que nous l'a révélé notre statistique générale ; l'air est ordi- nairement plus agité, les variations de pression sont plus fréquentes et plus fortes quand le baromètre est bas que quand il est élevé. Il est encore un point que nous avons à expliquer, avant de tirer notre conclusion : c'est le fait indiqué par M. Russell au sujet des sei- ches du lac George. Ce fait, dont nous avons de nombreux exemples, peut se résumer en ces termes : Dans une série de seiches, ce n'est pas toujours la première qui est la plus grande ; les premières oscillations sont parfois relativement faibles, et sans qu'il apparaisse de nouvelle impulsion, ce n'est qu'au bout de quelques balancements que l'on observe la hauteur maximale de la série. Nous en avons vu un cas dans la grande série des seiches du 2(3 mars 1891 (p. 110). Nous venons d'en trouver un bel exemple dans la série des énormes seiches du 20 198 HYDRAULIQUE août 1890 (p. 190). M. Russell suppose, pour expliquer ce développe- ment progressif de la hauteur des oscillations, qu'il y aurait des impul- sions successives qui augmenteraient, par leur action concordante, l'amplitude des balancements du pendule. L'exemple du 20 août 4890 nous donne une explication plus simple. Quand il y a dicrotisme, comme ce jour-là, superposition de seiches des deux types, uninodales et binodales, le maximum de hauteur de la résultante est atteint lors- qu'il y a conjonction entre les extrêmes de hauteur des deux types, simultanéité entre les seiches hautes ou les seiches basses de chacune des deux séries de seiches composantes. Or cette conjonction ne tombe pas nécessairement sur la première seiche de la série ; elle peut ne survenir qu'au bout de quelques oscillations, et alors on constate une amplitude progressive de la hauteur des dénivellations jusqu'à ce que la conjonction soit effectuée. Je ne crois donc pas nécessaire pour ce type de séries de seiches de faire intervenir une cause compliquée, difficile à comprendre, comme celle que M. Russell propose. En résumé, nous trouvons dans les variations locales et rapides de la pression atmosphérique une cause suffisante qui explique les plus grandes seiches connues. Qui peut le plus peut le moins; les seiches de plus faible hauteur, les seiches ordinaii-es, celles qui s'observent en tout temps, ne soulèveront point de difficultés ; il y a toujours et con- stamment des mouvements atmosphériques qui échappent à l'enregis- trement des barographes actuels, mais qui sont certainement capables de rendre compte des mouvements légers de la nappe inconstante des eaux. Le lac est un vaste baromètre à eau (]ui réagit avec une sensi- bilité exquise aux moindres perturbations de l'atmosphère sus-jacente; un tracé limnographique est le document le plus complet et le plus sûr qui inscrit l'histoire des variations barométriques de la région. Pourquoi, dans certains cas, avons-nous des seiches uninodales, pourquoi des seiches binodales ou plurinodales? La réponse à cette question me paraît devoir être cherchée dans deux directions difté- rentes : Ou bien, dans la vitesse de l'action perturbatrice, dont les allures correspondraient au rythme de vagues d'oscillation fixe uninodales, binodales ou plurinodales. Quand dans mes auges d'expérimentation j{^ frappais l'eau avec un rythme deux fois plus rapide, j'obtenais des vagues binodales au lieu des uninodales. SEICHES 199 Ou bien, dans le lieu où l'action perturbatrice déploie son effet. Un coup porté à l'extrémité de l'auge détermine des vagues uninodales, un coup porté sur le milieu du bassin produit des binodales ; le milieu de la longueur du bassin est, l'on s'en souvient, le ventre médian des binodales. Il est difficile d'apporter des faits d'observation à l'appui de l'une ou de l'autre de ces hypothèses. Cependant la tréquence des seiches dicrotes, où il y a simultanément des uninodales et des binodales, me ferait pencher pour la seconde. En effet, une perturbation traversant le Léman dans le voisinage de Genève causerait des uninodales, une autre perturbation passant de Rolle à Thonon causerait des binodales. Peut-être aussi la même perturbation suivant le lac dans sa longueur, agissant d'abord sur Genève, puis sur le profil Thonon-Iiolle, produi- rait-elle le même effet, si ses allures sont convenablement réglées, et donnerait-elle naissance à des seiches dicrotes. Quelque riche que soit notre matériel d'observation, la question me semble dépasser les moyens de contrôle dont nous disposons actuellement. Avant de terminer cette étude des causes des seiches cherchées dans les perturbations de l'atmosphère, indiquons encore deux actions qui peuvent occasionner une mise en balancement de l'eau des lacs. Dans certains lacs favorablement situés, Vavalanche de neige peut être parfois la cause de seiches puissantes. Quiconque a vu, dans les montagnes, des forêts entières renversées par « le vent de l'avalan- che, » admettra la puissance de (3ette effrayante perturbation locale de l'atmosphère. Je n'ai pas d'exemples à citer de seiches produites par cette cause. Je ne parle que pour mémoire de la production des seiches par Véhouleinenl d'une montagne; c'est un phénomène tellement rare qu'il ne peut être compté comme cause normale des seiches, mais il est incontestable qu'il est au nombre des causes possibles. L'éboulement de la montagne peut être la cause de mouvements du lac de deux manières, ou bien par la chute même de la montagne dans le lac, ou bien par l'ébranlement de l'air, par le coup de vent, analogue au vent de l'avalanche, causé par un éboulement dans le voisinage du lac. La description suivante d'un épisode de l'éboulement du Rossberg, 200 HYDRAULIQUE le 2 septembre 1806, est une preuve directe de la réalité de cette action. « Les débris du rocher se portèrent jusqu'au lac de Lowerz et ils en comblèrent l'extrémité occidentale. Les effets de cette chute sur le lac furent prodigieux ; les eaux s'élevèrent avec un mouvement semblable à celui qu'excite la tempête jusqu'à la hauteur de 60 à 70 pieds du côté de Seewen, village situé à l'autre extrémité du lac('). » La relation officielle de la catastrophe évalue à 150 pieds la hauteur de la vague qui, après avoir traversé le lac de Lowerz, alla battre la côte de Seewen (-). « La petite île du lac a été entièrement couverte par les flots, et la grande île jusqu'à la hauteur du clocher de l'ermitage. On trouva dans le village de Steinen (•^) des poissons vivants qui y avaient été jetés par les vagues. ('*) M. E. de Vallière attribue à une vague de ce genre les ravages cau- sés sur les bords du lac Léman, et jusqu'à Genève, par l'éboulement du Tauretunum, en Valais, en l'an 563 (■^). Nous en reparlerons à un autre chapitre. Qu'une première vague de cette nature soit suivie dans un bassin fermé d'oscillations successives, de vagues de balancement, de seiches, cela n'a pas besoin d'autre démonstration. La cause des seiches cherchée dans les tretnblcriients de terre. Les secousses portées sur un vase peuvent, dans certaines circon- stances, provoquer un mouvement de balancement de l'eau contenue dans ce vase. Le fait est incontestable, et la plus vulgaire expérience le démontre. Que le mouvement du balancement de l'eau puisse résul- ter d'une secousse apportée au vase, c'est ce que nous voyons tous les jours dans un verre d'eau ou dans une cuvette. Que toute secousse (') Lutz, Dictionnaire liistorique de la Suisse, ISII. C^) Relation officielle de la destruction de la vallée d'Artli, p. ô. (3) A 33 mètres au-dessus du lac, d'après la carte fédérale. (^) Relation succincte de l'écroulement de la montagne au-dessus de Goldau. Zu- rich, 180(1 p. 5. (•') E. de Vallière. Quelques mots sur la chute de Tauretunum. Bull. Soc. Vaud Se. nat., XIV, 437. SEICHES 201 portée sur le vase ne mette pas nécessairement l'eau en balancement, c'est ce qu'on peut vérifier en imprimant à un bassin plein d'eau un mouvement ou trop lent, ou trop brusque, ou un mouvement d'en- semble dans le sens vertical, soit en montant, soit en descendant, ou une secousse trop faible qui n'entraine pas l'eau dans un mouvement appréciable. Il en est de même des secousses plus considérables qui ébranlent la terre elle même, des tremblements de terre qui mettent en mouve- ment tout le pays et, par conséquent, les parois des bassins dans les- quels reposent les lacs et les mers. Ces secousses se propagent parfois à l'eau elle-même ; d'autres fois elles la laissent immobile. Y a-t-il réellement des rapports entre les seicbes et les tremble- ments de terre ? Interrogeons à ce sujet l'expérience et l'observation. L'eau est parfois mise en mouvement par les tremblements de terre. C'est ce qui résulte de l'histoire trop souvent lugubre des raz- de-mer ou raz de-marée d'origine sismique. Prenons d'abord nos exemples dans l'Océan. Je copie une page de Reclus. (1) « Lorsque de violentes secousses agitent le sol, les villes si- tuées sur le bord de la mer ont eu souvent beaucoup plus à souffrir de la soudaine irruption des eaux que de l'agitation de la terre elle-même ; que les vagues aient reçu le choc des côtes voisines, ou bien que le cen- tre d'ébranlement se trouve au fond même de l'Océan, les masses d'eau se redressent à une hauteur formidable et se ruent sur les rivages comme pendant les ouragans. En 1763, à l'heure où la secousse des Calabres renversait les villes et les villages sur le continent, un terri- ble raz-de-marée, après avoir balayé deux mille personnes réunies sur la plage de Scylla, s'engouffra dans le port de Messine, y coula tous les navires et démolit en partie la rangée de palais qui bordait le rivage ; plus de douze mille individus périrent, dit-on, sous les ruines. Le 7 juin 1692, lors du tremblement qui agita la Jamaïque et les mers voisines, les vagues se précipitèrent à l'assaut de la ville de Port-Royal et, dans l'espace de trente minutes, recouvrirent plus de deux mille cinq cents maisons d'une couche de dix mètres d'eau ; les navires furent jetés çà et là dans les campagnes, et la frégate Sivan vint (') E. Reclus, La Terre, I, 684. Paris, 1874. 202 HYDRAULIQUE échouer sur un fort. De même, d'après le témoignage d'Acosta, la terrible vague" qui démolit Callao, en l'année 1586, et qui lança un grand navire sur la route de Lima, à 16 mètres au-dessus du niveau moyen de la mer, aurait eu la hauteur totale de 27 mètres. » « Dans le grand tremblement de terre de Lisbonne (l'»' novembre 1755), un mur d'eau de 17 mètres de haut se dressa à l'embouchure du Tage, remplit l'estuaire, dépassa les quais de la ville et se rua dans les maisons. » Citons encore la destruction récente d'Arica, au Pérou, 13 août 1868 et celle d'Iquique, sur la côte du Pacifique aussi, le 9 mai 1877. Citons encore l'exemple donné par Arago (^) pour justifier son opi- nion que les seiches peuvent être causées par des tremblements de terre. Après avoir rappelé le raz-de-mer du tremblement de terre de Lisbonne, il ajoute : « Le tremblement de teri-e, beaucoup moins fort, du 31 mais 1761, donna aussi lieu à une semblable agitation de vagues à Lisbonne, à Madère, à Cork, à Mount's Bay (Cornouailles), à Bristol, à Amsterdam et même à la Barbade. A Mount's Bay, la mer s'éleva de deux mètres et reprit son niveau cinq fois de suite, dans le court espace d'une heure. » Voyez encore le chapitre intitulé La^ movvcnicnis de la mer, dans l'ouvrage de Fuchs sur les volcans. (-) Ce n'est pas seulement la mer qui est agitée par les tremblements de terre. Les bassins fermés des lacs ne sont pas à l'abri de ces mou- vements. Dans une énumération des tremblements de terre connus en Suisse, avant l'an 1756 (•'), je ti'ouve les faits suivants : Le 1''' mars 1584, tremblement de terre dans toute la Suisse et les pays voisins. « Le lac Léman, agité sans vent, s'élance dans les terres plus de vingt pas. » « Le 16 septembre 1600, le cours du Bhône, près de Genève, fut suspendu par un tremblement de terre. Le terrain, dans l'endroit d'oii le Bhône sort du lac, fut soulevé ; ce soulèvement et l'abaissement qui (') F. Anujo. [loc. cit. p. 169] p. 580. (-) K. Fuchs, Les volcans et les tremblements de terre, p. 129 sq. Paris 187ti. (■') E. Bertrand, Mémoires historiques et physiques sur les tremblements de terre. La Haye, 1757, p. 4S sq. SEICHES 'i03 succéda donnèrent lieu à un flux et à un reflux. » Ce sont les célèbres seiches de 5 pieds de haut, décrites par Fatio de Duillier. (') Le 8 septembre IGOl, tremblement de terre dans toute la Suisse et les pays voisins. « Le lac Léman fut ému. » A Lucerne, le cours de la Reuss fut interrompu, en sorte qu'une partie tombait dans le lac et l'autre partie rebroussa, et qu'on aui-ait pu passer à sec dans le lit pendant un instant. Le l'^''" septembre 1666. Tremblement de terre, à Arbon, au lac de Constance : « Les eaux du lac s'avancèrent sur le rivage de plus de 25 à 30 pieds et se retirèrent subitement. » Le 13 janvier 1729. Tremblement de terre dans le canton de Berne. « Sur le lac de Thoune, des bateaux furent poussés avec violence sur les bords. » Le l'»" novembre 1755, le tremblement de terre dit de Lisbonne fut ressenti en Suisse. « Le lac Léman eut, environ les dix heures du ma- tin, du côté de Vevey, la Tour, Chilien, Villeneuve, un mouvement sensible. Trois fois, ses eaux montèrent brusquement et se retirèrent de même. Une barque partie de Vevey, allant à pleines voiles, recula tout à coup. On n'a rien aperçu du côté de Morges ni de Genève. « Des pécheurs qui étaient sur le lac de Nidau sentirent leur petit bateau emporté et ramené par une sorte de courant, et soulevé ensuite par des flots alternatifs, quoiqu'ils n'aperçussent aucun vent exté- l'ieur. « Les lacs de Brienz et de Thoune, surtout le premier, s'avancèrent successivement sur le rivage et s'en éloignèrent ensuite ; le cours de l'Aar, sortant du premier pour enti-er dans le dernier, parut un instant retardé. » Dans le petit lac de Seedorf, « l'eau haussa tout à coup et baissa ensuite, se remettant comme auparavant. » « Le lac de Zurich, surtout le lac supérieur, au-dessus de Rappers- wyl, fut agité et soulevé sans aucun vent extérieur. 11 haussa diffé- remment de 6, de 10, jusqu'à 12 pieds. Les phénomènes durèrent 6 à (') Au sujet de celte observation, je dois taire une réserve. Le tremblement de terre indiqué par Spon dans son Histoire de Genève, I, 417, et admis par Bertrand, n'a été confirmé par aucun autre auteur et n'est basé que sur l'existence des sei- ches. .J'estime plus probable que les seiches ont, comme je l'ai dit plus haut, été causées par l'orage qui a éclaté au moment même du commencement des oscilla- tions de l'eau (voyez p. 192). 204 HYDRAULIQUE 7 minutes. A Manedoif, à Meilen, à Ruschikon, à Horgen, ce même lac y a été jeté, à plusieurs fois, loin de ses bords. « Le lac de Constance, près de la ville de Stein, parut aussi s'élever de plusieurs pieds, et le Rhin, qui en sort près de ce lieu, s'accrut pour quelques instants. « Le lac de Wahlstat (Walenstadt), dans le comté de Sargans, fut aussi élevé pour quelques moments ; le lac parut agité du sud au nord. « Les lacs de la Suisse n'ont pas été les seuls à se ressentir de l'émotion des eaux intérieures par le tremblement de terre du le'- novembre 1755. Près de Salzungen en Thuringe, est un petit lac ; son eau se perdit entièrement par une ouveiture qui lui apporte ordi- nairement ses eaux. Quelques moments après, elle revint avec impé- tuosité, elle se perdit de nouveau et reparut alternativement à plusieurs reprises, la violence diminuant chaque fois. On a observé les mêmes agitations dans les eaux de plusieurs lacs des environs de Berlin, aussi bien que dans celles de divers lacs dans les pays du nord. » Je trouve ailleurs que, lors du tremblement du i*"'" novembre 1755^ les lacs de Templin, Netzo, Mahlgau, Roddelin, Lobbe dans le Brande- bourg, le lac de Malchovv dans le Mecklembourg et le lac de Stechlin, à l'ouest de Furstemberg, montrèrent des mouvements inaccoutumés. (') Nous venons de voir que l'eau des mers et des lacs peut entrer en mouvement ; que son niveau s'élève et s'abaisse subitement au moment du tremblement de terre ; que, pour employer une termino- logie plus précise, il y a dénivellation locale, brusque et subite. Il y a plus : des observations très authentiques montrent que, sous l'action du tremblement de terre, l'eau peut enti-er en état d'oscillation ; que la vague la transmet sous la forme d'une ondulation, à travers l'Océan. Je n'ai qu'à rappeler, pour démontrer ce dire, les vagues du tremble- ment de terre d'Arica (août 1868), qui ont traversé le Pacifique et sont venues battre les côtes de la Nouvelle-Zélande et de l'Australie, à 110 degrés de distance du Pérou. (-) Je citerai encore la vague de transmission du tremblement de terre du 9 mai 1877 qui, partie d'Iquique, au Pérou, est allée ravager les îles Sandwich (^). Je citerai la phrase suivante d'un rapport de M. Russell, (') Kloden, Boitrilge zur meteorologischcii Kentniss der Mark Brandenburg, 18:37. {'■') Figuier, Année scientifique, XIV, 353, Paris, 1870. (■') Nature, XVI, n% 132, 174, 567. London, 1877. SEICHES '205 de l'observatoire de Sydney : « Les plus petits chocs de trem- blement de terre ressentis en Nouvelle-Zélande sont presque tou- jours figurés automatiquement sur les tracés des marégraphes enregistreurs de Sydney et de Newcastle ('j. Je citerai, enfin, la vague de Krakatoa qui, après avoir ravagé les côtes du détroit de la Sonde, a parcouru le Pacifique, l'Océan Indien, et même l'Atlan- tique. (-) Les mômes mouvements d'oscillation sous l'influence de la secousse du tremblement de terre ont aussi, parfois, été observés dans les lacs. Je renvoie à la description que j'ai citée, d'après Bertrand, du trem- blement de terre du l*"'' novembre 1755, et de ses efïets sur le lac Léman, à Vevey, sur le lac de Bienne, à Nidau, sur le lac de Zurich et sur le lac de Salzungen. Puisque l'eau peut être mise en mouvement subit par le choc du tremblement de tei-re, puisque ce mouvement peut se propager à dis- tance sous la forme d'une vague de transmission, nous avons là, sem- bie-t-il, toutes les conditions voulues pour la production de vérita- bles seiches dans des bassins fermés. Et, en fait, il me semble, en relisant les diverses observations que je viens de citer, y découvrir quelque chose de tout à fait analogue à nos seiches. La description en est confuse, cela est vrai, mais elle n'est pas plus confuse que ne l'était l'observation des seiches avant la construction des limnimètres enregistreurs. La théoi'ie nous montre donc, comme possible et probable, la pro- duction de seiches par les tremblements de terre, et l'expérience du passé semble conhrmer cette idée. Mais l'observation directe, si elle n'a pu infirmer cette conclusion, n'en a pas encore confirmé la justesse. Je suis arrivé à ce résultat négatif de deux manières : 1'^ En recherchant si les grandes seiches historiques du Léman, cel- les qui ont étonné les riverains par leur grandeur, ont coïncidé avec des secousses de tremblements de terre connus. Le résultat a été abso- (') .Journal astr. soc. N. S. W. 187G, p. 37, cité dans Nature, XVI, .T>7, London, 1S77. (-) The éruption of Krakatoa. Report lo the R. Society of London, part III, jj. 89. London, 1888. 206 HYDRAULIQUE lument négatif ('). Les plus fortes seiches n'ont pas été causées pur des tremblements de terre. 2° En recherchant si les tremblements de terre actuels se tradui- sent par des seiches sur les ti-acés limnographiques. Depuis le 20 mars 1876 que mon limnographe de Morges a commencé à enre- gistrer les oscillations du Léman jusqu'à nos jours, décembre 1892, le nombre des tremblements de terre sentis dans la vallée du Léman a été grand. Je ne les énumère pas ici (-), mais j'en donne le résumé par années, en indiquant soit le nombre des tremblements de terre, soit celui des secousses. (•'') 1876 ïrembleineiils de terre. 2 Secousses. 2 1877 2 2 1878 3 3 1879 2 5 1880 6 7 1881 14 43 1882 10 15 1883 2 2 1884 4 8 1885 6 9 1886 3 3 1887 10 18 1888 1 1 1889 é -1890 2 2 1891 2 3 1892 69 123 (1) Voyez pour cette énumération mon étude sur la ( Jause des seiches [loc. cit. p. 63, no 11], p. 223. (-) Voir les rapports de la Commission sismologique suisse. (■'') Nous distinguons, en sismologie, le tremlîlement de terre de la secousse. Ke tremblement de terre est le phénomène complexe, composé souvent d'un grand nombi-e de secousses qui se répètent avec une intensité et une extension variable pendant des heures, des journées, des mois même, à partir d'un centre sismique toujours le même ; que la cause en soit volcanique ou orogénique, la SEICHKS '207 Depuis 1876. époque où ont commencé nos observations limnogra- phiques du lac Léman, jus(iu'à la fin de 1892, nous avons donc connu plus de l'iO secousses sismiques qui ont ébranlé tout ou partie du bassin de noti-e lac. Elles ont été les unes fortes les autres légères, les unes rapides les autres prolongées, les unes locales les autres générales, les unes indigènes les autres exogènes ; dans cette longue série, il semble que toutes les formes possibles de la secousse sismique aient été représentées. Et cependant pas une de ces secousses ne s'est inscrite sur les tracés de nos limnographes, pourtant très sensi- bles, par des oscillations de seiches que nous puissions attribuer au tremblement de terre. Non, pas même par un crochet subit qui indi- (|ue la plus petite dénivellation de l'eau, fût-elle ou non suivie d'oscil- lations rythmiques. Quelle que soit la délicatesse de nos limnographes,. ils sont absolument inhabiles à devenir des sismographes. Comment expliquer ces faits, en apparence contradictoires : d'une part, les énormes raz-de-mer causés par certains tremblements de terre ; d'une autre part, l'absence absolue d'effets sur des appareils très sensibles qui enregistraient les dénivellations de l'eau, pendant des secousses assez fortes pour tirer de leur sommeil tous les habitants d'une ville endormie? J'explique ces faits en disant que, dans les lacs comme dans l'expé- rience à petite échelle d'une cuvette, tous les chocs ne se communi- quent pas nécessairement à l'eau ; il faut, pour qu'il y ait raz-de- mer ou seiche, non-seulement une secousse de la terre, mais encore que cette secousse ait lieu dans des conditions déterminées d'intensité, de direction et de rythme. Telle était la conclusion à laquelle j'étais arrivé dans une lettre adressée à des journaux scientifiques (') ; j'interrogeais les naturalis- tes habitant les pays plus fréquemment visités que le nôtre par les tremblements de terre, et je leur demandais si, d'après leurs observa- tions, il n'y a pas, au point de vue des raz-de-marée, des différences cause des diverses secousses d un même tremblement de terre est localisée en un même point de l'écorce du globe. La secousse est l'ébranlement spécial dû à une seule impulsion qui se propage centrifugalement autour du centre sismique. Clia- que secousse est composée elle-même d'un nombre plus ou moins grand d'oscil- lations qui font vaciller le sol. (') F.-A. Forel, Seiches and earthquakes. Nature, XVII, 281. London, 7 febr. 1877. — Seiches et tremblements de terre. La Nature, VI, 1,239. Paris, 9 mars 187«. 208 HYDRAULIQUE d'un tremblement de terre à l'autre, — si toute secousse de même intensité est accompagnée nécessairement de mouvements de l'eau de même amplitude, — si, à côté des secousses ayant produit les raz-de- mer dont l'histoire a gardé le souvenir, il n'en a pas existé d'autres, de même force, qui n'ont pas agité ou n'ont que peu ébranlé la mer ? Cette lettre a obtenu plusieurs réponses très intéressantes, entre autres de M. M.-E. de Rossi, de Rome, de M. Tardy, de Bourg-en- Bresse, de M. Cliaplin, de Tokio, au Japon. En raison de son impor- tance, je reproduis ici intégralement la lettre de M. de Rossi ('). « J'ai vu avec plaisir, à propos des seiches du lac de Genève, dans votre livraison du 9 mars, ime lettre de M. le docteur Forel, dans laquelle il est question de l'influence des tremblements de terre sur les seiches des lacs. M. Forel constate le fait que souvent, pendant des secousses très sensibles, les lacs ne donnent pas des vagues ou des seiches, tan- dis que, d'autres fois, les lacs prennent de très grands mouvements sous l'influence des tremblements de terre. » Je dois faire observer que, dans ce phénomène des tremblements de terre, comme dans les seiches, les lacs se comportent tout à fait suivant les lois du pendule. Nous avons parfaitement constaté dans nos dernières études, en Italie, qu'il peut bien survenir un tremble- ment de terre sensible, sans que le sismographe à pendule donne aucune trace de mouvement. En revanche, il arrive ti'ès souvent de voir un pendule entrer en grande oscillation sans que la secousse soit ressentie par personne. 11 m'a été possible d'avertir moi-même de l'existence d'un tremblement de terre très sensible, signalé en même temps par beaucoup de personnes, et d'avoir sur le champ observé au mici'oscope huit pendules de différentes longueurs, sans avoir pu y remarquer un mouvement d'aucune sorte. Evidemment, ce fait dépend de la relation entre la longueur du pendule et la célérité des vibrations teri-estres. Lorsque Tonde sismique est synchrone à l'oscillation naturelle du pendule, celui-ci prend un grand mouvement. Mais, lors- (ju'elle est dissynchrone, le pendule se refuse plus ou moins à sui- vre le mouvement de la terre. Cela arrive de la même manière dans les roches de la croûte terrestre, et siu'tout dans les plus mobiles «d'entre elles, c'est-à-dire dans les lacs. » La science moderne a fait des pas considérables dans la connais- -{') La Nature, VI, I, 28->. Paris, ;{0 mars 1878. SEICHES 209 sance des tremblements de terre, grâce aux excellents sismographes des Anglo-Japonais, et spécialement grâce an sismographe d'Ewing qui nous a révélé les caractères de la secousse sismique. Ces appareils, •en nous montrant graphiquement ce que sont la secousse et les oscil- lations qui la composent, nous permettent de mieux juger les rapports ^^ventuels du phénomène avec les seiches. Voici le résumé de l'expé- rience qu'ont acquise les physiciens de l'extrême orient de l'Asie, par leurs travaux dans une terre bénie pour l'étude des mouvements du sol.(') aj Une secousse sismique consiste en une série d'oscillations d'am- plitude d'abord progressive, puis décroissante. hj Généralement les oscillations commencent par être très faibles et n'atteignent leur amplitude maximale qu'après quelques secondes "i de Morges. Limnographe sensibilisé, e™"" par minute. bre 1878, à 5''50, à Morges, alors que le premier bateau ne devait toucher à ce port qu'à 8''. Les oscillations sont parfaitement caractéri- sées, et il est incontestable qu'elles se font manifestement sentir à plus de 10 kilomètres de distance. Quelle est la vitesse de propagation de ces vibrations '? Combien de temps mettent-elles pour traverser la largueur du lac ? Je n'ai malheu- reusement pas d'observations assez précises pour répondre à cette question (i). D'une part, le début des ondulations sur les tracés limno- graphiques n'est pas assez net ; elles commencent par des dentelures de moins d'un millimètre de hauteur et s'accroissent progressivement; d'une autre part, à l'époque où je faisais ces études, le départ des bateaux à vapeur d'Ouchy et d'Evian était organisé de telle sorte que leur action utile devait êtr'e d'efficacité progressive. Il aurait fallu, pour que l'apparition des vibrations fût subite à Morges et se dessinât nettement sur les tracés hmnographiques, que le premier départ eût lieu d'Evian, vis-à-vis de Morges; au lieu de cela, il y avait un bateau partant d'Ouchy pour Evian à 5''10"''", et un autre, à 5''30"''", partant d'Evian poui' Ouchy. (') L'observation de ces viliralions n'est pas très facile, (^omme nous allons le voir, le vent, même faible, détermine des oscillations très semblables ; par consé- quent, pour reconnaître les vibrations dues aux bateaux à vapeur, il est indispen- sable de s'adresser à des lacs de calme plat. Combien de fois, dans l'année 1878, où j'étudiais ces phénomènes, ai-je préparé, le soir, une série d'observations par un lac plat comme un miroir? combien de fois ma veille a-t-elle été interrompue par l'apparition d'une lirise qui troublait rexpérience en développant des vibra- tions avec lesquelles les vibrations des bateaux à vapeur se seraient confondues'? 220 HYDRAULIQUE Toujours est-il que, dans les deux expériences qui ont le mieux réussi, j'ai commencé à voir des vibrations notées par mon limnogra- phe de Morges, le 19 juin -1878, à 5''20"'i" ; le 13 septembre, à 5''25"i''\ c'est-à-dire 10 ou 15 minutes après le départ du premier bateau d'Ou- chy ; dans l'un et l'autre cas, les vibrations augmentèrent sensible- ment de hauteur à 5''40 et 5''50"'^", soit 10 à 20 minutes après le départ du premier bateau d'Evian. Sans donc que je puisse donner des chiffres exacts pour la vitesse de la transmission des vibrations des bateaux à vapeur à travers les 10 à 14"^'" de la largeur du lac, je puis affirmer que cette vitesse est fort grande, et en tout cas très supérieure à celle de la propagation des vagues d'oscillation progressive (vague de refoulement des bateaux à vapeur). Cette vitesse semble être du même ordre de grandeur que celle de l'oscillation des seiches dans le diamètre transverse du lac. Quelle est la nature du phénomène? Je dois avouer ma parfaite ignorance à ce sujet. Je sais que ces vibrations ne sont pas des vagues d'oscillation progressive ; qu'elles n'ont rien à faire avec la vague que le bateau refoule de chaque côté de son corps en s'avançant dans le lac ; ces vagues ont de tout autres allures. Mais la nature même du mouvement, je l'ignore. — Seraient-ce des vagues d'oscillation fixe multinodales, des seiches à un grand nombre de noeuds 7 2" Vibrations caiistk'S par le vent. Pour étudier ce second ordre de vibrations, je dois, en raison de ce qui vient d'être dit, m'adresser aux heures de la nuit, alors qu'aucun bateau à vapeur ne vient troubler par ses vibrations le jeu normal des mouvements intimes du lac. Dans ces conditions, je con.state très fréquemment sur les tracés limnographiques l'existence d'ondulations plus ou moins accusées qui, ne pouvant être rapportées à l'action des bateaux à vapeur, doivent être attribuées à d'autres causes. Les vibrations, que je rapporte à l'action du vent, se voient sur les tracés de tout limnographc de sensibilité moyenne ; en sensibilisant extraordinairement mon appareil, comme je l'ai dit plus haut (page 214), je leur trouve les caractères suivants : a Au point de vue de la hauteur, les vibrations sont parfois si fai- bles, qu'elles n'atteignent pas un millimètre ; par le calme plat, elles VIBRATIONS 221 peuvent être nulles (fig. 87) ; parfois elles sont énormes et dépassent 4^30 13 Septembre ÏS7S 4^4Û (Fig. S7.) — Calme plat au point de vue des vibrations. Limnographe sensibilisé, gmm par minute. 5 et 10 centimètres. h Au point de vue de la durée, elles varient de 20 à 60 secondes pour l'oscillation entière; j'en ai même vu de 2 minutes de durée (fig. 81). c Au point de vue des allures, elles sont parfois aussi régulières que les plus belles seiches, ou que les rides qu'une faible brise dessine à la surface de l'eau ; d'autres fois, elles sont irrégulières, pressées, heurtées, entrechoquées. d Au point de vue de la forme, sur les tracés tantôt les courbes sont arrondies en séries de sinusoïdes (fig. 88), tantôt ce sont des ^S Juin 1S7S'. (Fig. 88.) — Vibrations du vent en courbes sinusoïdes. Limnographe sensibilisé, gmoi par minute. dentelures aiguës, à sommets pointus et à bords droits (fig. 89). Ce (Fig. 89.) Vibrations du vent. Courbes à sommets aigus. Limnographe sensibilisé, gmm par rninute. dernier cas a lieu lorsque la hauteur des oscillations dépasse le degré de sensibilité de l'appareil limnographique. Je pourrais facilement caractériser ces vibrations en les comparant aux seiches, avec lesquelles elles ont en commun la plupart de leurs qualités. Ce seraient des seiches très rapides si, au point de vue de la durée, je pouvais y reconnaître un rythme. Le rythme des vibrations 2'22 HYDRAULIQUE varie d'un cas à l'autre, et n'est pas, comme celui des seiciies, appré- ciable par des chiffres constants ; je ne suis pas arrivé à déterminer le rythme des vibi'ations de Morges. Quant aux circonstances dans lesquelles les vibrations se produi- sent, j'essaierai de les caractériser dans ces termes : a Les vibrations sont nulles quand le lac est au calme plat. h Les vibrations ont toujours lieu quand il fait du vent ; plus le vent est fort, plus elles sont grandes. c Les vibrations ne sont pas proportionnelles à la grandeur des vagues ; un vent qui souffle de terre, et qui ne produit pas de vagues dans la station d'observation, détermine aussi bien des vibrations qu'un vent qui vient du large et développe des vagues énormes. d Les vibrations accompagnent le vent, et non pas les vagues du vent. J'ai reconnu que les vagues mortes, sans vent, ne produisent pas de vibrations proportionnelles à leur grandeur. D'après ces faits, j'attribue au vent l'origine de ces vibrations. Je donnerai, en tableau, la durée et la hauteur des vibrations obser- vées dans diverses circonstances, à Morges, avec mon limnographe sensibilisé. Lorsque les vibrations sont dessinées par des dentelures à sommets aigus, la hauteur réelle de la dénivellation du lac est supé- rieure à celle qui est donnée par le tracé. Durée Hauteur moyenne des CARACTÈRE des dénivella- DATE ÉTAT DU LAC DES VIBRATIONS vihratioBS tions. 18 juin 1878 Calme plat _ _ — Qm, 19 — — Sudois III irrégulières aiguës 41 sec. >35 20 — — Morget id. arrondies 27 9 — — — Vaudaire III id. aiguës 25 >18 25 — — Bise [I id. arrondies 28 15 — — — id. m régulières aiguës 27 >10 26 — — Eebat I irrégulières arrondies 23 15 28 — — Vaudaire III id. aiguës ? >3(l 29 — — Calme après la vaudaire régulières arrondies 35 3 2 juillet — Joran irrégulières arrondies 25 5 3 — — Sudois III id. aiguës 24 >25 4 — — id. II régulières arrondies 28 3 — — Morget faible irréguliéres arrondies 27 3 5 — — id. id. régulières id. 27 2 10 — — Airs de Joran irrégulières aiguës 20 > 8 15 août — Sudois III id. "id. 26 >25 26 - — id. III id. id. 21 >28 ^.^ septemlire — Bise III id. id. 25 >20 11 — — Bise H id. arrondies 24 12 VIBRATIONS 2'-23 Durée Hauteur moyenne des CARACTÈRE des dénivella- DATE ÉTAT DU LAC DES VIBRATIONS vibrations tions. 12 septembre 187X Calme plat régulières arrondies — !.■> 13 octobre — Bise III irrégulières 50 — 29 avril 1879 Bise IV id. 60 — 17 juillet — Morget id. aiguës 19 > 20 21 - — Sudois IV id. id. 23 > 25 17 septembre — Vaudaire id. id. — > 25 18 juillet 1881 Morget régulières subaiguës 22 > 14 22 — — Joran I subréguliéres aiguës 20 > 20 23 — — Calme, grand beau id. arrondies 23 r> 2(5 — — Sudois IV irréguliéres aiguës — >10() 27 — — Rebat après l'orage subi'égulièr. subaiguës 18 11 31 — — Rebat, grand beau i^d. id. 23 11 12 août — Rebat très faible id. aiguës 20 > 10 13 — — Sudois III ir régulières id. 14 > 48 14 — — Fort rebat id. id. 13 11 17 — — Sudois III id. id. — > 30 10 - — Vagues de vaudaire id. id. — > 1(3 Je me borne à donner ce.s ob.servation.s par ordre de dates ; j'ai essayé de les classer autrement, je ne suis arrivé à aucun résultat utile. D'après les chiffres ci-dessus, la durée moyenne des vibrations serait d'environ 26 secondes. Y a-t-il quelques relations entre les vibrations et les seiches ? Voici ce que je puis dire à ce sujet : a Les deux ordres de phénomènes peuvent se superposer. Sur les tracés limnographiques, les ondulations des vibrations brodent sur les sinusoïdes des seiches, comme nous avons vu différents ordres de sei- ches interféi^er entre elles. b Cependant, je crois avoir- remarqué que lorsque les vibrations sont fortes, elles éteignent plus ou moins le mouvement des seiches ; c'est ainsi qu'à Genève, par le temps de bise où les vibrations sont considérables et se dessinent en traits pressés sur les tracés du limno- graplie de Sécheron, les seiches décroissent rapidement de hauteur, et les séries de seiches ont alors une durée i^elativement moins longue. Les vibrations semblent abattre les seiches. — Quelle est la nature de ces vibrations causées par le vent '? En l'absence de meilleure explication, j'en suis réduit à supposer que ce sont des vagues d'oscillation fixe à un grand nombre de nœuds, des seiches multinodales. Mais je ne sais vraiment comment justifier cette 224 HYDRAULIQUE hypothèse, à laquelle je suis arrivé par exclusion de toute autre possibilité. 3° Le Mascaret de la Morge. J'ai déjà dit que j'avais constaté, d'une manière autre que par les tracés limnographiques, l'existence des vibrations du lac; je les ai retrouvées dans mes observations plémyramétriques où elles se des- sinent par des mouvements saccadés et rapides du flotteur. J'en trouve encore une autre mise en évidence par un phénomène visible, •en certaines circonstances, dans l'estuaire de la .Morge, et qui n'est ■autre chose qu'un mascaret. La rivière la Morge présente à son embouchure un long canal de 15m de largeur, à pente très faible, dans lequel le lac en hautes «aux remonte assez loin. Lorsque la hauteur du lac est telle que «es eaux remontent dans la Morge, mais n'y ont qu'une profondeur minime, quelques centimètres, nous observons souvent dans cet -estuaire le phénomène suivant. Les eaux de la rivière sont calmes, et, le débit étant très faible, s'écoulent lentement vers le lac ; mais à intervalles plus ou moins réguliers, une série de 2, 3 et 4 vagues remontent le cours de l'eau pour venir mourir au point où la nappe horizontale du lac s'unit au plan très faiblement incliné de la rivière. €es vagues sont très serrées et se pressent l'une derrière l'autre ; en aval de ces vagues, on peut reconnaître un léger courant remontant, «n amont le courant descendant est visiblement exagéré ; en aval de €es vagues, le niveau de l'eau est de un ou deux centimètres plus élevé que celui de l'eau amont. Ces vagues sont parfois assez for- tes pour rouler sur elles-mêmes, et pour écumer ; leur hauteur est de plusieurs centimètres ; elles sont très visibles et ont été observées aussi bien par M. Ch. Dufour que par moi-même. Le schéma (fig. 90) donnera une idée de l'apparition ; la flèche a tl-'iy. 'JU.j — Mascaret de la Morge. Coupe schématique. ■indique le cours de la rivière, la flèche h le sens de la propagation des ^'agues en question, les flèches c et d le courant de l'eau en amont et VIBRATIONS 225 en aval du mascaret. C'est un mascaret en miniature, analogue, dans ses dimensions réduites, à celui qui se développe dans les estuaires débou- chant à l'océan, sous l'action de la marée montante ; nous y pourrions reconnaître tous les détails du phénomène, exagération vers les rives du canal, exagération sur les bas-fonds, formation et entrecroisement des éteules ou vagues du mascaret, etc. Nous n'hésitons pas à leur appliquer le nom de mascaret. Ces mascarets se succèdent à intervalles plus ou moins réguliers ; j'ai noté, en plusieurs occasions, l'instant où les mascarets passaient devant un repère de la berge ; je donnerai deux exemples des allures du phénomène. 1er octobre 1S92. Vagues mortes de rebat. Passage du mascaret dans l'estuaire. Intervalle entre les passages. 60 sec 20 80 35 60 50 4 7 11 gmir 1 20 sec 7 20 — 40 9 00 — 35 10 35 11 25 m.oyenne 51 «ec 3 octobre 1893. Sudois 111. Passage. Intensité. Intervalle, lO'i 55'"'" 15 '""■' — — — 45 — 30 ^'^'■ 56 00 IV 15 — 20 II 20 — 40 III 20 57 55 IV 75 58 25 IV 30 — 40 I 15 — 50 IV 10 59 20 m 30 — 40 IV 20 moyenne -26 s*^*^ 15 2*26 HYDRAULIQUE Les mascarets qui se suivent ont une intensité assez variable ; j'en ai donné une idée dans l'observation du 3 octobre 4893, en notant par un facteur de I à IV la grandeur i-elative du phénomène : parfois les vagues sont presque nulles, et d'observation très difficile. Suivant donc que j'ai noté ou négligé ces mascarets très faibles, la moyenne d'une série d'observations peut en être sensiblement relevée ou déprimée. Puis, si l'attribution que je vais faire de ce mascaret à l'ac- tion des vibrations du lac est juste, je puis difficilement séparer les vibrations dues au vent, de celles dues aux bateaux à vapeur. Toujours est-il que voici la durée moyenne de la période qui sépare les mascarets successifs, dans quelques observations faites dans l'estuaire de la Morge, par des états du lac fort divers : N"'* Dates Etat du lac. Durée moyenne. I !"■ octobre 1892 Vagues mortes de rebat 51 ^^^c II 7 — — Grand sudois, durée des vagues 2.5«cc 31 III 11 — — Sudois II 45 IV 12 — — Sudois I, vagues de 2.5scc 40 V 22 — — Sudois III — de 3sec 35 VI 11 décembre 1892 Sudois III ' 51 VII 22septembrel893SudoisIII 25 VIII 29 — — Joran II 29 IX 3 octobre 1893 Sudois III 26 X 11 — — Grand beau, grand calme 62 XI 20 — — Bise II 32 XII — — — Après le passage d'un bateau à vapeur 28 moyenne 38*"*^ La durée moyenne de retour périodique de nos mascarets est donc de 38 secondes environ, un peu plus d'une demi-minute. J'avais d'abord pensé à attribuer ces vagues, qui remontent l'estuaire de la Morge, à la propagation de ce qu'on appelle la 7e vague. On sait que, dans les vagues du vent, l'intensité des vagues successives est très inégale ; qu'il y a de temps en temps recrudescence notable de la grandeur des vagues ; deux ou trois vagues sont de hauteur maxi- male, puis les suivantes sont relativement faibles ; les marins désignent ces fortes vagues d'intensité extrême sous l'épithète de la 7^ vague. J'avais pensé que, tandis que les vagues relativement faibles se seraient éteintes à l'embouchure de l'estuaire, les vagues plus fortes se seraient VIBRATIONS 2*27 propagées plus loin, et auraient seules apparu au point où je faisais mon observation. Mais cette hypothèse tombe devant les chiffres que je viens de donner. On y voit la période de ce que j'appelle le masca- ret être aussi longue lorsque les vagues sont nulles ou très faibles (observations I, X, XI, XII), que lorsque le lac est tourmenté par des vagues violentes. Il n'y a pas proportion entre la période du mascaret et la grandeur des vagues qui viennent battre à l'embouchure de la Morge. Nous en restons donc à notre notion, que les vagues en question remontant l'estuaire de la Morge sont bien un mascaret. Un mascaret est dû à la crue des eaux de l'estuaire par le fait de la marée mon- tante ; pour qu'il y ait crue de l'estuaire, il faut apport d'eau ; cet apport ne se fait pas sans courants ; les frottements de l'eau sur le plafond et sur les bords du chenal déterminent les vagues et le roule- ment du flot du mascaret. Le mascaret de la Morge est donc dû à une crue du lac. Parmi les dénivellations périodiques du lac, quelle est celle dont le rythme correspond à celui du mascaret ? Ce ne sont pas les seiches qui, à Morges, ont 10 et 5 minutes de durée ; ce ne sont pas les vagues du vent ou des bateaux à vapeur qui ne dépassent pas 5 secondes au maximum. Les seules oscillations du niveau de l'eau qui se rappro- chent de la demi-minute que dure la période du mascaret de la Morge, sont les vibrations du lac. J'attribue ce mascaret de l'estuaire de la Morge aux vibrations du lac, aussi bien à celles causées par le vent qu'à celles dues aux bateaux à vapeur. 4° Les vibrations de la mer. Nous n'avons pas à chercher des seiches dans la mer ; le bassin de l'océan est trop large pour que nous puissions espérer y voir se déve- lopper un balancement simple, uninodal ou binodal. Tout au plus dans certaines méditerranées, dans leurs parties les plus étroites (le canal d'Irlande, la mer Adriatique, le golfe de Bothnie, la mer Rouge, le golfe Persique, etc.), pourrait-on peut-être en retrouver des analogues ? Cette recherche n'a pas encore été faite. En revanche, les vibrations que nous venons de constater dans nos 228 HYDRAULIQUE lacs, si elles sont ce que nous supposons, des vagues d'oscillation fixe à nombre considérable de nœuds, doivent exister dans la mer ; avec des marégraphes suffisamment sensibles on les y décèlerait. En réalité, si l'on étudie les tracés marégraphiques, on retrouve, très fréquemment, des indications plus ou moins nettes d'oscillations à courte période, qui n'ont rien à faire avec la marée ; elles sont sur- tout visibles dans les moments où la mer est étale, et où, par consé- quent, l'appareil enregistreur a son maximum de sensibilité. Les oscil- lations, je les ai trouvées partout où je les ai cherchées. Sur diverses collections de tracés marégraphiques, en particulier à Cette et à Venise, j'ai même vu le phénomène avec de grandes allures et un beau développement. A Celte, grâce à l'obligeance de M. Delestrac, ingénieur du port, j'ai pu prendre en 4879 des calques de tracés du marégraphe, et j'y retrouve des oscillations très bien marquées. Elles ont plusieurs types, entr'autres celui de 5 minutes de durée (1^'" février 1875, 21 janvier 187G, 16 janvier 1878), de 12 minutes (les 8, 16, 21, 29 janvier 1875, 19 janvier 1878), de 15 minutes (les 10 et 11 janvier 1877, le 24 janvier 1878), de 20 minutes (le 3 janvier 1875). Je donne à la figure 91 un (Fig. 91.) — Vibrations de la mer. Marégraphe de Cette. Grandeur naturelle, S^m par heure. exemple de quelques-unes de ces oscillations du 16 janvier 1875 ; on y verra le phénomène parfaitement dessiné. A Venise, M. le comte Antoine Contin de Castelseprio, ingénieur hydrographe, a eu l'obligeance de me communiquer, en 1881, les tra- cés du marégraphe du Lido, et j'y ai retrouvé de même des oscilla- tions périodiques plus ou moins régulières, atteignant 10 et 20 centi- mètres de hauteur, et de durée variant, suivant les jours, de 10 à 12, à 40, à 50, à 90 minutes (tracés de 1872 à 1874). Dans les deux cas, les allures des tracés marégraphiques montrent, VIBRATIONS 229 très nettement, que le développement de ces oscillations est en rap- port avec l'état de la mer; comme pour nos vibrations du lac, ou comme pour les seiches, elles sont plus grandes, mieux marquées, plus régulières certains jours que d'autres, dans certaines périodes que dans d'autres. Je n'ai nul doute que, si j'étais aussi bien familiarisé avec les tracés de ces marégraphes que je le suis avec ceux du lim- nographe de Morges, je saurais y lire facilement l'état de la mer, d'après les broderies qui diversifient la courbe de la marée. Ce n'est pas seulement dans ces stations que les vibrations de la mer sont évidentes. Chaque fois que j'ai eu l'occasion d'étudier des tracés marégraphiques, j'en ai constaté au moins des indices. Voici, en tableau, la durée et la hauteur de celles dont je retrouve des cal- ques dans mes notes : Mer. Marégraphe. Dates. Durée moyenne d'une vibration. Hauteur de la dénivellation. Méditeri'anée. Cette (1) 1875-1877 de 5 à 20'"'" — Marseille (2) 5 août 1885 50 — Livourne (3) 1882 de 12 à 20 3 à 8'->n Naples (3) 1879 de 12 à 15 3 à 10 Palerme (3) 1888 15 8 Ravenne (3) janvier 1882 de 15 à 20 5 à 10 Venise (^) 1873-1874 de 10 à 60 3 à 20 Malte (■') juin 1872 de 20 à 25 22 à 40 Atlantique Brest ('') 1850 15 — Le Helder («) 18 février 1854 60 35 Swansea (^) décembre 1837 15 — Océan indien Carwar (") janviei- 1880 15 8 Paumben '(") avril 1880 de 10 à 15 2 Beypore (') 1880 20 2 (') Communiqué par M. Delestrac, ingénieur, à Cette. (2) La Nature, XVIII, 1, 146, Paris, 1890. (■^) Communiqué par M. le commandeur A. Betocchi, à Rome. (^) Communiqué par M. le comte Contin de Castelseprio, Venise. (■'') Communiqué par G. Airy, astronome royal, à Londres. ('■') Communiqué par M. .1. .Janssen de l'Institut de France. (■) Collection de tracés à l'exposition de Géographie de Venise, 1881. (8) Hugo Lentz, Fluth und Ebbe, fig. 39, Hamburg, 1879. 230 HYDRAULIQUE On retrouve partout, dans ces observations, des oscillations de la nappe d'eau plus ou moins régulières, de durée relativement courte, qui n'ont aucun rapport avec la vague de marée, qui varient pour la durée, la hauteur et les allures d'un jour à l'autre, et d'une station à l'autre. Par ces caractères, elles ressemblent d'une manière frappante à nos vibrations du lac. Elles sont toujours beaucoup plus longues que ces dernières qui varient, pour leur durée, de V* à 1 ou 2 minu- tes ; mais, la grandeur du bassin de la mer étant infiniment plus consi- déiable, je ne vois rien d'étonnant à ce que le même phénomène ait une amplitude beaucoup plus grande dans la mer que dans notre lac. Je crois devoir donner encore un exemple de ce^ vibrations de la mer ; je reproduis, à la fig, 92, une partie d'un tracé du marégraphe (Fig. 92.) — Vibrations de la mer. Marégraphe de Malte. Grandeur naturelle, S'"» par heure." de Malte du 7 juillet 1872, qui montre d'une manière saisissante le caractère périodique régulier de ces oscillations. L'astronome royal de Londres, G.-B. Airy, qui me les communiquait, y voyait de véritables seiches, ou un mouvement de balancement établi entre la côte de Sicile et l'Afrique ('). Les dimensions ainsi limitées auraient impliqué, si cela avait été des seiches uninodales ou binodales, une durée beau- coup plus considérable que les quelque 20 minutes, durée moyenne (') G.-B. Airy, m litt. ^4 novembre 1877. VIBRATIONS 231 de ces oscillations. En tous cas ce doit être des seiches multinodales, des vagues d'oscillation fixe à un grand nombre de nœuds. Provisoirement, et jusqu'à une étude plus complète que je me per- mets de recommander aux physiciens-océanographes, j'assimilerai les oscillations que je viens de décrire à nos vibrations du lac, et je les ■appellerai, faute de mieux, les vibrations de la mer. XIII. liCS vagues. (Vagues proprement dites, vagues d'oscillation progressive.) Tout ébranlement rapide, porté en un point déterminé sur un liquide dormant, amène un mouvement local des molécules qui se transforme en une oscillation. L'oscillation qui, alternativement, relève les molé- cules fluides au-dessus et les abaisse au-dessous de leur position d'équilibre en repos, se traduit à la surface par l'ondulation des vagues, arêtes allongées à crêtes parallèles, séparées par des ravins également parallèles. Ces crêtes et ravins se déplacent par un mouvement d'en- semble, dans une direction normale à l'arête des vagues, en s'éloi- gnant du lieu d'origine de l'impulsion. On les appelle vagues d'os- cillation progressive, et comme ce sont les seules vagues qui soient manifestement visibles, les seules qui aient été reconnues par l'observation populaire, ce sont les vagues proprement dites, les vagues. J'ai eu rarement l'occasion de m'occuper des vagues, quoiqu'elles s'offrissent constamment à mon observation ; les problèmes souvent difficiles qu'elles soulèvent ne se sont pas rencontrés sur ma route, ou si l'on veut, je les ai trop négligés. Je me bornerai donc à en résumer rapidement, à ma manière, la théorie, d'après les études les plus modernes ('), et j'y ajouterai les faits qui concernent spécialement les (') Je renverrai le lecteur à la belle étude théorique que le professeur 0. Krûm- mel, de Kiel, a donnée dans le II" volume de l'Océanographie, (G. von Boguslawski und 0. Kriimmel. Ozeanographie II, 1 sq., Stuttgart 1887). On peut consulter aussi avec avantage le mémoire intitulé : « Vagues et courants », publié par M..J. Thou- let dans la Revue maritime et coloniale CXII, 57, sq., Paris 1892; outre ses études personnelles, l'océanographe de Nancy y a traduit et condensé le chapitre de Krûmmel sur le même sujet. ^32 HYDRAULIQUE vagues de notre lac. Puis, je traiterai, dans deux paragraphes spéciaux,, de questions qui se relient aux vagues, et qui ont spécialement attiré mon attention, les taches d'huile et les rides de fond. 1° Les vagues Il me paraît inutile de résumer ici la théorie du mouvement ondula- toire des vagues basée sur les propriétés des courbes cycloïdes et trochoïdes. Je n'arriverai pas à en faire usage. On appelle longueur (I) de la vague la distance qui sépare deux points homologues dans deux vagues voisines, les deux crêtes par exemple. Hauteur (5 h), la distance verticale entre le sommet de la crête et le fond du ravin de la vague. La longueur et la hauteur s'expriment en mètres. Durée {t), le temps qui sépare le passage sous le même point fixe de deux points homologues de deux vagues consécutives ; la durée s'exprime en secondes. Vitesse (r),' l'espace parcouru en une seconde de temps par la crête de la vague dans sa progression à la surface du liquide ; la vitesse s'exprime en mètres par seconde. La face antérieure de la vague est celle vers laquelle la crête s'avance, la face postérieure, celle dont elle s'éloigne. Quel que soit le type de la vague que l'on considère, nous y retrou- vons toujours les faits généraux et les relations que voici : a La vague est un mouvement d'oscillation. Une vague n'est donc jamais isolée; elle est toujoui's suivie d'une série d'oscillations analo- gues, de longueurs égales, de hauteur successivement décroissante jusqu'à zéro. b A la surface, l'eau subit sous le passage de la vague un mouve- ment vertical, alternativement ascendant et descendant. c A la surface, l'eau subit, sous le passage de la vague, un mouve- ment horizontal, dans le sens de la progression de la vague pendant que la vague est haute, en sens inverse pendant que la vague est basse. d Si l'on simplifie, en enlevant quelques termes négligeables, les VAGUES 233 équations trop compliquées du mouvement de l'oscillation progressive, on obtient les relations suivantes entre les principaux facteurs des vagues sur une eau de profondeur infinie ou de profondeur assez grande pour que l'action du fond puisse être considérée comme nulle. «=- V — = 0.8 j^T a t '^ X= -^^ =; 1.56 V^ Les trois facteurs principaux de la vague, la longueur, la durée et la vitesse sont donc associés ensemble, et varient simultanément. A l'aide de ces formules, on peut calculer les valeurs numériques des fonctions associées des vagues. Voici les chiffres utilisables sur notre lac. t Durée. 1 2 3 4 5 e II n'y a aucun rapport nécessaire entre la hauteur des vagues et leur longueur. Cependant, en général, plus les vagues sont hautes, plus elles sont longues. Une forte impulsion cau